1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象
步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)，描點(diǎn)，連線.
2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象
(1)平移變換
(2)對稱變換
y＝f(x)的圖象eq \(――――――→,\s\up7(關(guān)于x軸對稱))y＝ 的圖象；
y＝f(x)的圖象eq \(――――――――→,\s\up7(關(guān)于y軸對稱))y＝ 的圖象；
y＝f(x)的圖象eq \(――――――――→,\s\up7(關(guān)于原點(diǎn)對稱))y＝ 的圖象；
y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象eq \(――――――――――→,\s\up7(關(guān)于直線y＝x對稱))y＝ (a>0，且a≠1)的圖象.
(3)伸縮變換
y＝f(x)eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(縱坐標(biāo)不變),\s\d4(各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腬f(1,a)（a>0）倍))y＝
y＝f(x)eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(橫坐標(biāo)不變),\s\d4(各點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁(A>0)倍))y＝
(4)翻折變換
y＝f(x)的圖象eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(x軸下方部分翻折到上方),\s\d4(x軸及上方部分不變))y＝ 的圖象；
y＝f(x)的圖象eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(y軸右側(cè)部分翻折到左側(cè)),\s\d4(原y軸左側(cè)部分去掉，右側(cè)不變))y＝ 的圖象.
1、【2022年全國甲卷】函數(shù)y=3x?3?xcsx在區(qū)間?π2,π2的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
2、【2022年全國乙卷】如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間[?3,3]的大致圖象，則該函數(shù)是（ ）
A．y=?x3+3xx2+1B．y=x3?xx2+1C．y=2xcsxx2+1D．y=2sinxx2+1
3、【2019年新課標(biāo)2卷理科】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，滿足，且當(dāng)時(shí)，.若對任意，都有，則m的取值范圍是
A．B．
C．D．
1、如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，2)，(3，1)，則f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,f(3))))的值為( )
A. 1 B. 2 C. eq \f(7,4) D. eq \f(5,4)
2、已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是( )
3、設(shè)函數(shù)f(x)＝ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2－x，x≤0，,1， x>0，))則滿足f(x＋1)0）倍))y＝f(ax).
y＝f(x)eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(橫坐標(biāo)不變),\s\d4(各點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁(A>0)倍))y＝Af(x).
(4)翻折變換
y＝f(x)的圖象eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(x軸下方部分翻折到上方),\s\d4(x軸及上方部分不變))y＝|f(x)|的圖象；
y＝f(x)的圖象eq \(―――――――――――――――――→,\s\up11(y軸右側(cè)部分翻折到左側(cè)),\s\d4(原y軸左側(cè)部分去掉，右側(cè)不變))y＝f(|x|)的圖象.
1、【2022年全國甲卷】函數(shù)y=3x?3?xcsx在區(qū)間?π2,π2的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】令f(x)=(3x?3?x)csx,x∈[?π2,π2]，
則f(?x)=(3?x?3x)cs(?x)=?(3x?3?x)csx=?f(x)，
所以f(x)為奇函數(shù)，排除BD；
又當(dāng)x∈(0,π2)時(shí)，3x?3?x>0,csx>0，所以f(x)>0，排除C.
故選：A.
2、【2022年全國乙卷】如圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間[?3,3]的大致圖象，則該函數(shù)是（ ）
A．y=?x3+3xx2+1B．y=x3?xx2+1C．y=2xcsxx2+1D．y=2sinxx2+1
【答案】A
【解析】設(shè)f(x)=x3?xx2+1，則f(1)=0，故排除B;
設(shè)?(x)=2xcsxx2+1，當(dāng)x∈(0,π2)時(shí)，01，－10，))則滿足f(x＋1)

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