掌握去括號解一元一次方程的方法
掌握去分母解一元一次方程的方法
掌握解一元一次方程的步驟并能靈活運(yùn)用
會根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題
如圖，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上減去一個(gè)寬為5cm的長條，且剪下的兩個(gè)長條的面積相等.問這個(gè)正方形的邊長應(yīng)為多少厘米？
設(shè)正方形邊長為xcm，則可列方程
解一元一次方程的幾個(gè)步驟
例3 解方程3(x+6)=9-5(1-2x)
3x-10x=9-5-18
3x+18=9-5+10x
二是括號前面的數(shù)字因數(shù)，去括號時(shí)要和括號內(nèi)的每一項(xiàng)都相乘，不要漏乘.
一是括號前面的符號，它決定了括號內(nèi)各項(xiàng)的符號是否改變；
在解一元一次方程時(shí)，去括號應(yīng)注意兩點(diǎn)：
一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70千米/小時(shí)，卡車的行駛速度是60千米/小時(shí)，客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？
解：設(shè)A，B兩地間的路程為x千米,
你會解這種有分母的方程嗎？
像這種有分母的方程，我們一般要先去分母，去分母的步驟如下：
1.確定各分母的最小公倍數(shù)
2.方程兩邊同乘這個(gè)最小公倍數(shù)，約去分母
去分母（方程兩邊都乘6），得
2x+3(20-x)=48
2x+60-3x=48
2x-3x=48-60
去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)也要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘.
4x-10x=6-2+1
4x+2-10x-1=6
2(2x+1)-(10x+1)=6
去分母時(shí)，要注意分?jǐn)?shù)線的括號作用，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，去掉分母后，原來的分子要加上括號.
通過前面的講述，我們知道解一元一次方程時(shí)，目標(biāo)是把原方程化為x=c的形式，一般步驟為：
（5）未知數(shù)的系數(shù)化為1
分析：求出第一個(gè)方程的解，把該解代入第二個(gè)方程求n即可.
系數(shù)化為1，得n=14
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2n=28
去括號，得3n-1=27+3n-2n
得3n-1=3(9+n)-2n
把x=9代入3n-1=3(x+n)-2n中
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-4x=-36
去括號，得6x-9=10x-45
去分母，得3(2x-3)=5×2x-45
兩個(gè)方程同解問題解題思路有兩種：
如果兩個(gè)方程都含有參數(shù)，那么我們將參數(shù)看成已知數(shù)，分別解出這兩個(gè)方程，然后根據(jù)兩個(gè)解相等，列出一個(gè)關(guān)于參數(shù)的方程，從而求出參數(shù)的值.
如果兩個(gè)方程中只有一個(gè)方程含有參數(shù)，那么我們先求出不含參數(shù)的方程的解，再將方程的解代入另一個(gè)方程得到關(guān)于參數(shù)的方程，從而求出參數(shù)的值；
二是括號前面的數(shù)字因數(shù)，不要漏乘
解一元一次方程一般步驟為：
1.去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)也要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘.
2.去分母時(shí)，要注意分?jǐn)?shù)線的括號作用，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，去掉分母后，原來的分子要加上括號.

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初中數(shù)學(xué)青島版七年級上冊電子課本 舊教材

7.3 一元一次方程的解法

版本： 青島版

年級： 七年級上冊

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