第2課時　位移－時間圖像　位移和時間的測量[學(xué)習(xí)目標]　1.知道x－t圖像的物理意義，并能根據(jù)x－t圖像描述物體的位置和位移.2.了解兩種打點計時器的結(jié)構(gòu)和工作原理 ，并學(xué)會安裝和使用.3.會用打上點的紙帶計算物體運動的位移和時間．一、位移－時間圖像1．位置－時間圖像：反映物體在任意時刻的位置的圖像．在直角坐標系中選時刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置－時間圖像．2．位移－時間圖像(x－t圖像)：反映物體在不同時間內(nèi)的位移的圖像．將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O，則位置與位移大小相等(x＝Δx)，位置－時間圖像就成為位移－時間圖像． 二、位移和時間的測量1．兩種打點計時器(如圖1所示)圖1(1)電磁打點計時器使用交變電源的計時儀器；工作電壓約為8 V，當(dāng)電源頻率是50 Hz時，每隔0.02 s打一次點．(2)電火花計時器使用220 V交變電源，當(dāng)電源頻率是50 Hz時打點周期是0.02 s.2．時間的測量從能夠看清的某個點開始(起始點)，往后數(shù)出若干個點，數(shù)出時間間隔個數(shù)n，則這段時間t＝0.02n s.3．位移的測量用刻度尺測量紙帶上兩個點之間的距離，即為相應(yīng)時間間隔內(nèi)物體的位移大小． 1．判斷下列說法的正誤．(1)位移—時間圖像中的每一個點表示某一時刻的位置．(　√　)(2)通過位移—時間圖像可以求物體經(jīng)過一段時間的位移．(　√　)(3)位移—時間圖像表示物體的運動軌跡．(　×　)2．如圖2所示是一位同學(xué)用手拉動紙帶通過電磁打點計時器打出的一條紙帶，在紙帶旁邊附著一把毫米刻度尺，電磁打點計時器每隔0.02 s打一個點，則由A到C物體的位移為__________ cm，時間為         s.圖2答案　2.10　0.12一、位移－時間圖像導(dǎo)學(xué)探究　a、b兩物體都在做勻速直線運動，它們運動的位置、時刻信息如下：　　　　時刻位置02 s4 s6 sa物體的位置xa01 m2 m3 mb物體的位置xb4 m2 m0－2 m (1)a、b兩物體向x軸正方向還是x軸負方向運動？(2)以時刻t為橫軸，以位置坐標x為縱軸，建立直角坐標系，在坐標系中將a、b兩物體的時刻、位置信息描點，并按照各點排列趨勢用平滑的曲線連接起來．答案　(1)由于隨著時間推移，a的位置坐標在增大，說明a正沿x軸正方向運動，b的位置坐標在減小，說明b正沿x軸負方向運動．(2)知識深化1．x－t圖像的物理意義：x－t圖像反映了物體的位移隨時間的變化關(guān)系，圖像上的某一點表示物體在某時刻所處的位置．2．由x－t圖像可求：(1)任一時刻所對應(yīng)的位置；(2)任一段時間內(nèi)的位移；(3)發(fā)生一段位移所用的時間．[深度思考]　物體的位移－時間圖像是不是物體的運動軌跡？答案　物體的x－t圖像表示的是物體的位移隨時間變化的規(guī)律，而不是物體的運動軌跡．一質(zhì)點沿直線運動，其運動的x－t圖像如圖3所示，則：圖3(1)質(zhì)點在        時間內(nèi)離出發(fā)點越來越遠；質(zhì)點在        時間內(nèi)離出發(fā)點越來越近；質(zhì)點在        時間內(nèi)沒有運動．A．0～20 s   B．20～30 sC．30～40 s   D．40～50 s(2)質(zhì)點離出發(fā)點的最遠距離是         m.(3)質(zhì)點在10 s時距離出發(fā)點         m，質(zhì)點在         s時回到出發(fā)點．