
探究并掌握等式的基本性質(zhì)
能夠利用等式的基本性質(zhì)將等式變形
能夠利用等式的基本性質(zhì)解決實(shí)際應(yīng)用問題
也就是說,等式兩邊都加上(或減去)同一個整式,所得的結(jié)果仍是等式
由此我們得出等式的基本性質(zhì)1:
如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c
也就是說,等式兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為零),所得的結(jié)果仍是等式
由此我們得出等式的基本性質(zhì)2:
如果a=b,那么ac=bc
注意等式的基本性質(zhì)要抓“兩同”:
(2)同一個數(shù):等式兩邊加減和乘的必須是同一個數(shù),除以的必須是同一個不為0的數(shù)
(1)同一種運(yùn)算:等式兩邊必須都進(jìn)行同一種運(yùn)算
等式還有對稱性和傳遞性的性質(zhì)哦!
對稱性:等式左、右兩邊互換位置,所得結(jié)果 仍是等式,即如果a=b,那么b=a.
傳遞性:如果a=b,b=c,那么a=c.
例1 在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)恼剑沟仁匠闪?,并說明根據(jù)的是等式的哪一條基本性質(zhì)以及是怎樣變形的.(1)如果2x-5=3,那么2x=3+______;(2)如果-x=1,那么x=______
根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,兩邊都除以(或乘)-1
根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,兩邊都加上5
根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,等式兩邊同時減5,得3x=8-5.
如圖,天平中的物體A,B,C(假設(shè)物體A,B,C 的質(zhì)量分別為a,b,c)使天平處于平衡狀態(tài),則物體A與物體C的質(zhì)量關(guān)系是( )
A.2a=3c B.4a=9c C.a=2c D.a=c
所以4a=6b=9c,即4a=9c.
所以4a=6b,6b=9c,
由圖可知,2a=3b,2b=3c,
等式兩邊都加上(或減去)同一個整式,所得的結(jié)果仍是等式
等式兩邊都乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為零),所得的結(jié)果仍是等式
1.由0.3y=6,得y=20,其變形過程是( )A.等式兩邊都加上0.3B.等式兩邊都減去0.3C.等式兩邊都乘0.3D.等式兩邊都除以0.3
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