5　彈性碰撞和非彈性碰撞 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道彈性碰撞、非彈性碰撞的特點(diǎn)(重點(diǎn))。2.了解對心碰撞和非對心碰撞的概念(重點(diǎn))。3.能運(yùn)用動量和能量的觀點(diǎn)分析解決一維碰撞的實(shí)際問題(重難點(diǎn))。 一、彈性碰撞和非彈性碰撞 1．碰撞是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷降默F(xiàn)象，臺球桌上臺球的碰撞(圖甲)，汽車碰撞測試中兩車的相向碰撞(碰撞后均靜止)(圖乙)等，這些碰撞有哪些相同點(diǎn)？又有哪些不同？(從動量和能量的角度進(jìn)行分析) 　　　　 甲　　　　　乙 答案　相同點(diǎn)是碰撞過程持續(xù)時(shí)間極短，此過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，碰撞滿足動量守恒；不同點(diǎn)是碰撞過程中機(jī)械能損失有多有少，圖甲損失的機(jī)械能相比碰撞前的機(jī)械能占比較小，圖乙損失的機(jī)械能相比碰撞前的機(jī)械能占比較大。 2．在本章第一節(jié)圖1.1－2 實(shí)驗(yàn)中，碰撞后兩車粘在一起，總動能減少。 (1)碰撞過程中總動能減小的原因是什么？ (2)是否可以改變小車質(zhì)量和碰前速度使碰撞前后總動能不變？ (3)為了盡量減少總動能的損失，可以對實(shí)驗(yàn)裝置怎么進(jìn)行改進(jìn)？ 答案　(1)碰撞中有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 (2)通過數(shù)據(jù)分析知不可以。 (3)兩輛小車安裝彈性碰撞架。 1．碰撞的特點(diǎn) (1)時(shí)間特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時(shí)間很短。 (2)相互作用力的特點(diǎn)：在相互作用過程中，相互作用力先是急劇增大，然后急劇減小，平均作用力很大。 (3)動量守恒條件的特點(diǎn)：系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)即使所受合外力不為零，外力也可以忽略，系統(tǒng)的總動量守恒。 (4)位移特點(diǎn)：碰撞過程是在一瞬間發(fā)生的，時(shí)間極短，在物體發(fā)生碰撞的瞬間，可忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰撞前后仍在同一位置。 (5)能量特點(diǎn)：碰撞前總動能Ek與碰撞后總動能Ek′，滿足Ek≥Ek′。 2．碰撞的分類 (1)彈性碰撞：系統(tǒng)在碰撞前后動能不變。 (2)非彈性碰撞：系統(tǒng)在碰撞后動能減少。 (1)發(fā)生碰撞的兩個物體動量守恒。(　√　) (2)發(fā)生碰撞的兩個物體，機(jī)械能一定是守恒的。(　×　) (3)兩球在光滑水平面上發(fā)生非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)動量是守恒的。(　√　) 例1　如圖，在光滑水平面上，兩個物體的質(zhì)量都是m，碰撞前一個物體靜止，另一個以速度v向它撞去。碰撞后兩個物體粘在一起，成為一個質(zhì)量為2m的物體，以一定速度繼續(xù)前進(jìn)。碰撞后該系統(tǒng)的總動能是否會有損失？ 答案　見解析 解析　根據(jù)動量守恒定律得2mv′＝mv，則v′＝eq \f(v,2) 碰撞前的總動能Ek＝eq \f(1,2)mv2 碰撞后的總動能Ek′＝eq \f(1,2)×2mv′2＝eq \f(1,4)mv2 可見，碰撞后系統(tǒng)的總動能小于碰撞前系統(tǒng)的總動能。 1．完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體合為一體或者具有共同的速度。 2．完全非彈性碰撞中的半能損失：在一動撞一靜的完全非彈性碰撞中，若兩物體質(zhì)量相等，此過程中損失的動能為系統(tǒng)初動能的一半。 例2　如圖所示，光滑水平桌面上一只質(zhì)量為5.0 kg的保齡球，撞上一只原來靜止，質(zhì)量為1.5 kg的球瓶。此后球瓶以3.0 m/s的速度向前飛出，而保齡球以2.0 m/s的速度繼續(xù)向前運(yùn)動，求： (1)碰撞前保齡球的速度大?。?(2)通過計(jì)算判斷該碰撞是彈性碰撞還是非彈性碰撞。 答案　(1)2.9 m/s　(2)非彈性碰撞 解析　(1)設(shè)碰撞前保齡球的速度為v1，根據(jù)動量守恒定律有 Mv1＝Mv1′＋mv2 解得v1＝2.9 m/s (2)保齡球和球瓶組成的系統(tǒng)初、末動能分別為 Ek0＝eq \f(1,2)Mv12＝21.025 J Ek1＝eq \f(1,2)Mv1′2＋eq \f(1,2)mv22＝16.75 J 因?yàn)镋k1m2，則v1′>0, v2′>0(均填“>”“＝”或“

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5 彈性碰撞和非彈性碰撞

版本： 人教版 (2019)

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