答案　(1)AC　D　B　(2)50　(3)10　50解析　(1)質(zhì)點在0～20 s時間內(nèi)和30～40 s時間內(nèi)離出發(fā)點的位移越來越大，離出發(fā)點越來越遠；質(zhì)點在20～30 s時間內(nèi)位移沒有變化，故處于靜止狀態(tài)；質(zhì)點在40～50 s時間內(nèi)離出發(fā)點的位移越來越小，離出發(fā)點越來越近．(2)由題圖知t＝40 s時，質(zhì)點離出發(fā)點的距離最遠，最遠距離為50 m.(3)從題圖上讀出質(zhì)點在10 s時距離出發(fā)點10 m；質(zhì)點在50 s 時位移為0，即回到出發(fā)點．針對訓(xùn)練　一物體做直線運動，其位移－時間圖像如圖4所示，設(shè)向右為正方向，則在前6 s內(nèi)(　　)圖4A．物體先向左運動，2 s后開始向右運動B．在t＝2 s時物體距出發(fā)點最遠C．前2 s內(nèi)物體位于出發(fā)點的左方，后4 s內(nèi)位于出發(fā)點的右方D．在t＝4 s時物體距出發(fā)點最遠答案　D解析　由題意知向右為正方向．由題圖圖像可知，物體從－5 m處向右運動至5 m處，然后返回至4 m處，始終位于出發(fā)點右方，物體在前4 s內(nèi)一直向右運動，后2 s內(nèi)向左運動，故A、C錯誤；在t＝4 s時物體距出發(fā)點最遠，B錯誤，D正確．二、位移和時間的測量1．實驗操作(1)把打點計時器固定在桌子上．(2)安裝紙帶．(3)把打點計時器的兩個接線柱接到交變電源上(電源頻率為50 Hz，電磁打點計時器接8 V低壓交變電源，電火花計時器接220 V交變電源)．(4)啟動電源，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點．隨后立即關(guān)閉電源．2．注意事項(1)打點前，應(yīng)使物體停在靠近打點計時器的位置. (2)打點時，應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶．(3)打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打完點之后應(yīng)立即關(guān)閉電源．(4)對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢，即統(tǒng)一測量出各個計數(shù)點到起始點之間的距離．(5)為減小實驗誤差，1、2、3、4…不一定是連續(xù)的計時點，可以每5個點(中間隔4個點)取一個計數(shù)點，此時兩計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1 s.(1)打點計時器是記錄做直線運動物體的        和        的儀器．電火花計時器是其中的一種，其工作電壓是        ，電火花計時器靠電火花和墨粉打點，當(dāng)交變電源的頻率為50 Hz時，它每隔        秒打一次點．(2)以下是練習(xí)使用電火花計時器的部分實驗步驟，其中錯誤的操作是        ．A．把打點計時器固定在桌子上，把墨粉紙?zhí)自诩埍P軸上，讓紙帶穿過限位孔B．把打點計時器與8 V低壓交變電源相連C．用手水平拉動紙帶，然后啟動電源D．關(guān)閉電源，取下紙帶，用刻度尺測量某計數(shù)點與計時起點的距離x0，并算出時間t答案　(1)時間　位移　220 V　0.02　(2)BC(1)電磁打點計時器使用的電源是            (填“交變8 V”或“交變220 V”)電源，實驗室使用我國民用電(頻率50 Hz)時，如果每相鄰的計數(shù)點間還有4個點未標出，則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為         .(2)在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C…五個點進行研究，這五個點和刻度尺標度對應(yīng)的位置如圖5所示．