?簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量
知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量
一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力
1．回復(fù)力
(1)定義：使振動(dòng)物體回到平衡位置的力．
(2)方向：總是指向平衡位置．
(3)表達(dá)式：F＝－kx.
2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．
二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量
1．能量轉(zhuǎn)化
彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程就是動(dòng)能和勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程．
(1)在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能為零．
(2)在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小．
2．能量特點(diǎn)
在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中都有一定的能量損耗，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型．
技巧點(diǎn)撥
一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力
1．回復(fù)力
(1)回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，回復(fù)力為零的位置就是平衡位置．
(2)回復(fù)力的性質(zhì)
回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，可能由合力、某個(gè)力或某個(gè)力的分力提供．它一定等于振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上所受的合力．例如：如圖3甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當(dāng)回復(fù)力；如圖乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力；如圖丙所示，m隨M一起振動(dòng)，m的回復(fù)力由靜摩擦力提供．

圖3
2．回復(fù)力公式：F＝－kx.
(1)k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無(wú)關(guān)．
(2)“－”號(hào)表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反．
3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度
由F＝－kx及牛頓第二定律F＝ma可知：a＝－x，加速度a與位移x的大小成正比，方向與位移方向相反．
4．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法
(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿(mǎn)足F＝－kx；
(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像是正弦曲線．
二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量是指物體在經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)所具有的勢(shì)能和動(dòng)能之和．在振動(dòng)過(guò)程中，勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒．
1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量由振動(dòng)系統(tǒng)和振幅決定，對(duì)同一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，振幅越大，能量越大．
2．在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)的能量保持不變，所以振幅保持不變，只要沒(méi)有能量損耗，它將永不停息地振動(dòng)下去．
3．在振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能完成兩次周期性變化．物體的位移減小，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，位移增大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能．
三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化
1．如圖9所示為水平的彈簧振子示意圖，振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各物理量的變化情況如下表．

圖9
振子的運(yùn)動(dòng)
A→O
O→A′
A′→O
O→A
位移
方向
向右
向左
向左
向右
大小
減小
增大
減小
增大
回復(fù)力
方向
向左
向右
向右
向左
大小
減小
增大
減小
增大
加速度
方向
向左
向右
向右
向左
大小
減小
增大
減小
增大
速度
方向
向左
向左
向右
向右
大小
增大
減小
增大
減小
振子的動(dòng)能
增大
減小
增大
減小
彈簧的勢(shì)能
減小
增大
減小
增大
系統(tǒng)總能量
不變
不變
不變
不變

2.說(shuō)明：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量對(duì)應(yīng)關(guān)系不同．位置不同，則位移不同，加速度、回復(fù)力不同，但是速度、動(dòng)能、勢(shì)能可能相同，也可能不同．
(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的最大位移處，F(xiàn)、a、Ep最大，Ek＝0；在平衡位置處，F(xiàn)＝0，a＝0，Ep＝0，Ek最大．
(3)位移增大時(shí)，回復(fù)力、加速度和勢(shì)能增大，速度和動(dòng)能減?。晃灰茰p小時(shí)，回復(fù)力、加速度和勢(shì)能減小，速度和動(dòng)能增大．
例題精練
1．（蘇州期末）關(guān)于正在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的水平彈簧振子，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．振子的位移方向和加速度方向總是相同
B．振子的位移方向和回復(fù)力方向總是相同
C．振子的位移最大時(shí)加速度最小
D．振子的位移最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大
【分析】由a＝﹣可判斷振子的位移方向和加速度方向關(guān)系；振子位移方向背離平衡位置，回復(fù)力的方向總是指向平衡位置；振子的位移最大時(shí)，彈簧形變量最大，可分析加速度及彈性勢(shì)能。
【解答】解：A、由牛頓第二定律得振子的加速度a＝﹣，可知振子的位移方向和加速度方向總是相反，故A錯(cuò)誤；
B、振子位移是指振子離開(kāi)平衡位置的位移，從平衡位置指向振子所在的位置，而回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，所以二者的方向總是相反，故B錯(cuò)誤；
CD.振子的位移最大時(shí)，彈簧形變量最大，加速度最大，彈性勢(shì)能最大，故D正確，C錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，解題關(guān)鍵是熟悉彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，熟悉其速度、加速度、位移等變化規(guī)律，掌握簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征。
2．（全國(guó)四模）某魚(yú)漂的示意圖如圖所示O、M、N為魚(yú)漂上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)魚(yú)漂靜止時(shí)，水面恰好過(guò)點(diǎn)O。用手將魚(yú)漂向下壓，使點(diǎn)M到達(dá)水面，松手后，魚(yú)漂會(huì)上下運(yùn)動(dòng)，上升到最高處時(shí)，點(diǎn)N到達(dá)水面。不考慮阻力的影響，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．魚(yú)漂的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．點(diǎn)O過(guò)水面時(shí)，魚(yú)漂的加速度最大
C．點(diǎn)M到達(dá)水面時(shí)，魚(yú)漂具有向下的加速度
D．魚(yú)漂由上往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越來(lái)越大
【分析】魚(yú)漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小與魚(yú)漂進(jìn)入水面的深度成正比，魚(yú)漂所受的重力為恒力；合力為0時(shí)，a為0；魚(yú)漂達(dá)到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度。
【解答】解：A.魚(yú)漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小與魚(yú)漂進(jìn)入水面的深度成正比，魚(yú)漂所受的重力為恒力，以靜止時(shí)O點(diǎn)所處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，則合力的大小與魚(yú)漂的位移大小成正比，方向總是與位移方向相反，所以魚(yú)漂做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B.點(diǎn)O過(guò)水面時(shí)，魚(yú)漂到達(dá)了平衡位置，所受合力為零，加速度最小，故B錯(cuò)誤；
C.點(diǎn)M到達(dá)水面時(shí)，魚(yú)漂達(dá)到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C錯(cuò)誤；
D.由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，魚(yú)漂由上往下運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越來(lái)越大，達(dá)到最大后則開(kāi)始減小，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)實(shí)際生活考查簡(jiǎn)諧振動(dòng)，注意回復(fù)力為0則加速度為0.

隨堂練習(xí)
1．（如皋市校級(jí)模擬）如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在斜面的擋板上，下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g．將小球沿斜面上移并保持彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，然后松開(kāi)小球，則（　　）

A．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒
B．小球在最低點(diǎn)的加速度大小為0
C．彈簧彈力充當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力
D．小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為
【分析】除重力做功外，還有彈簧的彈力做功，則小球的機(jī)械能不守恒；球在最低點(diǎn)時(shí)的加速度等于開(kāi)始時(shí)彈簧處在原長(zhǎng)時(shí)的加速度；彈簧彈力與重力沿斜面方向的分量的合力充當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力。
【解答】解:A、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除重力做功外，還有彈簧的彈力做功，則小球的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)對(duì)稱(chēng)可知，小球在最低點(diǎn)時(shí)的加速度等于開(kāi)始時(shí)彈簧處在原長(zhǎng)時(shí)的加速度，即大小為a＝gsinθ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C、彈簧彈力與重力沿斜面方向的分量的合力充當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D、小球的平衡位置滿(mǎn)足
mgsinθ＝kA
可知小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為
A＝,選項(xiàng)D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)回復(fù)力的理解，回復(fù)力是效果力，指向平衡位置，使得質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置的力，由其他的力提供。
2．（忻府區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一輕彈簧的一端固定在豎直墻壁上，另一端與小滑塊B相連，另一小滑塊A置于小滑塊B上。在輕彈簧的彈性限度內(nèi)。小滑塊A和小滑塊B保持相對(duì)靜止，一起在光滑水平面上往復(fù)運(yùn)動(dòng)。不考慮空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．因?yàn)樾』瑝KA水平方向上只受摩擦力作用，所以小滑塊A的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．作用在小滑塊A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比
C．小滑塊B對(duì)小滑塊A的靜摩擦力始終對(duì)小滑塊A做負(fù)功，而小滑塊A對(duì)小滑塊B的靜摩擦力對(duì)小滑塊B不做功
D．小滑塊B從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的動(dòng)能增大，勢(shì)能減小
【分析】A和B﹣起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律求出AB整體的加速度，再以A為研究對(duì)象，求出A所受靜摩擦力．在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B也做功．當(dāng)AB離開(kāi)平衡位置時(shí)，B對(duì)A的靜摩擦力做負(fù)功，A對(duì)B的靜摩擦力做正功，當(dāng)AB靠近平衡位置時(shí)，B對(duì)A的靜摩擦力做正功，A對(duì)B的靜摩擦力做負(fù)功．
【解答】解：AB、設(shè)彈簧的形變量為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B的質(zhì)量分別為M和m，根據(jù)牛頓第二定律得到整體的加速度為a＝，對(duì)A：f＝Ma＝，可見(jiàn)，作用在A上的靜摩擦力大小f與彈簧的形變量x成正比，與位移的始終相反，所以小滑塊A的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B對(duì)A的靜摩擦力與位移方向相同或相反，B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，同理，A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B也做功；當(dāng)AB離開(kāi)平衡位置時(shí)，B對(duì)A的靜摩擦力做負(fù)功，A對(duì)B的靜摩擦力做正功，當(dāng)AB靠近平衡位置時(shí)，B對(duì)A的靜摩擦力做正功，A對(duì)B的靜摩擦力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；
D、小滑塊B從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中A與B的速度減小，彈簧從原長(zhǎng)開(kāi)始增長(zhǎng)，系統(tǒng)的動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題中兩物體一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，都滿(mǎn)足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：F＝﹣kx，回復(fù)力做功可根據(jù)力與位移方向間的關(guān)系判斷做什么功．
3．（興寧區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
B．周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量
C．位移減小時(shí)，加速度增大，速度減小
D．位移的方向總是跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
【分析】明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速的周期性運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力滿(mǎn)足公式F＝﹣kx。
【解答】解：A、彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單、最基本的運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種的非勻變速周期性運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、周期是做一次完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程的所用的時(shí)間；頻率是單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，都反映了振動(dòng)的快慢表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量，故B正確；
C、根據(jù)F＝﹣kx知位移減小時(shí)，回復(fù)力減小，加速度減小，速度增大，故C錯(cuò)誤；
DE、根據(jù)F＝﹣kx知位移的方向總跟加速度的方向相反，物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同，則位移和速度的方向可能相同也能相反，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要注意明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的受力、位移及速度均隨時(shí)間做周期性變化。

