2024版新教材高中數(shù)學(xué)第四章立體幾何初步專項(xiàng)培優(yōu)4章末復(fù)習(xí)課課件湘教版必修第二冊

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專項(xiàng)培優(yōu)④ 章末復(fù)習(xí)課考點(diǎn)一　空間中的平行關(guān)系1．空間中的平行主要有線線平行、線面平行、面面平行，主要考查在空間幾何體中證明線面平行、面面平行以及線線平行．2．通過線線平行、線面平行、面面平行之間相互轉(zhuǎn)化的考查，提升學(xué)生的直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)．??跟蹤訓(xùn)練1　如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點(diǎn)，求證：(1)直線SC∥平面A1BD；(2)平面EFG∥平面BDD1B1.?考點(diǎn)二　空間中的垂直關(guān)系1．主要考查空間中線面垂直、面面垂直的判定定理與性質(zhì)定理，以及線線垂直、線面垂直、面面垂直三者之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化．2．通過線線垂直、線面垂直、面面垂直之間相互轉(zhuǎn)化的考查，提升學(xué)生直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)．例2　如圖，四棱錐P--ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，若PA＝PD，平面PAD⊥平面ABCD.(1)求證：AD⊥PB；(2)若E為BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．??跟蹤訓(xùn)練2　如圖所示，已知AF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB＝90°，AB∥CD，AD＝AF＝CD＝2，AB＝4.(1)求證：AC⊥平面BCE；(2)求證：AD⊥AE.?考點(diǎn)三　簡單幾何體的表面積與體積1．主要考查多面體、旋轉(zhuǎn)體的表面積，旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖，柱體、錐體、臺(tái)體的體積，球的表面積和體積，不規(guī)則幾何體常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等進(jìn)行求解．2．通過對空間幾何體的表面積與體積的考查，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．例3　如圖所示，在四棱錐P--ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，PA＝2，AB＝1，設(shè)M，N分別為PD，AD的中點(diǎn)．(1)求證：平面CMN∥平面PAB；(2)求三棱錐A-CMN的側(cè)面積．??跟蹤訓(xùn)練3　如圖，已知三棱錐A--PBC，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝4，PA⊥PC，D為AB的中點(diǎn)，且△PDB為正三角形．(1)求證：BC⊥平面PAC；(2)求三棱錐D--PBC的體積．?