圖5可求出A、C間的距離為         cm，C、E間的距離為         cm.答案　(1)交變8 V　0.1 s　(2)3.15　6.15考點一　位移－時間圖像1.(多選)如圖1所示是一輛電動車做直線運動的x－t圖像，對相應(yīng)的線段所表示的運動，下列說法中正確的是(　　)圖1A．AB段表示電動車靜止B．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C．t＝3 s時電動車離出發(fā)點最遠D．t＝5 s時電動車回到出發(fā)點答案　AC解析　AB段電動車位移不隨時間變化，處于靜止狀態(tài)，選項A正確；BC段發(fā)生的位移大小為12 m－4 m＝8 m，CD段發(fā)生的位移大小為12 m，所以CD段發(fā)生的位移大于BC段發(fā)生的位移，選項B錯誤；從題圖可以看出t＝3 s時電動車離出發(fā)點最遠，為8 m，選項C正確；出發(fā)點的坐標為4 m，t＝5 s時電動車的坐標為0，距離出發(fā)點4 m，選項D錯誤．2.(多選)甲、乙兩物體在同一直線上運動的x－t圖像如圖2所示，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時起點，則從圖像中可以看出(　　)圖2A．甲、乙同時出發(fā)B．乙比甲先出發(fā)C．甲開始運動時，乙在甲前面x0處D．甲在中途停了一會兒，但最后還是追上了乙答案　ACD3.沿同一直線運動的A、B兩物體，相對同一參考系的x－t圖像如圖3所示，下列說法正確的是(　　)圖3A．前5 s內(nèi)，A、B的位移均為10 mB．兩物體由同一位置開始運動，物體A比B遲3 s才開始運動C．在前5 s內(nèi)兩物體的位移相同，5 s末A、B相遇D．從3 s末開始，兩物體的運動方向相同答案　D解析　5 s末A、B到達同一位置，兩者相遇，在前5 s內(nèi)，A通過的位移為10 m，B通過的位移為5 m，A、C錯誤；A從原點出發(fā)，而B從正方向上距原點5 m處出發(fā)，A在B運動3 s后開始運動，B錯誤；從題圖中可知前3 s內(nèi)，A靜止，從第3 s末開始，兩物體的位移越來越大，且均為正值，故兩物體均沿正方向運動，運動方向相同，D正確．4.(多選)如圖4所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的x－t圖像．下列說法正確的是(　　)圖4A．甲、乙兩物體的出發(fā)點相距x0B．甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1C．甲、乙兩物體同向運動D．甲、乙兩物體在t2時刻相遇答案　ABD解析　甲物體在t＝0時刻出發(fā)，離原點的距離越來越近，其運動方向與規(guī)定的正方向相反，出發(fā)點距原點的距離為x0；乙物體在t＝t1時刻從原點出發(fā)，其運動方向沿規(guī)定的正方向，兩物體運動方向相反，故A、B正確，C錯誤．甲、乙兩物體在t2時刻處于同一位置，即相遇，故D正確．考點二　練習(xí)使用打點計時器5．下列關(guān)于打點計時器的說法正確的是(　　)A．打點計時器使用低壓直流電源B．電火花計時器使用8 V交變電源C．使用電磁打點計時器打出的紙帶相鄰的兩個點的時間間隔為0.02 s(電源頻率為50 Hz)D．使用打點計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為0.01 s(電源頻率為50 Hz)答案　C6．(多選)下列對電磁打點計時器和電火花計時器的有關(guān)說法中，正確的是(　　)A．電磁打點計時器和電火花計時器都是使用交變電源B．兩種打點計時器的打點頻率與交變電源的頻率一樣C．電火花計時器在紙帶上打點是靠振針和復(fù)寫紙D．電磁打點計時器在紙帶上打點是靠電火花和墨粉答案　AB7．(多選)在“練習(xí)使用打點計時器”的實驗中，若打點周期為0.02 s，下列說法正確的是(　　)A．