綜合練習(xí)
2021年07月24日王順航的高中物理組卷
一．選擇題（共22小題）
1．（雨城區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝﹣0.1sin（2.5πt）（m）。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊的平衡位置h高處自由落下；t＝0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判斷正確的是（　?。?br />
A．h＝1.9m
B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8πs
C．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2m
D．t＝0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同
2．（湖北期中）如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，由圖可知，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子一定運(yùn)動(dòng)到B位置
B．在t＝0.3s與t＝0.7s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度相同
C．從t＝0到t＝0.2s的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的動(dòng)能持續(xù)地減少
D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的加速度相同
3．（邳州市校級(jí)期中）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在光滑水平面上的A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、B分居O點(diǎn)的左右兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。取水平向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示的正弦曲線，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．t＝0.6s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處
B．振子t＝0.2s和t＝1.0s時(shí)的速度相同
C．t＝1.2s時(shí)，振子加速度的方向水平向右
D．t＝1.0s到t＝1.4s的時(shí)間內(nèi)，振子的加速度和速度都逐漸增大
4．（重慶模擬）如圖所示，一彈簧振子在M和M′兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，MM′間距為d，O為平衡位置。振子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M′點(diǎn)的最短時(shí)間為t，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．該彈簧振子的振幅為d
B．該彈簧振子的周期為t
C．該彈簧振子振動(dòng)的頻率為
D．振子在M點(diǎn)和M′點(diǎn)的加速度相同
5．（濰坊期末）質(zhì)量為0.5kg的小球靜止在O點(diǎn)，現(xiàn)用手豎直向上托起小球至A點(diǎn)，使彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，如圖甲所示。t＝0時(shí)放手，小球在豎直方向上A、B之間運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．小球在t＝0.6s時(shí)速度向上
B．小球在t＝1.2s時(shí)加速度向下
C．小球從A到B過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大
D．該彈簧的勁度系數(shù)為100N/cm
6．（黃浦區(qū)期末）在彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中，下列物理量方向始終相同的是（　　）
A．速度和加速度 B．加速度和位移
C．回復(fù)力和加速度 D．回復(fù)力和速度
7．（靜安區(qū)期末）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，通過(guò)平衡位置時(shí)，其（　?。?br /> A．合外力為零 B．回復(fù)力為零 C．加速度為零 D．速度為零
8．（遼陽(yáng)期末）光滑的水平面上疊放著質(zhì)量分別為1kg和0.5kg的兩木塊M、N，木塊M與一勁度系數(shù)為100N/m的水平輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，要使這兩個(gè)木塊一起振動(dòng)（不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)），取重力加速度大小g＝10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則振動(dòng)的最大振幅為（　?。?br />
A．1.5cm B．3cm C．4.5cm D．9cm
9．（工農(nóng)區(qū)校級(jí)期中）如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M的平板小車(chē)上，它們之間的最大靜摩擦力是fmax，在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧作用下，沿光滑水平面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，為使小車(chē)能跟木塊一起振動(dòng)，不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅不能大于（　?。?br />
A． B．
C． D．
10．（中牟縣期中）裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示。把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運(yùn)動(dòng)阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，測(cè)得振動(dòng)周期為0.5s。豎直向上為正方向，某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，其中A為振幅。對(duì)于玻璃管，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．玻璃管受重力、浮力和回復(fù)力作用
B．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，加速度與速度方向相反
C．位移滿(mǎn)足函數(shù)式x＝4sin（4πt﹣π）cm
D．振動(dòng)頻率與按壓的深度有關(guān)
11．（相城區(qū)校級(jí)月考）如圖把一質(zhì)量為m的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙），途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）。已知A、B的高度差為h，C、B高度差為2h，取圖甲小球所處位置為零勢(shì)能面，重力加速度為g，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均可忽略，則（　?。?br />
A．彈簧的勁度系數(shù)為
B．小球從位置A到位置B，彈簧彈性勢(shì)能減小，小球動(dòng)能增大
C．圖甲彈簧的彈性勢(shì)能為2mgh
D．圖乙小球的動(dòng)能為2mgh
12．（泰寧縣校級(jí)期中）一個(gè)單擺的擺球均勻帶正電且與外界絕緣，當(dāng)擺球偏離到位移最大時(shí)，突然加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度要增大，振動(dòng)的周期要增大，振幅也增大
B．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度要增大，振動(dòng)的周期減小，振幅不變
C．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度沒(méi)有變化，振動(dòng)的周期要減小，振幅也減小
D．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度沒(méi)有變化，振動(dòng)的周期不變，振幅也不變
13．（莒縣期中）下列關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的說(shuō)法，正確的是（　?。?br /> A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中反映物體振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是位移
B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移方向總是和速度方向相反
C．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力
D．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大
14．（浙江月考）如圖所示，物體A、B疊放在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻面上，另一端與A相連，彈簧的軸線與水平面平行。開(kāi)始時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，釋放后物體A、B一起運(yùn)動(dòng)，第一次向右通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，取向右為正方向，則物體A受的摩擦力Ff與時(shí)間t的關(guān)系圖象正確的是（　　）

A． B．
C． D．
15．（五蓮縣期中）一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它所受的回復(fù)力F隨時(shí)間t變化的圖象為正弦曲線，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．在t從0到2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速運(yùn)動(dòng)
B．在t從0到4s時(shí)間內(nèi)，t＝2s時(shí)刻彈簧振子所受回復(fù)力做功的功率最大
C．在t1＝3s和t2＝5s時(shí)，彈簧振子的速度大小相等，方向相反
D．在t2＝5s和t3＝7s時(shí)，彈簧振子的位移大小相等，方向相同
16．（肥城市期中）下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．用彈簧連接一物體沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺通過(guò)平衡位置時(shí)，小球受到的回復(fù)力為零，合外力不為零
C．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，速度一定相同
D．單擺在周期性外力作用下做受迫運(yùn)動(dòng)，外力的頻率越大，單擺的振幅就越大
17．（山東月考）如圖所示，光滑水平桿上套著一個(gè)小球和一個(gè)彈簧，彈簧一端固定，另一端連接在小球上，忽略彈簧質(zhì)量。小球以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，它所受的回復(fù)力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖，則t在2s～3s的時(shí)間內(nèi)，振子的動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep的變化情況是（　　）

A．Ek變小，Ep變大 B．Ek變大，Ep變小
C．Ek，Ep均變小 D．Ek，Ep均變大
18．（浙江月考）如圖所示，兩根完全相同的輕彈簧和一根張緊的細(xì)線，將甲、乙兩物塊束縛在光滑的水平面上。已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，彈簧在彈性限度范圍內(nèi)。剪斷細(xì)線后，在兩物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　?。?br />
A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的最大速度大于乙的最大速度
C．甲的最大動(dòng)能小于乙的最大動(dòng)能
D．甲的最大加速度等于乙的最大加速度
19．（廈門(mén)期末）如圖所示，水平彈簧振子以坐標(biāo)原點(diǎn)O為水平位置，沿x軸在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x＝5sin（2πt+）cm，則（　?。?br />
A．t＝0.5s時(shí)，振子的位移最小
B．t＝1.5s時(shí)，振子的加速度最小
C．t＝2.25s時(shí)，振子的速度沿x軸負(fù)方向
D．t＝0到t＝1.5s的時(shí)間內(nèi)，振子通過(guò)的路程為15cm
20．（德州期末）如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長(zhǎng)。振動(dòng)過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則在振動(dòng)過(guò)程中（　?。?br />
A．彈簧的最大彈性勢(shì)能等于mgA
B．彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能總和保持不變
C．物體在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小為2mg
D．物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為2g
21．（北京模擬）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T(mén)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v，方向向下，動(dòng)能為Ek，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向向下則t2﹣t1的最小值小于
B．如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2﹣t1的最小值為T(mén)
C．物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大
D．當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小
22．（邢臺(tái)期末）某彈簧振子如圖所示，其中A、B均為振子偏離平衡位置的最大位移處，O為平衡位置。在振子由O向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．振子偏離平衡位置的位移方向向右
B．振子偏離平衡位置的位移正在增大
C．彈簧的彈性勢(shì)能正在減小
D．振子的速度正在增大
二．多選題（共11小題）
23．（黎川縣校級(jí)期末）如圖甲所示，在升降機(jī)的頂部安裝了一個(gè)能夠顯示拉力大小的傳感器，傳感器下方掛上一勁度系數(shù)k＝100N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一質(zhì)量m＝1kg的小球。若小球隨升降機(jī)在勻速運(yùn)行過(guò)程中升降機(jī)突然停止，并以此時(shí)為零時(shí)刻，在后面一段時(shí)間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，取重力加速度大小g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．升降機(jī)停止運(yùn)行前在向上運(yùn)動(dòng)
B．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球處于超重狀態(tài)
C．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球向下運(yùn)動(dòng)速度先增大后減小
D．從t＝0時(shí)刻起小球開(kāi)始做振幅為0.1m、周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
24．（大竹縣校級(jí)月考）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在M、N兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示．下列判斷正確的是（　?。?br />
A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左
B．振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝12sin（1.25πt）cm
C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度相同
D．從t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大
25．（武侯區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧豎直懸吊鐵塊M，在其下方吸引了一磁鐵m，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，磁鐵對(duì)鐵塊的最大吸引力等于3mg，不計(jì)磁鐵對(duì)其他物體的作用并忽略阻力，為了使M和m能夠共同沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那么（　?。?br />
A．它處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為
B．彈簧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，鐵塊加速度的最大值為2g
C．彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，彈力的大小等于2（M+m）g
D．振幅的最大值是
26．（思明區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，單擺在小角度（小于5°）情況下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，利用傳感器測(cè)出細(xì)線上的拉力大小F隨時(shí)間t的變化如圖乙，圖乙中原點(diǎn)處的橫、縱坐標(biāo)都為零，則（　　）

