1、等比數(shù)列的定義
一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母__q__表示．
2、 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
一般地，對(duì)于等比數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an，有公式an＝a1qn－1，這就是等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，其中a1為首項(xiàng)，q為公比．第二通項(xiàng)公式為：an＝amqn－m．
3、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式：Sn＝eq \f(a1（1－qn）,1－q)(q≠1)或Sn＝eq \f(a1－anq,1－q)(q≠1)．
注意：(1)當(dāng)q＝1時(shí)，該數(shù)列是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列，Sn＝na1；
(2)有關(guān)等比數(shù)列的求和問題，當(dāng)q不能確定時(shí)，應(yīng)分q＝1，q≠1來討論．
4、等比數(shù)列的性質(zhì)
(1)若a，G，b成等比數(shù)列，則稱G為a和b的等比中項(xiàng)，則G2＝ab.
(2)等比數(shù)列{an}中，若m＋n＝k＋l(m，n，k，l∈N*)，則有am·an＝ak·al，特別地，當(dāng)m＋n＝2p時(shí)，am·an＝aeq \\al(2,p).
(3)設(shè)Sm是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則Sm，S2m－Sm，S3m－S2m滿足關(guān)系式(S2m－Sm)2＝Sm·(S3m－S2m)．
(4)等比數(shù)列的單調(diào)性，若首項(xiàng)a1＞0，公比q>1或首項(xiàng)a1＜0，公比0

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