先接通電源，后拉動紙帶B．必須從第一個點開始選取整條紙帶C．根據(jù)情況選取點跡清晰的部分紙帶D．連續(xù)n個計時點間的時間間隔為(n－1)×0.02 s答案　ACD解析　使用打點計時器打點時，應(yīng)先接通電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶，A正確；應(yīng)根據(jù)情況選取點跡清晰的部分紙帶，不一定從第一個點開始，B錯誤，C正確；每相鄰的兩個計時點間的時間間隔為0.02 s，連續(xù)n個計時點間有(n－1)個時間間隔，故時間間隔為(n－1)×0.02 s，D正確．8.如圖5所示，打點計時器的頻率為50 Hz，紙帶上每兩點間還有4個點未畫出，從A至B打點所用時間Δt＝        .圖5答案　0.1 s9．如圖6是一條打上點的紙帶，則O到E點之間的距離＝         cm，tOE＝         s；E點到G點之間的距離＝         cm，tEG＝         s．(電源頻率為50 Hz)圖6答案　4.80　0.1　4.60　0.0410.(多選)王老師給同學(xué)們講了一個龜兔賽跑(賽程為L)的故事，按王老師講的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰?/span>－時間圖像如圖7所示，以下說法正確的是(　　)圖7A．兔子和烏龜在同一地點同時出發(fā)B．兔子和烏龜在同一地點出發(fā)，烏龜比兔子早出發(fā)C．兔子和烏龜在比賽中兩次相遇D．兔子和烏龜走的路徑不同答案　BC解析　根據(jù)題圖可知：兩者從同一地點出發(fā)，兔子出發(fā)比烏龜晚，A錯誤，B正確；兩條圖線的交點表示相遇，兔子和烏龜在比賽中兩次相遇，C正確；x－t圖像只能描述直線運動，所以兔子和烏龜走的是同一條直線，路徑相同，D錯誤．11.(多選)某物體的位移－時間圖像如圖8所示，物體從t＝0時刻開始運動；x－t圖像是拋物線，則下列敘述正確的是(　　)圖8A．物體運動的軌跡是曲線B．物體經(jīng)8 s回到初始位置C．物體運動所能達到的最大位移為80 mD．在0～8 s內(nèi)物體做往返運動答案　BCD解析　x－t圖像描述的是做直線運動物體的位移隨時間的變化關(guān)系，雖然圖像是拋物線，但運動軌跡是直線，A錯誤；從圖像可以看出，物體在0～8 s內(nèi)的最大位移為80 m，8 s時回到初始位置，B、C正確；物體先遠離出發(fā)點，后回到出發(fā)點，故物體做往返運動，D正確．12．某一做直線運動的物體的x－t圖像如圖9所示，根據(jù)圖像求：圖9(1)物體距出發(fā)點的最遠距離；(2)前4 s內(nèi)物體的位移；(3)前4 s內(nèi)物體通過的路程．答案　(1)4 m　(2)－2 m　(3)10 m解析　(1)物體距出發(fā)點的最遠距離xm＝4 m.(2)前4 s內(nèi)物體的位移x＝x2－x1＝(－2－0) m＝－2 m.(3)前4 s內(nèi)物體通過的路程s＝s1＋s2＋s3＝4 m＋4 m＋2 m＝10 m.13．有兩個跑步者A和B，他們運動的位移—時間圖像如圖10所示．回答下列問題．圖10(1)當(dāng)跑步者A位于0 m處時，跑步者B在哪里？(2)在何時，A和B相遇？(3)當(dāng)t＝20 s時，跑步者A和B誰在前？(4)在t＝48 s時，哪一位跑步者領(lǐng)先？(5)A和B相遇時，位移相同嗎？分別是多少？答案　見解析解析　(1)跑步者B在規(guī)定的負方向距A出發(fā)點50 m處；(2)t＝45 s時A和B相遇；(3)t＝20 s時，A在前；(4)t＝48 s時，B領(lǐng)先；(5)A和B相遇時，位移不相同A的位移xA＝190 m，B的位移xB＝190 m－(－50 m)＝240 m.

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