A．該單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期是t0
B．該單擺的速度變化的周期是2t0
C．t0時(shí)刻單擺處于最高點(diǎn)
D．t0時(shí)刻單擺動(dòng)能最大
27．（新華區(qū)校級(jí)模擬）如圖為某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．該振動(dòng)形成的波一定為橫波
B．質(zhì)點(diǎn)在t＝0.25s時(shí)加速度的大小與t＝1s時(shí)加速度的大小之比為1：
C．若圖像表示一彈簧振子的受迫振動(dòng)，則其固有周期一定為2s
D．若該振動(dòng)形成波速為v＝2m/s的橫波，則平衡位置相距10m的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反
28．（德清縣校級(jí)月考）公路上勻速行駛的貨車(chē)受一擾動(dòng)，車(chē)上貨物隨車(chē)廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)。豎直向上為正方向，以某時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其振動(dòng)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．t＝時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小
B．t＝時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小
C．t＝時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小
D．t＝T時(shí)，貨物所受合力為零
29．（溧水區(qū)校級(jí)月考）理論表明：彈簧振子的振動(dòng)周期T＝2π，總機(jī)械能與振幅A的平方成正比，即E＝kA2，k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質(zhì)量。如圖，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定，另一端連接著質(zhì)量為m的物塊，物塊在光滑水平面上往復(fù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最大位移為A的時(shí)刻，把另一質(zhì)量也為m的物塊輕放在其上，兩個(gè)物塊始終一起振動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。放上質(zhì)量也為m的物塊后，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．物塊振動(dòng)周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B．兩物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為
C．物塊經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度為
D．系統(tǒng)的振幅可能減小
30．（市中區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，輕質(zhì)彈簧下掛重為300N的物體A時(shí)伸長(zhǎng)了3cm，再掛上重為200N的物體B時(shí)又伸長(zhǎng)了2cm?，F(xiàn)將A、B間的細(xì)線燒斷，使A在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，則（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）（　?。?br />
A．最大回復(fù)力為500N，振幅為5cm
B．最大回復(fù)力為200N，振幅為2cm
C．只減小A的質(zhì)量，振動(dòng)的振幅不變，周期變小
D．只減小B的質(zhì)量，振動(dòng)的振幅變小，周期不變
31．（五模擬）下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是恒力，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
B．單擺的運(yùn)動(dòng)周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，與質(zhì)量無(wú)關(guān)
C．彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零，動(dòng)能最大
D．受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換
E．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，速度相同
32．（鄒城市期中）如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大
B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置
C．從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)
D．在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能
33．（武漢期中）水平彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移隨時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．振子在0.1s時(shí)的速度發(fā)生反向
B．振子在0.15s時(shí)的彈性勢(shì)能最大，動(dòng)能最小
C．振子在0.05s到0.15s過(guò)程中，回復(fù)力先變大再變小
D．振子在0.15s到0.2s過(guò)程中，速度增大、加速度減小
三．填空題（共7小題）
34．（寶山區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在輕彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍，則物體對(duì)彈簧的最小彈力為　 　；要使物體在振動(dòng)中不離開(kāi)彈簧，振幅的最大值為　 　。

35．（上海）質(zhì)量為m、擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，拉開(kāi)一定角度后，t1時(shí)刻由靜止釋放，在t1、t2、t3時(shí)刻（t1＜t2＜t3）。擺球動(dòng)能Ek與勢(shì)能Ep第一次出現(xiàn)如圖關(guān)系，其中E0為單擺的總機(jī)械能。此單擺周期為　 　，擺球在最低點(diǎn)的向心加速度為　 　。

36．（廣西月考）如圖所示，質(zhì)量為m的物體被放到勁度系數(shù)為k彈簧上，并使其在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重量的1.5倍，重力加速度為g。則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置離O點(diǎn)（彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)其上端的位置）的距離為　 ??；振動(dòng)過(guò)程中物體對(duì)彈簧的最小壓力為　 ??；要使物體在振動(dòng)過(guò)程中不離開(kāi)彈簧，振幅不能超過(guò)　 　。

37．（扶余市校級(jí)月考）升降機(jī)中有一單擺，若當(dāng)它隨升降機(jī)勻速上升時(shí)，它的擺動(dòng)周期是2s；則當(dāng)它隨升降機(jī)以3g/4的加速度減速上升時(shí)，周期是　 　s；當(dāng)它隨升降機(jī)以3g的加速度加速上升時(shí)，周期是　 　s。
38．（洮南市校級(jí)月考）一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過(guò)平衡位置起開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.28s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過(guò)M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的可能為　 　。
39．（思明區(qū)校級(jí)模擬）如圖，一質(zhì)量為M的木質(zhì)框架放在水平桌面上，框架上懸掛一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴接一質(zhì)量為m的鐵球。用手向下拉一小段距離后釋放鐵球，鐵球便上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的位置　 ?。ㄌ睢笆恰被颉安皇恰保╄F球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置；若彈簧振動(dòng)過(guò)程的振幅可調(diào)，且保證木質(zhì)框架不會(huì)離開(kāi)桌面，則鐵球的振幅最大是
　 　。

40．（橋西區(qū)校級(jí)期末）彈簧振子從距離平衡位置5cm處由靜止釋放4s內(nèi)完成5次全振動(dòng)，則這個(gè)彈簧振子的振幅為　 　，振動(dòng)的周期為　 ?。?s末振子的位移大小為　 　；4s內(nèi)振子通過(guò)的距離為　 　。

2021年07月24日王順航的高中物理組卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共22小題）
1．（雨城區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝﹣0.1sin（2.5πt）（m）。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊的平衡位置h高處自由落下；t＝0.6s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判斷正確的是（　?。?br />
A．h＝1.9m
B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8πs
C．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2m
D．t＝0.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同
【分析】由振動(dòng)公式可明確振動(dòng)的周期、振幅及位移等；再結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求得h高度；物體從平衡位置運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程是A；根據(jù)周期明確小球經(jīng)歷0.4s時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向。
【解答】解：A、由振動(dòng)方程式可得，t＝0.6s物體的位移為：y＝﹣0.1sin（2.5π×0.6）m＝0.1m；
則對(duì)小球有：h﹣y＝gt2，解得：h＝1.9m；故A正確；
B、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為：T＝＝s＝0.8s，故B錯(cuò)誤；
C、由振動(dòng)方程式可得振幅為0.1m；由振動(dòng)方程式可知物塊從平衡位置開(kāi)始向下振動(dòng)，t＝0.6s＝T，所以物塊運(yùn)動(dòng)的路程為3A＝0.3m，故C錯(cuò)誤；
D、t＝0.4s＝，此時(shí)物體在平衡位置向上振動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反，故D錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移公式，要掌握由公式求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)信息，特別是位移、周期及振幅等物理量。
2．（湖北期中）如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，由圖可知，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子一定運(yùn)動(dòng)到B位置
B．在t＝0.3s與t＝0.7s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度相同
C．從t＝0到t＝0.2s的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的動(dòng)能持續(xù)地減少
D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的加速度相同
【分析】根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖象直接讀出質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系：當(dāng)物體位移為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，加速度為零；當(dāng)位移為最大值時(shí)，速度為零，加速度最大；加速度方向總是與位移方向相反，位移為負(fù)值，加速度為正值。
【解答】解：A、在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子位移最大，但題目中沒(méi)有規(guī)定正方向，故可能在A點(diǎn)，也可能在B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、x﹣t圖象的切線斜率表示速度，結(jié)合圖可知在t＝0.3s與t＝0.7s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；
C、從t＝0到t＝0.2s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移增加，振子遠(yuǎn)離平衡位置，故動(dòng)能減小，故C正確；
