萍鄉(xiāng)市上栗中學(xué)：吳彩蓮
忠心愛國 精心求知誠心待人 恒心健體
Learning Target
通過直觀感知、操作確認，理解線面垂直的定義，歸納線面垂直的判定定理， 并能運用定義和定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。
通過線面垂直定義及定理的探究過程，感知幾何直觀能力和抽象概括能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運用。
通過線面垂直定義及定理的探究，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【思考】如何定義“直線與平面垂直”？
直線和平面垂直的定義：
定義：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，那么稱這條直線和這個平面垂直。
問題一：如果一條直線 垂直于一個平面 內(nèi)的一條直線，能確定 嗎 ？
問題二：如果一條直線 垂直于一個平面 內(nèi)的兩條直線，能確定 嗎 ？
問題三：如果一條直線 垂直于一個平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，能確定 嗎 ？
請準備一塊三角形的紙片，過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸），請問：折痕AD與桌面垂直嗎？
如何翻折才能使折痕AD與桌面垂直？
判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直.
如圖，在正方體 中
(1)你能找出與平面 垂直的直線嗎？
(2)你能找出與直線 垂直的平面嗎？
(3)你還能找出與平面 垂直的直線嗎?
例1 如圖, 是菱形 所在平面外一點, 為 與 的交點， ,求證:
例2 在三棱錐 中， 和 是邊長 為2的正三角形， ， 為 的中點,求證：
例3（追問）在三棱錐 中， 和 是邊長為2的正三角形， ， 為 的中點，求證：
你還能發(fā)現(xiàn)其它的線面垂直關(guān)系嗎？
如圖，直四棱柱 （側(cè)棱與 底面垂直的棱柱成為直棱柱）中，底面四邊形 滿足什么條件時， ？(只能添加一個合適的條件)
（ 核 心 素 養(yǎng) ）
2.判定線面垂直的方法：
（1）利用定義，證明這條直線和平面內(nèi)的任何一條直線垂直；
（2）利用判定定理，證明這條直線和平面內(nèi)的兩條相交直線垂直；

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)必修 第二冊8.6 空間直線、平面的垂直教課內(nèi)容課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)必修 第二冊8.6 空間直線、平面的垂直教課內(nèi)容課件ppt，共21頁。PPT課件主要包含了課程目標，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，自主預(yù)習(xí)回答問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊11.4.1 直線與平面垂直多媒體教學(xué)課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊11.4.1 直線與平面垂直多媒體教學(xué)課件ppt，共22頁。PPT課件主要包含了必修2，人教A版，“降維”，任意一條，線面垂直，線線垂直，兩條相交，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)示范課課件ppt：

這是一份高中數(shù)學(xué)第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)示范課課件ppt

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

高中數(shù)學(xué)湘教版選修2-1：(課件)3．4　直線與平面的垂直關(guān)系

高中數(shù)學(xué)湘教版選修2-1：(課件)3．4　直線與平面的垂直關(guān)系
湘教版必修36.2空間的直線與平面課文課件ppt

湘教版必修36.2空間的直線與平面課文課件ppt
高中數(shù)學(xué)人教版新課標A必修22.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)圖文課件ppt

高中數(shù)學(xué)人教版新課標A必修22.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)圖文課件ppt
必修22.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)教課ppt課件

必修22.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)教課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第二冊電子課本

4.2 平面

版本： 湘教版（2019）

年級： 必修 第二冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部