問(wèn)題情境：某種細(xì)胞每過(guò)30min便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5h，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？
2×2×···×2×2
5h后要分裂10次，列式為：
2 ×2 ×… ×2 ×2
a×a ×… ×a ×a
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.
讀作：a的n次方；an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪.
書寫乘方時(shí)的注意事項(xiàng)1.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫.2.底數(shù)、指數(shù)要分清：相同的因數(shù)是底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)是指數(shù).3.當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要添上括號(hào).
二者所表示的意義不一樣.因?yàn)?(-3)4表示的是3的相反數(shù)的4次冪，即-3的4次冪，結(jié)果是81;而-34 表示的是3的4次冪的相反數(shù)，結(jié)果是-81.所以二者的意義不一樣.
(-a)n與-an的區(qū)別(1) (-a)n表示n個(gè)-a相乘，底數(shù)是-a，指數(shù)是n，讀作負(fù)a的n次方.(2) -an表示n個(gè)a相乘的積的相反數(shù)，底數(shù)是a，指數(shù)是n，讀作a的n次方的相反數(shù).
解：(1) 53 =5×5×5=125;
(2) (-3)4 =(-3)×(-3) ×(-3) ×(-3)=81;
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可以得到有理數(shù)乘方的符號(hào)法則為：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).
你能判斷下面算式的符號(hào)嗎？根據(jù)結(jié)果，能得到什么規(guī)律？
(1) (-1)2020；(2) (-1)2021.
解: (1) (-1)2020=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)
2020個(gè)(-1),即共有1010個(gè)1相乘，結(jié)果為1.
所以算式(1)的符號(hào)為正，同理可得算式(2)的結(jié)果為-1，符號(hào)為負(fù).
1．(-5)6表示(　 　) A．6與-5相乘的積　　　B．5與6相乘的積C．6個(gè)-5相乘的積 D．6個(gè)-5相加的和2．(-2)3等于(　　)A．-6　　　 B．6　　　C．-8　　　 D．8
3.下列對(duì)于-34的敘述正確的是(　　)A．讀作-3的4次冪　　B．底數(shù)是-3，指數(shù)是4C．表示4個(gè)3相乘的積的相反數(shù) D．表示4個(gè)-3的積
解析：注意-34與(-3)4的區(qū)別，前者表示34的相反數(shù)，后者表示4個(gè)-3的積．
解：(1)原式=(-4) (-4) (-4)=-64；
(2) 原式=(-2) (-2) (-2) (-2)=16;
a的n次方或a的n次冪

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.11 有理數(shù)的乘方

版本： 華師大版

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