D、在t＝0.2s與t＝0.6s兩個(gè)時(shí)刻，位移相反，根據(jù)a＝可知，加速度大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住振子的特征a＝，分析加速度與位移的關(guān)系，知道加速度與位移大小成正比，方向相反，而速度與位移的變化情況是相反的。
3．（邳州市校級(jí)期中）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在光滑水平面上的A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、B分居O點(diǎn)的左右兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。取水平向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示的正弦曲線，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．t＝0.6s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處
B．振子t＝0.2s和t＝1.0s時(shí)的速度相同
C．t＝1.2s時(shí)，振子加速度的方向水平向右
D．t＝1.0s到t＝1.4s的時(shí)間內(nèi)，振子的加速度和速度都逐漸增大
【分析】由圖象可讀出振子振動(dòng)的周期和振幅，寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程，根據(jù)振動(dòng)方向分析A選項(xiàng)；根據(jù)圖像斜率表示的物理意義分析速度大小和方向；根據(jù)振動(dòng)情況分析t＝1.2s時(shí)振子的位置，由此分析加速度方向；振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度增大，加速度減小，通過(guò)分析振子位移的變化，即可判斷其速度和加速度的變化。
【解答】解：A、由圖象乙知，振子的振動(dòng)方程為：x＝Asin＝12sin cm＝12sinπt cm，
t＝0.6s時(shí)，解得：x＝6cm，故A錯(cuò)誤；
B、由圖象乙知，振子t＝0.2s和t＝1.0s圖象斜率大小相同，但正負(fù)不同，所以速度方向相反，故速度不同，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)該振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知t＝1.2s時(shí)振子在A點(diǎn)，則x＝﹣A，根據(jù)a＝﹣可知加速度方向水平向右，故C正確；
D、在t＝1.0s到t＝1.4s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移向增大，后減小，故速度先減小后增加，加速度先增大后減小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了振動(dòng)圖像；解答本題關(guān)鍵是要掌握振動(dòng)的一般方程y＝Asinωt，知道方程中各字母表示的物理意義，能夠根據(jù)圖像直接讀出振幅、各個(gè)時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向。
4．（重慶模擬）如圖所示，一彈簧振子在M和M′兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，MM′間距為d，O為平衡位置。振子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M′點(diǎn)的最短時(shí)間為t，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．該彈簧振子的振幅為d
B．該彈簧振子的周期為t
C．該彈簧振子振動(dòng)的頻率為
D．振子在M點(diǎn)和M′點(diǎn)的加速度相同
【分析】振幅是指偏離平衡位置的最大距離，從M到M'振子運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，且周期和頻率互為倒數(shù)；加速度始終指向平衡位置。
【解答】解：A、振幅是指偏離平衡位置的最大距離，MM′間距是兩倍的振幅，故振幅為，故A錯(cuò)誤；
B、完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為一個(gè)周期，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M′點(diǎn)是半個(gè)全振動(dòng)，時(shí)間為周期的一半，故周期為2t，故B錯(cuò)誤；
C、周期和頻率互為倒數(shù)，故頻率為．故C正確；
D、振子的加速度總指向平衡位置，所以振子在M點(diǎn)和M′點(diǎn)的加速度大小相同，方向不同，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期、振幅的理解和判別能力；振幅是指偏離平衡位置的最大距離，完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為周期，周期和頻率互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵。
5．（濰坊期末）質(zhì)量為0.5kg的小球靜止在O點(diǎn)，現(xiàn)用手豎直向上托起小球至A點(diǎn)，使彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，如圖甲所示。t＝0時(shí)放手，小球在豎直方向上A、B之間運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．小球在t＝0.6s時(shí)速度向上
B．小球在t＝1.2s時(shí)加速度向下
C．小球從A到B過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能一直增大
D．該彈簧的勁度系數(shù)為100N/cm
【分析】由圖乙可知，小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅和周期。再結(jié)合小球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，便可輕松解決。
【解答】解：A、由圖乙可知：小球的周期為2s，振幅為5m。說(shuō)明小球從A到B對(duì)應(yīng)圖象中的0﹣1s，當(dāng)t＝0.6s時(shí)，小球已經(jīng)通過(guò)O點(diǎn)開(kāi)始向下減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤。
B、小球從B到A對(duì)應(yīng)圖象中1﹣2s，當(dāng)t＝1.2s時(shí)，小球還處于BO段向上加速過(guò)程，加速度應(yīng)該向上，故B錯(cuò)誤。
C、小球從A到B過(guò)程中，彈簧變得越來(lái)越長(zhǎng)，儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能也就越來(lái)越大，故C正確。
D、小球靜止時(shí)位于O點(diǎn)，則有：mg＝kx，解得彈簧的勁度系數(shù)：k＝1N/cm，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是彈簧振子的振動(dòng)圖象，要結(jié)合物體的時(shí)間運(yùn)動(dòng)情況，去判斷物體的速度和加速度以及彈性勢(shì)能的變化情況。同時(shí)還需要注意振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的區(qū)別。
6．（黃浦區(qū)期末）在彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中，下列物理量方向始終相同的是（　?。?br /> A．速度和加速度 B．加速度和位移
C．回復(fù)力和加速度 D．回復(fù)力和速度
【分析】根彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，每一次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，位移都相同，根據(jù)a＝﹣分析加速度是否相同；根據(jù)回復(fù)力與位移的關(guān)系F＝﹣kx分析回復(fù)力是否相同，根據(jù)速度可能的方向分析速度是否相同。
【解答】解：A、彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)a＝﹣，可知位移相同，加速度也相同，彈簧振子每一次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，速度的大小是相同的，但速度的方向不一定相同，所以速度和加速度的方向不一定相同，故A錯(cuò)誤；
B、彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)a＝﹣，可知加速度和位移方向始終是相反的，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律：F回＝ma，可知回復(fù)力和加速度的方向始終是相同的，故C正確；
D、當(dāng)彈簧振子從平衡位置向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向與回復(fù)力方向相反，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物理量關(guān)系的能力，要明確振子經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)位移相同，而回復(fù)力與位移成正比，則回復(fù)力相同，從而加速度相同，但速度只有大小相等，方向可能相反。
7．（靜安區(qū)期末）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，通過(guò)平衡位置時(shí)，其（　?。?br /> A．合外力為零 B．回復(fù)力為零 C．加速度為零 D．速度為零
【分析】首先知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，利用彈簧振子和單擺模型分析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是回復(fù)力為零的位置，回復(fù)力最小，速度最大，勢(shì)能最小。
【解答】解：ABC、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)平衡位置時(shí)回復(fù)力為零，而物體在平衡位置時(shí)合力不一定為零，加速度不一定為零，例如，單擺在平衡位置時(shí)，合力不為零，加速度不為零，即存在向心加速度，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，位移為零，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，熟悉能量的轉(zhuǎn)化情況，要記住平衡位置的位移、勢(shì)能、回復(fù)力最小，速度、動(dòng)能最大。
8．（遼陽(yáng)期末）光滑的水平面上疊放著質(zhì)量分別為1kg和0.5kg的兩木塊M、N，木塊M與一勁度系數(shù)為100N/m的水平輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已知兩木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，要使這兩個(gè)木塊一起振動(dòng)（不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)），取重力加速度大小g＝10m/s2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則振動(dòng)的最大振幅為（　?。?br />
A．1.5cm B．3cm C．4.5cm D．9cm
【分析】?jī)蓚€(gè)木塊組成的系統(tǒng)整體一起做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，N做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力由靜摩擦力提供，當(dāng)兩木塊之間的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，系統(tǒng)的振幅達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)N和整體作為研究對(duì)象，求解最大振幅。
【解答】解：兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，產(chǎn)生靜摩擦力，木塊M對(duì)N的靜摩擦力提供N的回復(fù)力，
當(dāng)兩木塊之間的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，系統(tǒng)的振幅達(dá)到最大，設(shè)為A，根據(jù)牛頓第二定律，
對(duì)N有：μmg＝mam
對(duì)整體有：kA＝（m+M）am
聯(lián)立解得振動(dòng)的最大振幅為：A＝0.045m＝4.5cm，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)質(zhì)是牛頓第二定律的具體應(yīng)用，關(guān)鍵抓住振幅與加速度的關(guān)系，要靈活選取研究對(duì)象，運(yùn)用隔離法和整體法結(jié)合研究比較簡(jiǎn)潔。
9．（工農(nóng)區(qū)校級(jí)期中）如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M的平板小車(chē)上，它們之間的最大靜摩擦力是fmax，在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧作用下，沿光滑水平面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，為使小車(chē)能跟木塊一起振動(dòng)，不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅不能大于（　　）

A． B．
C． D．
【分析】當(dāng)物體達(dá)到最大位移處時(shí)，加速度最大，靜摩擦力最大．先對(duì)M和m整體，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)m，由牛頓第二定律列式，即可求出振幅的最大值
【解答】解：小車(chē)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是木塊對(duì)它的靜摩擦力，當(dāng)它們的位移最大時(shí)，加速度最大，受到的靜摩擦力最大，為了不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，小車(chē)的最大加速度，即系統(tǒng)振動(dòng)的最大加速度。對(duì)整體：達(dá)到最大位移時(shí)的加速度最大，回復(fù)力kA＝（M+m）a，則最大振幅。故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】題目中m受到的靜摩擦力提供回復(fù)力，根據(jù)整體法求解加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解靜摩擦力。本題的易錯(cuò)之處是誤將木塊與小車(chē)之間的靜摩擦力當(dāng)作兩者組成系統(tǒng)的最大回復(fù)力。
10．（中牟縣期中）裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示。把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運(yùn)動(dòng)阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，測(cè)得振動(dòng)周期為0.5s。豎直向上為正方向，某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，其中A為振幅。對(duì)于玻璃管，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．玻璃管受重力、浮力和回復(fù)力作用
B．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，加速度與速度方向相反
C．位移滿(mǎn)足函數(shù)式x＝4sin（4πt﹣π）cm
D．振動(dòng)頻率與按壓的深度有關(guān)
【分析】對(duì)試管進(jìn)行受力分析，受到重力和浮力作用，合力提供回復(fù)力。
將圖象中的0時(shí)刻和t1時(shí)刻特殊值代入簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程x＝Asin（ωt+φ）可解。
按壓的深度不同，振幅不同，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)。
在t1﹣t2時(shí)間內(nèi)，振子由負(fù)向最大位移處往平衡位置運(yùn)動(dòng)。
【解答】解：A、回復(fù)力是效果力，玻璃管只受重力和浮力作用，故A錯(cuò)誤。
C、振幅A＝4cm，T＝0.5s，簡(jiǎn)諧位移函數(shù)式x＝4sin（t+φ），將0時(shí)刻x＝﹣和t1時(shí)刻x＝﹣A特殊值代入，解得φ＝﹣，故簡(jiǎn)諧位移函數(shù)式x＝4sin（4πt﹣），故C正確。
D、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)，由簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期公式T＝2π，根據(jù)回復(fù)力F合＝ρgSh﹣mg＝ρgSh﹣ρgSh0＝ρgSx＝kx，聯(lián)立解得T＝2π，與振幅無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
B、從圖象可以看出，在t1﹣t2時(shí)間內(nèi)，負(fù)向的位移減小，由F＝﹣kx＝ma可得加速度沿y軸正方向，與速度同向，故B錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查豎直面內(nèi)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，涉及回復(fù)力、簡(jiǎn)諧振動(dòng)表達(dá)式（振幅、周期、初相位）、簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)過(guò)程的位移、速度、加速度變化，綜合性強(qiáng)，難度較大，特別是豎直面內(nèi)簡(jiǎn)諧振動(dòng)回復(fù)力由重力和浮力的合力提供很容易出錯(cuò)，根據(jù)圖象中的0時(shí)刻和t1時(shí)刻特殊值代入簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程x＝Asin（ωt+φ）解出正確表達(dá)式也較難。
11．（相城區(qū)校級(jí)月考）如圖把一質(zhì)量為m的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙），途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）。已知A、B的高度差為h，C、B高度差為2h，取圖甲小球所處位置為零勢(shì)能面，重力加速度為g，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均可忽略，則（　?。?br />
A．彈簧的勁度系數(shù)為
B．小球從位置A到位置B，彈簧彈性勢(shì)能減小，小球動(dòng)能增大
C．圖甲彈簧的彈性勢(shì)能為2mgh
D．圖乙小球的動(dòng)能為2mgh
【分析】根據(jù)加速度的方向，分析彈簧的彈力與小球重力的關(guān)系。小球從A上升到B位置的過(guò)程中，平衡位置速度最大，動(dòng)能增大；小球上升過(guò)程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。由此分析解答。
【解答】解：A、位置B為彈簧原長(zhǎng)，把球往下按至A位置，迅速松手后，彈簧把球彈起，則小球靜止在彈簧上時(shí)，彈簧的壓縮量小于h，根據(jù)胡克定律可知，彈簧的勁度系數(shù)k＞，故A錯(cuò)誤。
B、小球從位置A到位置B，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，彈簧彈性勢(shì)能減小，小球動(dòng)能先增大后減小，動(dòng)能最大的位置在彈簧彈力和重力相等的位置，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故B錯(cuò)誤。
C、圖甲到圖丙的過(guò)程中，彈性勢(shì)能減小，重力勢(shì)能增加3mgh，則圖甲中的彈性勢(shì)能為3mgh，故C錯(cuò)誤。
D、圖乙到圖丙的過(guò)程中，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增加2mgh，則圖乙小球的動(dòng)能為2mgh，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勁度系數(shù)和機(jī)械能守恒，掌握機(jī)械能守恒的條件，在只有重力或彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。在解題時(shí)要注意，單獨(dú)對(duì)小球來(lái)說(shuō)，小球和彈簧接觸過(guò)程中機(jī)械能不守恒。
12．（泰寧縣校級(jí)期中）一個(gè)單擺的擺球均勻帶正電且與外界絕緣，當(dāng)擺球偏離到位移最大時(shí)，突然加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度要增大，振動(dòng)的周期要增大，振幅也增大
B．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度要增大，振動(dòng)的周期減小，振幅不變
C．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度沒(méi)有變化，振動(dòng)的周期要減小，振幅也減小
D．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度沒(méi)有變化，振動(dòng)的周期不變，振幅也不變
【分析】增加電場(chǎng)后小球在等效重力場(chǎng)做單擺運(yùn)動(dòng)，結(jié)合功能關(guān)系分析速度的變化，結(jié)合單擺的周期公式分析正確的變化。
【解答】解：增加電場(chǎng)后小球在等效重力場(chǎng)做單擺運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球受到的電場(chǎng)力為F，則小球在等效重力場(chǎng)中的等效加速度：
根據(jù)單擺公式可知，小球在等效重力場(chǎng)中的周期：，可知小球振動(dòng)的周期減?。?br /> 設(shè)小球開(kāi)始時(shí)的振幅為A，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，小球在到達(dá)另一側(cè)的最高點(diǎn)時(shí)，相對(duì)于最低點(diǎn)的位移也是A，可知小球的振幅不變；
小球的振幅不變則小球在擺動(dòng)的過(guò)程中最高點(diǎn)
相對(duì)于最低點(diǎn)的高度差h則不變，根據(jù)功能關(guān)系可知，開(kāi)始時(shí)在最低點(diǎn)的速度：，所以：
增加電場(chǎng)后在最低點(diǎn)的速度：
所以：＞v1
可知小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度增大。故B正確，ACD錯(cuò)誤
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確回復(fù)力來(lái)源，可以將電場(chǎng)力和重力的合力當(dāng)作等效重力進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)模型的轉(zhuǎn)化。
13．（莒縣期中）下列關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的說(shuō)法，正確的是（　?。?br /> A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中反映物體振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是位移
B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的位移方向總是和速度方向相反
C．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力
D．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大
【分析】能夠反映物體做機(jī)械振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅；
速度方向有時(shí)與位移方向相反，有時(shí)與位移方向相同；
根據(jù)對(duì)單擺的受力分析判斷；
物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象。
【解答】解：A、振幅是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，位移大小是振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的距離，不表示振動(dòng)的強(qiáng)弱，故A錯(cuò)誤；
B、質(zhì)點(diǎn)的位移方向總是離開(kāi)平衡位置，而速度方向有時(shí)離開(kāi)平衡位置，有時(shí)靠近平衡位置。所以速度的方向有時(shí)跟位移的方向相同，有時(shí)跟位移的方向相反，故B錯(cuò)誤；
C、單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的沿圓弧的切線方向的分力，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)發(fā)生共振的條件與共振的特點(diǎn)可知當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道：一是物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；二是共振現(xiàn)象產(chǎn)生的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率。
14．（浙江月考）如圖所示，物體A、B疊放在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻面上，另一端與A相連，彈簧的軸線與水平面平行。開(kāi)始時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，釋放后物體A、B一起運(yùn)動(dòng)，第一次向右通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，取向右為正方向，則物體A受的摩擦力Ff與時(shí)間t的關(guān)系圖象正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【分析】以AB整體為研究對(duì)象，得出加速度與振子位移的關(guān)系，再以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律分析f與加速度的關(guān)系，得到f與x的關(guān)系，選擇圖象。
【解答】解：以AB整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度與振子位移的關(guān)系為a＝，
再以B為研究對(duì)象，B受到的摩擦力通過(guò)回復(fù)力，則得到：f＝mBa＝
根據(jù)牛頓第三定律可知，A受到的摩擦力大小也等于
振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，x隨時(shí)間做正弦規(guī)律變化，第一次向右通過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，t＝0振子的位移為零，則A受到的摩擦力為零；然后振子A向右運(yùn)動(dòng)，則摩擦力的方向也向右，所以圖象為過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的正弦函數(shù)。故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題也可以直接簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征F＝﹣kx進(jìn)行分析，關(guān)鍵分析t＝0時(shí)刻的位移和回復(fù)力。
15．（五蓮縣期中）一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它所受的回復(fù)力F隨時(shí)間t變化的圖象為正弦曲線，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．在t從0到2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速運(yùn)動(dòng)
B．在t從0到4s時(shí)間內(nèi)，t＝2s時(shí)刻彈簧振子所受回復(fù)力做功的功率最大
C．在t1＝3s和t2＝5s時(shí)，彈簧振子的速度大小相等，方向相反
D．在t2＝5s和t3＝7s時(shí)，彈簧振子的位移大小相等，方向相同
【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)回復(fù)力F＝﹣kx，與位移成正比；根據(jù)回復(fù)力情況得到位移變化情況并進(jìn)一步判斷速度變化情況．
【解答】解：A、在t從0到2s時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力逐漸變大，由F＝﹣kx，知位移增大，說(shuō)明振子逐漸遠(yuǎn)離平衡位置，做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、在t從0到4s時(shí)間內(nèi)，t＝2s時(shí)刻彈簧振子速度為零，根據(jù)P＝Fv，功率為零，故B錯(cuò)誤；
C、在t1＝3s到t2＝5s過(guò)程，回復(fù)力先減小為零后反向增加，說(shuō)明先靠近平衡位置后遠(yuǎn)離平衡位置，故3s和5s速度方向相同；由于3s和5s回復(fù)力大小相等，故位移大小也相等，速度大小也相等，故C錯(cuò)誤；
D、在t1＝5s和t1＝7s時(shí)，回復(fù)力相等，根據(jù)公式F＝﹣kx，位移相同，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)回復(fù)力公式F＝﹣kx判斷位移情況，進(jìn)一步分析速度變化情況．
16．（肥城市期中）下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br /> A．用彈簧連接一物體沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，該物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺通過(guò)平衡位置時(shí)，小球受到的回復(fù)力為零，合外力不為零
C．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，速度一定相同
D．單擺在周期性外力作用下做受迫運(yùn)動(dòng)，外力的頻率越大，單擺的振幅就越大
【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速直線運(yùn)動(dòng)；單擺的小角度擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同時(shí)，振幅最大．
【解答】解：A、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移隨時(shí)間按照正弦規(guī)律變化，回復(fù)力F＝﹣kx，加速度為a＝﹣，可知加速度是變化的，是變加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺通過(guò)平衡位置時(shí)，小球受到的回復(fù)力為零，但單擺運(yùn)動(dòng)的軌跡為圓弧的一部分，在最低點(diǎn)合外力提供向心力，所以單擺通過(guò)平衡位置時(shí)合外力不為零，故B正確；
C、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，速度可能有兩個(gè)不同的方向，不一定相同，故C錯(cuò)誤；
D、單擺在周期性的外力作用下的運(yùn)動(dòng)是受迫振動(dòng)，當(dāng)外力的頻率與固有頻率相同時(shí)，單擺的振幅最大，故D錯(cuò)誤；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、受迫振動(dòng)與共振等，知識(shí)點(diǎn)多，難度小，要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記．
17．（山東月考）如圖所示，光滑水平桿上套著一個(gè)小球和一個(gè)彈簧，彈簧一端固定，另一端連接在小球上，忽略彈簧質(zhì)量。小球以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，它所受的回復(fù)力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖，則t在2s～3s的時(shí)間內(nèi)，振子的動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep的變化情況是（　　）

A．Ek變小，Ep變大 B．Ek變大，Ep變小
C．Ek，Ep均變小 D．Ek，Ep均變大
【分析】根據(jù)F﹣t圖象分析振子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，振子在最大位移處速度為零，加速度最大，通過(guò)平衡位置時(shí)速度最大。
【解答】解：在2s～3s的時(shí)間內(nèi)，振子的回復(fù)力減小，則振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度變大，動(dòng)能Ek變大；彈性勢(shì)能Ep減小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)F﹣t圖象讀出周期、回復(fù)力和振子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而判斷出其速度、加速度情況，是應(yīng)具備的基本能力，應(yīng)加強(qiáng)相關(guān)練習(xí)，做到熟練掌握．
18．（浙江月考）如圖所示，兩根完全相同的輕彈簧和一根張緊的細(xì)線，將甲、乙兩物塊束縛在光滑的水平面上。已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，彈簧在彈性限度范圍內(nèi)。剪斷細(xì)線后，在兩物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　　）

A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的最大速度大于乙的最大速度
C．甲的最大動(dòng)能小于乙的最大動(dòng)能
D．甲的最大加速度等于乙的最大加速度
【分析】線未斷開(kāi)前，兩根彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度相同，離開(kāi)平衡位置的最大距離相同，則振幅一定相同。當(dāng)線斷開(kāi)的瞬間，彈簧的彈性勢(shì)能相同，到達(dá)平衡后彈簧轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，甲乙最大動(dòng)能相同，根據(jù)質(zhì)量關(guān)系，分析最大速度關(guān)系。
【解答】解：A、線未斷開(kāi)前，兩根彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度相同，離開(kāi)平衡位置的最大距離相同，即振幅一定相同，故A錯(cuò)誤；
BC、當(dāng)線斷開(kāi)的瞬間，彈簧的彈性勢(shì)能相同，到達(dá)平衡后，甲乙的最大動(dòng)能相同，由于甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，由Ek＝mv2知道，甲的最大速度一定大于乙的最大速度，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、線剛斷開(kāi)時(shí)，彈力最大，故加速度最大，由于甲的質(zhì)量小，故根據(jù)牛頓第二定律，其加速度大，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題首先要抓住振幅的概念：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，分析振幅關(guān)系，其次，抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，分析最大動(dòng)能關(guān)系。
19．（廈門(mén)期末）如圖所示，水平彈簧振子以坐標(biāo)原點(diǎn)O為水平位置，沿x軸在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x＝5sin（2πt+）cm，則（　?。?br />
A．t＝0.5s時(shí)，振子的位移最小
B．t＝1.5s時(shí)，振子的加速度最小
C．t＝2.25s時(shí)，振子的速度沿x軸負(fù)方向
D．t＝0到t＝1.5s的時(shí)間內(nèi)，振子通過(guò)的路程為15cm
【分析】將t＝0.5s代入振動(dòng)方程即可判斷振子所處的位置，即可判斷振子的位移及加速度大小；根據(jù)周期和角速度的關(guān)系式求解振子振動(dòng)的周期；將t＝2.25s代入振動(dòng)方程，判斷振子的位置，即可判斷振子的振動(dòng)狀態(tài)。
【解答】解：A、t＝0.5s時(shí)，由運(yùn)動(dòng)方程為x＝5sin（2πt+）cm，可知x＝﹣5cm，振子的位移最大，故A錯(cuò)誤；
B、t＝1.5s時(shí)，由運(yùn)動(dòng)方程為x＝5sin（2πt+）cm，可知x＝﹣5cm，振子的位移最大，由F＝kx＝ma，可知振子的加速度最大，故B錯(cuò)誤；
C、由運(yùn)動(dòng)方程為x＝5sin（2πt+）cm，可知T＝＝s＝1.0s，當(dāng)t＝0時(shí)，x＝5cm，即振子位于N點(diǎn)，當(dāng)t＝2.25s＝時(shí)，x＝0，振子的速度沿x軸負(fù)方向，故C正確；
D、由運(yùn)動(dòng)方程為x＝5sin（2πt+）cm可知，T＝＝s＝1.0s，t＝0到t＝1.5s的時(shí)間內(nèi)，，振子通過(guò)的路程為：s＝6A＝6×5cm＝30cm，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解決該題首先要根據(jù)振動(dòng)方程分析振子的振幅、周期以及0時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)，知道周期的求解公式。
20．（德州期末）如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長(zhǎng)。振動(dòng)過(guò)程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則在振動(dòng)過(guò)程中（　?。?br />
A．彈簧的最大彈性勢(shì)能等于mgA
B．彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能總和保持不變
C．物體在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小為2mg
D．物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為2g
【分析】本題為豎直方向的彈簧振子，重力勢(shì)能、動(dòng)能和彈性勢(shì)能三者間相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量保持不變。
【解答】解：如圖所示：物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力是彈力和重力的合力，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，回復(fù)力等于重力，k?A＝mg時(shí)是振動(dòng)平衡位置，根據(jù)振動(dòng)對(duì)稱(chēng)性，最低點(diǎn)與最高點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變量2A。
A、振動(dòng)最低點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，mg?2A＝Ep，故A錯(cuò)誤；
B、系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能總量不變，振動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能一直變化，彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和一直變化，故B錯(cuò)誤；
C、最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變量2A，彈力k?2A＝2mg，故C正確；
D、最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變量2A，彈力與重力合力k?2A﹣mg＝mg向上，加速度為g向上，故D錯(cuò)誤。
故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查豎直面內(nèi)的彈簧簡(jiǎn)諧振動(dòng)，回復(fù)力為彈簧彈力和重力的合力，平衡位置不是彈簧原長(zhǎng)，而是kA＝mg的位置，難度較大，回復(fù)力、平衡位置、對(duì)稱(chēng)性、最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力分析都很容易出錯(cuò)。
21．（北京模擬）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T(mén)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v，方向向下，動(dòng)能為Ek，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br />
A．如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向向下則t2﹣t1的最小值小于
B．如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2﹣t1的最小值為T(mén)
C．物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大
D．當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小
【分析】物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，物塊同向經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)量相等。物塊經(jīng)過(guò)同一位置或關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置時(shí)動(dòng)能相等。當(dāng)物塊通過(guò)平衡位置時(shí)加速度最小。
【解答】解：A、物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，物塊同向經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)時(shí)速度相等，所以如果在t2時(shí)刻物塊的速度也為v，t2﹣t1的最小值小于．故A正確；
B、物塊經(jīng)過(guò)同一位置或關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置時(shí)動(dòng)能相等，如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2﹣t1的最小值可以小于T，故B錯(cuò)誤；
CD、圖中O點(diǎn)是平衡位置，根據(jù)a＝﹣知，物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)其加速度最小，速度最大，則動(dòng)能最大，故CD正確。
本題選錯(cuò)誤的，
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性和周期性，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征：a＝﹣來(lái)分析各個(gè)物理量的變化。
22．（邢臺(tái)期末）某彈簧振子如圖所示，其中A、B均為振子偏離平衡位置的最大位移處，O為平衡位置。在振子由O向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．振子偏離平衡位置的位移方向向右
B．振子偏離平衡位置的位移正在增大
C．彈簧的彈性勢(shì)能正在減小
D．振子的速度正在增大
【分析】簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移特指平衡位置到該時(shí)刻的位置的有向線段，在振子由O向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，所以振子的位移逐漸增大，彈力做負(fù)功，所以速度減小，根據(jù)能量守恒分析彈性勢(shì)能的變化情況。
【解答】解：AB、振子由O向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，振子偏離平衡位置的位移方向向左，且正在增大，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、彈力和運(yùn)動(dòng)方向相反，所以彈力做負(fù)功，則速度正在減小，根據(jù)能量守恒定律可知彈性勢(shì)能正在增大，故CD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)鍵是明確知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移指平衡位置到振子所在位置的有向線段，知道振子在遠(yuǎn)離平衡位置的過(guò)程中速度減小，加速度增大。
二．多選題（共11小題）
23．（黎川縣校級(jí)期末）如圖甲所示，在升降機(jī)的頂部安裝了一個(gè)能夠顯示拉力大小的傳感器，傳感器下方掛上一勁度系數(shù)k＝100N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一質(zhì)量m＝1kg的小球。若小球隨升降機(jī)在勻速運(yùn)行過(guò)程中升降機(jī)突然停止，并以此時(shí)為零時(shí)刻，在后面一段時(shí)間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，取重力加速度大小g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．升降機(jī)停止運(yùn)行前在向上運(yùn)動(dòng)
B．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球處于超重狀態(tài)
C．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球向下運(yùn)動(dòng)速度先增大后減小
D．從t＝0時(shí)刻起小球開(kāi)始做振幅為0.1m、周期為2s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
【分析】根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合題中圖像可判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝2π可求得小球的運(yùn)動(dòng)周期。
【解答】解：A.從0時(shí)刻開(kāi)始，彈簧彈力減小，知小球向上運(yùn)動(dòng)，可知升降機(jī)停止前向上運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B.由圖像可知，t1～t2時(shí)間內(nèi)，重力大于彈力，加速度向下，處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C.t1～t2時(shí)間內(nèi)，重力大于彈力，加速度向下，小球向下運(yùn)動(dòng)速度一直增大。故C錯(cuò)誤；
D.當(dāng)彈簧的彈力最大時(shí)，達(dá)到了小球的振幅，即有
kx＝2mg﹣mg
代入數(shù)據(jù)，可得
x＝0.1m
已如彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為
T＝2π
代入數(shù)據(jù)可得
T＝
故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查牛頓第二定律與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的結(jié)合問(wèn)題，同時(shí)主要加速度向上為超重，加速度向下為失重。
24．（大竹縣校級(jí)月考）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在M、N兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示．下列判斷正確的是（　?。?br />
A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左
B．振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝12sin（1.25πt）cm
C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度相同
D．從t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大
【分析】根據(jù)彈簧振子的x﹣t圖象，當(dāng)振子在平衡位置時(shí)速度最大，加速度為零；當(dāng)偏離平衡位置距離最大時(shí)，速度為零，加速度最大；其中加速度方向始終指向平衡位置，速度方向看下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況即可判斷。
【解答】解：A、由圖可知，0.8s時(shí)振子處于平衡位置，速度最大，下一個(gè)時(shí)刻位移為負(fù)，則速度方向?yàn)樨?fù)方向，即振子的速度方向向左，故A正確；
B、由圖可知 振子的周期為1.6s，振幅為12cm，則振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝＝12sin（1.25πt）cm，故B正確；
C、由圖可知0.4s和1.2s時(shí)刻振子的位移大小相等，方向相反，根據(jù)a＝可知兩時(shí)刻的加速度大小相同，方向相反，故C錯(cuò)誤；
D、由圖可知從t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子從最大位移處向平衡位置處運(yùn)動(dòng)，振子的速度逐漸增大，故D正確；
故選：ABD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了彈簧振子的簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象，解題的關(guān)鍵是把握住振動(dòng)圖象中，速度、加速度的大小與方向的判斷，有一定規(guī)律性，平時(shí)注意積累。
25．（武侯區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧豎直懸吊鐵塊M，在其下方吸引了一磁鐵m，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，磁鐵對(duì)鐵塊的最大吸引力等于3mg，不計(jì)磁鐵對(duì)其他物體的作用并忽略阻力，為了使M和m能夠共同沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那么（　　）

A．它處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為
B．彈簧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，鐵塊加速度的最大值為2g
C．彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，彈力的大小等于2（M+m）g
D．振幅的最大值是
【分析】A、物體處于平衡位置時(shí)合力為零，由胡克定律列式求解即可；
B、磁鐵和鐵塊在最低點(diǎn)的加速度相同，分析磁鐵在最低點(diǎn)的受力，再根據(jù)牛頓第二定律求解其加速度；
C、彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，M和m位于最低點(diǎn)，此時(shí)已知加速度，根據(jù)牛頓第二定律即可求出彈力；
D、在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量為振幅加上處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，明確此點(diǎn)后可根據(jù)牛頓第二定律列式求解。
【解答】解：A、當(dāng)M和m處于平衡位置時(shí)，彈簧的彈力大小等于M和m的重力，由胡克定律得kx0＝（M+m）g，則彈簧的伸長(zhǎng)量為x0＝，故A錯(cuò)誤；
B、磁鐵對(duì)鐵塊的最大吸引力等于3mg，則彈簧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，磁鐵加速度的最大值為a＝＝2g，磁鐵和鐵塊在最低點(diǎn)的加速度相同，故鐵塊在最低點(diǎn)的加速度的最大值也為2g，故B正確；
C、當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，M和m位于最低點(diǎn)，此時(shí)對(duì)M和m組成的整體，根據(jù)牛頓第二定律有F﹣（M+m）g＝（M+m）?2g，解得F＝3（M+m）g，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A，在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)M和m組成的整體，根據(jù)牛頓第二定律有k（x0+A）﹣（M+m）g＝（M+m）?2g，解得A＝，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】解決該題需要明確知道物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)性質(zhì)，明確在豎直方向的彈簧振子和水平方向的彈簧振子之間的區(qū)別，再結(jié)合胡克定律及牛頓第二定律求解。
26．（思明區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，單擺在小角度（小于5°）情況下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，利用傳感器測(cè)出細(xì)線上的拉力大小F隨時(shí)間t的變化如圖乙，圖乙中原點(diǎn)處的橫、縱坐標(biāo)都為零，則（　　）

A．該單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期是t0
B．該單擺的速度變化的周期是2t0
C．t0時(shí)刻單擺處于最高點(diǎn)
D．t0時(shí)刻單擺動(dòng)能最大
【分析】一個(gè)周期內(nèi)小球兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，結(jié)合圖象得出小球振動(dòng)的周期．根據(jù)圖線，結(jié)合拉力的大小判斷小球所處的位置，從而確定動(dòng)能、重力勢(shì)能是否為最大．
【解答】解：AB、一個(gè)周期內(nèi)小球兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，在最低點(diǎn)時(shí)其繩子拉力最大，故其周期為2t0，速度變化周期與運(yùn)動(dòng)周期相同，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、t0時(shí)刻繩子拉力最小，為最高點(diǎn)的位置，速度為零，動(dòng)能為零，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單擺的運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，解決本題的關(guān)鍵知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)性，知道小球在最低點(diǎn)拉力最大，動(dòng)能最大，在最高點(diǎn)，拉力最小，動(dòng)能為零．
27．（新華區(qū)校級(jí)模擬）如圖為某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．該振動(dòng)形成的波一定為橫波
B．質(zhì)點(diǎn)在t＝0.25s時(shí)加速度的大小與t＝1s時(shí)加速度的大小之比為1：
C．若圖像表示一彈簧振子的受迫振動(dòng)，則其固有周期一定為2s
D．若該振動(dòng)形成波速為v＝2m/s的橫波，則平衡位置相距10m的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反
【分析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像確定其周期和位移，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系；受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期與固有周期無(wú)關(guān)；相差半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)其振動(dòng)步調(diào)相反。
【解答】解：A、不論是橫波還是縱波，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像都是正余弦形式，故A錯(cuò)誤；
B、質(zhì)點(diǎn)在t＝0.25s時(shí)，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)可知，其位移為x＝2×m＝m，質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)，其位移為x'＝﹣2m，又根據(jù)F＝kx可得，其回復(fù)力之比為1：，其加速度為a＝，所以加速度之比為1：，故B正確；
C、彈簧振子做受迫振動(dòng)，其周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，不一定等于固有周期，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)v＝可知，λ＝vT＝2×2m＝4m，所以平衡位置相距10m的兩質(zhì)點(diǎn)相距2.5個(gè)波長(zhǎng)，所以?xún)少|(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反，故D正確；
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期與固有周期無(wú)關(guān)；相差半個(gè)波長(zhǎng)的兩質(zhì)點(diǎn)其振動(dòng)步調(diào)相反，結(jié)合三角函數(shù)解題是本題的關(guān)鍵。
28．（德清縣校級(jí)月考）公路上勻速行駛的貨車(chē)受一擾動(dòng)，車(chē)上貨物隨車(chē)廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)。豎直向上為正方向，以某時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其振動(dòng)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．t＝時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小
B．t＝時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小
C．t＝時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小
D．t＝T時(shí)，貨物所受合力為零
【分析】以貨物為研究對(duì)象，根據(jù)加速度的方向，由牛頓第二定律分析彈簧的彈力的變化情況。
【解答】解：A、在t＝時(shí)刻，由圖看出，貨物的位移為正向最大，則貨物的加速度為負(fù)向最大，即加速度向下最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小，故A正確；
B、在t＝時(shí)刻，貨物的位移為零，加速度為零，貨物的重力等于底板的支持力，而在t＝時(shí)刻，支持力小于貨物的重力，說(shuō)明在t＝時(shí)刻，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力不是最小，故B錯(cuò)誤。
C、在t＝T時(shí)刻，由圖看出，貨物的位移為負(fù)向最大，則貨物的加速度為正向最大，即加速度向上最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大，故C錯(cuò)誤；
D、t＝T時(shí)，貨物處于平衡狀態(tài)，回復(fù)力為零，合力為零，故D正確；
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)用牛頓第二定律分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中物體受力情況的能力，也可以應(yīng)用超重、失重觀點(diǎn)進(jìn)行分析。
29．（溧水區(qū)校級(jí)月考）理論表明：彈簧振子的振動(dòng)周期T＝2π，總機(jī)械能與振幅A的平方成正比，即E＝kA2，k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質(zhì)量。如圖，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定，另一端連接著質(zhì)量為m的物塊，物塊在光滑水平面上往復(fù)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到最大位移為A的時(shí)刻，把另一質(zhì)量也為m的物塊輕放在其上，兩個(gè)物塊始終一起振動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。放上質(zhì)量也為m的物塊后，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．物塊振動(dòng)周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B．兩物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為
C．物塊經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度為
D．系統(tǒng)的振幅可能減小
【分析】根據(jù)周期公式判斷周期的變化；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是物體在平衡位置附近的振動(dòng)，回復(fù)力滿(mǎn)足F＝﹣kx的特點(diǎn)，結(jié)合牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律列式分析動(dòng)摩擦因數(shù)；根據(jù)機(jī)械能守恒求出最大速度。
【解答】解：A、根據(jù)周期公式：T＝2π，當(dāng)把另一質(zhì)量也為m的物塊輕放在其上時(shí)，振子的質(zhì)量為原來(lái)的2倍，則周期是原來(lái)的倍，故A錯(cuò)誤；
B、兩個(gè)物塊一起振動(dòng)，即加速度相同。系統(tǒng)的最大加速度為：；
而m的加速度由二者之間的最大靜摩擦力提供，可得：amax＝μg，
所以有：μ＝，故B正確；
C、它們經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故：，所以：v＝，故C正確；
D、由于振動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而彈簧振子的總機(jī)械能與振幅的平方成正比，所以振幅不變，仍為A，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，關(guān)鍵是受力分析后結(jié)合牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律列式分析，基礎(chǔ)題目。
30．（市中區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，輕質(zhì)彈簧下掛重為300N的物體A時(shí)伸長(zhǎng)了3cm，再掛上重為200N的物體B時(shí)又伸長(zhǎng)了2cm?，F(xiàn)將A、B間的細(xì)線燒斷，使A在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，則（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）（　?。?br />
A．最大回復(fù)力為500N，振幅為5cm
B．最大回復(fù)力為200N，振幅為2cm
C．只減小A的質(zhì)量，振動(dòng)的振幅不變，周期變小
D．只減小B的質(zhì)量，振動(dòng)的振幅變小，周期不變
【分析】首先，根據(jù)只掛物體A時(shí)，A靜止的位置，來(lái)確定A在振動(dòng)過(guò)程中的平衡位置，再根據(jù)掛上A，B物體時(shí)的平衡位置來(lái)計(jì)算繩子上面的拉力和此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，這樣可以計(jì)算出斷繩子時(shí)A受到的合力和A所處的最大位移處。
【解答】解：A、B由題意知，輕質(zhì)彈簧下只掛物體A，使彈簧伸長(zhǎng)3cm時(shí)，A的位置為A振動(dòng)時(shí)的平衡位置，再掛上重為200N的物體B時(shí)，彈簧又伸長(zhǎng)了2cm，此時(shí)連接A、B的細(xì)線上張力大小為200N，把該細(xì)線燒斷瞬間，A的速度為零，具有向上的最大加速度，此時(shí)受到的回復(fù)力最大，為200N，據(jù)平衡位置的位移最大，為2cm，故A錯(cuò)誤，B正確。
C、只減小A的質(zhì)量，振動(dòng)的幅度不變，根據(jù)T＝2π，振子A的質(zhì)量變小，所以周期變小，故C正確。
D、只減小B的質(zhì)量，振動(dòng)的幅度變小，而周期與振幅無(wú)關(guān)，所以周期不變，故D正確。
故選：BCD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，能否在題干中找到A物體的平衡位置是解決本題的關(guān)鍵，也是學(xué)生要解決的一個(gè)難點(diǎn)。
31．（五模擬）下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是恒力，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)
B．單擺的運(yùn)動(dòng)周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，與質(zhì)量無(wú)關(guān)
C．彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零，動(dòng)能最大
D．受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換
E．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，速度相同
【分析】根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征F＝﹣kx分析回復(fù)力與位移的關(guān)系；根據(jù)單擺的周期公式分析；根據(jù)大小變化的規(guī)律分析速度與位移的關(guān)系；水平彈簧振子在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中過(guò)程中只有彈簧的彈力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)分析。
【解答】解：A、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力F＝﹣kx，因此回復(fù)力一定是變力，簡(jiǎn)諧振動(dòng)是變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)單擺的周期公式T＝可知，單擺的運(yùn)動(dòng)周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B正確；
C、根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)可知，彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零，速度最大，動(dòng)能也最大，故C正確；
D、受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界周期性地進(jìn)行能量交換，不一定時(shí)刻與外界進(jìn)行能量交換，故D錯(cuò)誤；
E、簡(jiǎn)諧振動(dòng)中關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，速度大小相等，但方向不一定相同，故E錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵熟悉彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，熟悉其速度、加速度、位移的變化規(guī)律，掌握簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征。
32．（鄒城市期中）如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大
B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置
C．從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)
D．在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能
【分析】周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離；由圖象直接讀出周期和振幅。根據(jù)振子的位置分析其速度和加速度大小。振子處于平衡位置時(shí)速度最大，彈簧勢(shì)能最小，在最大位移處時(shí)，加速度最大，彈性勢(shì)能最大。
【解答】解：A、在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大，由a＝﹣，知加速度為負(fù)向最大，故A錯(cuò)誤。
B、在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，說(shuō)明彈簧振子在同一位置，故B正確。
C、從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的位移增大，加速度增加，速度減小，所以彈簧振子做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)。故C正確。
D、在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子的位移最大，速度最小，由機(jī)械能守恒知，彈簧振子有最大的彈性勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住振子的特征a＝﹣，分析加速度與位移的關(guān)系，知道加速度與位移大小成正比，方向相反，而速度與位移的變化情況是相反的。
33．（武漢期中）水平彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移隨時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．振子在0.1s時(shí)的速度發(fā)生反向
B．振子在0.15s時(shí)的彈性勢(shì)能最大，動(dòng)能最小
C．振子在0.05s到0.15s過(guò)程中，回復(fù)力先變大再變小
D．振子在0.15s到0.2s過(guò)程中，速度增大、加速度減小
【分析】由圖判斷出振子各時(shí)刻的位移，然后結(jié)合回復(fù)力、加速度、速度與位移的關(guān)系判斷即可。
【解答】解：A、由圖可知在t＝0.1s時(shí)，振子回到平衡位置并向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度方向沒(méi)有改變，故A錯(cuò)誤；
B、在t＝0.15s時(shí)，振子運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，此時(shí)彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大，振子速度為0，動(dòng)能為零，故B正確；
C、t＝0.05s到t＝0.15s過(guò)程中，振子從正向最大位移處運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，其回復(fù)力先變小再變大，故C錯(cuò)誤；
D、t＝0.15s到t＝0.2s過(guò)程中，振子由負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，加速度減小，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，知道判斷振子的加速度總與位移方向相反．速度與加速度同向，速度增大，速度與加速度反向，速度減?。?br /> 三．填空題（共7小題）
34．（寶山區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在輕彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍，則物體對(duì)彈簧的最小彈力為　0.5mg??；要使物體在振動(dòng)中不離開(kāi)彈簧，振幅的最大值為　2A　。

【分析】當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最大，此時(shí)由牛頓第二定律列式，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最小，此時(shí)由牛頓第二定律列式，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性知，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的加速度大小相等，代入公式即可求解最小彈力；在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)根據(jù)胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)，物體在平衡位置下方處于超重狀態(tài)，不可能離開(kāi)彈簧，只有在平衡位置上方可能離開(kāi)彈簧．要使物體在振動(dòng)過(guò)程中恰好不離開(kāi)彈簧，物體在最高點(diǎn)的加速度a＝g此時(shí)彈簧的彈力為零．若振幅再大，物體便會(huì)脫離彈簧．物體在最高點(diǎn)剛好不離開(kāi)彈簧時(shí)，回復(fù)力為重力，根據(jù)胡克定律即可求解最大振幅．
【解答】解：在最低點(diǎn)物體對(duì)彈簧的彈力最大，由牛頓第二定律得：FN1﹣mg＝ma
在最高點(diǎn)物體對(duì)彈簧的彈力最小，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知：mg﹣FN2＝ma
聯(lián)立解得：FN2＝0.5mg。
物體在平衡位置下方處于超重狀態(tài)，不可能離開(kāi)彈簧，只有在平衡位置上方可能離開(kāi)彈簧．要使物體在振動(dòng)過(guò)程中恰好不離開(kāi)彈簧，物體在最高點(diǎn)的加速度a＝g此時(shí)彈簧的彈力為零．若振幅再大，物體便會(huì)脫離彈簧．物體在最高點(diǎn)剛好不離開(kāi)彈簧時(shí)，F(xiàn)N＝0，此時(shí)木塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，mg＝kA'
而FN1﹣mg＝ma＝kA，
解得：A'＝2A
故答案為：0.5mg，2A。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題要知道當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最大，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最小，并根據(jù)牛頓第二定律及胡克定律求解，難度適中．
35．（上海）質(zhì)量為m、擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，拉開(kāi)一定角度后，t1時(shí)刻由靜止釋放，在t1、t2、t3時(shí)刻（t1＜t2＜t3）。擺球動(dòng)能Ek與勢(shì)能Ep第一次出現(xiàn)如圖關(guān)系，其中E0為單擺的總機(jī)械能。此單擺周期為　4（t3﹣t1）　，擺球在最低點(diǎn)的向心加速度為　　。

【分析】單擺在擺動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，若選單擺的最低點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則在最高點(diǎn)動(dòng)能為零，在最低點(diǎn)，重力勢(shì)能為零，擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間為；根據(jù)an＝求向心加速度。
【解答】解：?jiǎn)螖[在擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒為E0，故重力勢(shì)能和動(dòng)能之和為E0，在t1時(shí)刻，即在擺動(dòng)的最高點(diǎn)，單擺的速度為零，動(dòng)能為零；在t3時(shí)刻，單擺的重力勢(shì)能為零，故此時(shí)擺球在最低點(diǎn)，則擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間為，故周期T＝4（t3﹣t1）；
在最低點(diǎn)，擺球的動(dòng)能為Ek＝E0＝，根據(jù)牛頓定律得Fn＝man＝m，則an＝＝；
故答案為：4（t3﹣t1）； ；
【點(diǎn)評(píng)】知道擺球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)所用的時(shí)間為，根據(jù)向心加速度的公式an＝結(jié)合E求向心加速度。
36．（廣西月考）如圖所示，質(zhì)量為m的物體被放到勁度系數(shù)為k彈簧上，并使其在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重量的1.5倍，重力加速度為g。則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置離O點(diǎn)（彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)其上端的位置）的距離為　　；振動(dòng)過(guò)程中物體對(duì)彈簧的最小壓力為　0.5mg??；要使物體在振動(dòng)過(guò)程中不離開(kāi)彈簧，振幅不能超過(guò)　2A　。

【分析】平衡位置mg＝kx，求解離O點(diǎn)的距離x；
振動(dòng)過(guò)程中物體對(duì)彈簧的最小壓力時(shí)，彈簧向上最大振幅A，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和受力分析知最小壓力；
彈簧所受壓力最小為0，恢復(fù)力F′＝mg＝2F，所以振幅最大為2A。
【解答】解：平衡位置mg＝kx，所以離O點(diǎn)的距離為：x＝；
振動(dòng)過(guò)程中物體對(duì)彈簧的最小壓力時(shí)，彈簧向上最大振幅A，此時(shí)恢復(fù)力F＝1.5mg﹣mg＝0.5mg，豎直向下，說(shuō)明此時(shí)彈力為FN＝mg﹣0.5mg＝0.5mg；
彈簧所受壓力最小為0，恢復(fù)力F′＝mg＝2F，所以振幅最大為2A。
故答案為：，0.5mg，2A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查胡克定律和受力分析，知恢復(fù)力F═﹣kx，x為相對(duì)平衡位置的距離，最大位置等于振幅。
37．（扶余市校級(jí)月考）升降機(jī)中有一單擺，若當(dāng)它隨升降機(jī)勻速上升時(shí)，它的擺動(dòng)周期是2s；則當(dāng)它隨升降機(jī)以3g/4的加速度減速上升時(shí)，周期是　4　s；當(dāng)它隨升降機(jī)以3g的加速度加速上升時(shí)，周期是　1　s。
【分析】據(jù)單擺的振動(dòng)周期公式T＝2π求解，注意g為等效重力加速度，求解時(shí)，據(jù)單擺的振動(dòng)周期聯(lián)立求解即可。
【解答】解：（1）據(jù)單擺的振動(dòng)周期公式有：T＝2π：
當(dāng)它隨升降機(jī)勻速上升時(shí)有：T＝2π＝2s…①
當(dāng)它隨升降機(jī)以 g的加速度減速上升時(shí)，等效重力加速度為：g﹣g＝g
所以有：T1＝2π…②
聯(lián)立①②解得：T1＝4s
它隨升降機(jī)以 3g的加速度加速上升時(shí)，等效重力加速度為：g+3g＝4g
所以有：T2＝2π…③
聯(lián)立①③解得：T2＝1s
故答案為：4，1。
【點(diǎn)評(píng)】解本題的關(guān)鍵：一是利用單擺的周期公式，知道g為等效重力加速度；二是會(huì)求等效重力加速度，知道等效重力加速度等于在平衡位置時(shí)視重除以質(zhì)量。
38．（洮南市校級(jí)月考）一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過(guò)平衡位置起開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.28s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過(guò)M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的可能為　1.32s或0.44s　。
【分析】振子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向可能先向右，也可能向左，畫(huà)出振子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，確定振動(dòng)周期，再求出振子第三次到達(dá)M點(diǎn)還需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間可能值。
【解答】解：如果質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，繼續(xù)最大位移處運(yùn)動(dòng)，則有：＝0.28s+＝0.33s
解得周期T＝1.32s
如果質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn)，向另一側(cè)最大位移處運(yùn)動(dòng)，則有：＝0.33s
解得：T＝0.44s。
故答案為：1.32s或0.44s。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分析振動(dòng)過(guò)程的能力，振子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)方向不明，要考慮兩種可能。中等難度。
39．（思明區(qū)校級(jí)模擬）如圖，一質(zhì)量為M的木質(zhì)框架放在水平桌面上，框架上懸掛一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴接一質(zhì)量為m的鐵球。用手向下拉一小段距離后釋放鐵球，鐵球便上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的位置　不是?。ㄌ睢笆恰被颉安皇恰保╄F球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置；若彈簧振動(dòng)過(guò)程的振幅可調(diào)，且保證木質(zhì)框架不會(huì)離開(kāi)桌面，則鐵球的振幅最大是
　　。

【分析】先對(duì)小球受力分析，求出彈簧對(duì)小球的作用力，可知鐵球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置；根據(jù)胡克定律與木質(zhì)框架不會(huì)離開(kāi)桌面的條件，求出鐵球的振幅。
【解答】解：用手向下拉一小段距離后釋放鐵球，鐵球便上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的位置不是鐵球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，鐵球的平衡位置在彈簧的伸長(zhǎng)量為處；若要保證木質(zhì)框架不會(huì)離開(kāi)桌面，則框架對(duì)桌面的最小壓力恰好等于0，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為：；
小鐵球處于平衡位置時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，伸長(zhǎng)量為：
所以鐵球的振幅為：A＝x+x′＝。
故答案為：不是，
【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)律與應(yīng)用，意在考查學(xué)生的推理能力和分析綜合能力，在解答的過(guò)程中要注意對(duì)小鐵球進(jìn)行受力分析。
40．（橋西區(qū)校級(jí)期末）彈簧振子從距離平衡位置5cm處由靜止釋放4s內(nèi)完成5次全振動(dòng)，則這個(gè)彈簧振子的振幅為　5cm　，振動(dòng)的周期為　0.8s　；4s末振子的位移大小為　5cm?。?s內(nèi)振子通過(guò)的距離為　100cm　。
【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間叫做周期；據(jù)振幅的定義即可求解振幅；每個(gè)周期，振子的路程等于4倍的振幅。
【解答】解：彈簧振子從距平衡位置5cm處由靜止釋放，則振幅為：A＝5cm；
全振動(dòng)5次所用的時(shí)間為4s，則周期為：T＝s＝0.8s；
4s內(nèi)完成5次全振動(dòng)，所以4s末振子回到初位置，位移為5cm；
一次全振動(dòng)的路程為：4×5＝20cm，故4s內(nèi)全振動(dòng)5次的路程為：s＝5×20＝100cm。
故答案為：5cm，0.8s；5cm；100cm
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要熟悉周期、頻率、振幅的概念，會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性分析；一定注意彈簧振子的周期與振幅無(wú)關(guān)，基礎(chǔ)題。

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部