?1.5彈性碰撞與非彈性碰撞基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（含解析）
一、單選題
1.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是（? ）
A.?彈性碰撞?????????????????B.?非彈性碰撞?????????????????C.?完全非彈性碰撞?????????????????D.?條件不足，無法確定
2.下列關(guān)于碰撞的理解正確的是（? ）
A.?碰撞是指相對運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程
B.?在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能守恒
C.?如果碰撞過程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞
D.?微觀粒子的相互作用由于不發(fā)生直接接觸，所以不能稱其為碰撞
3.水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質(zhì)量相等。碰撞過程的頻閃照片如圖所示，據(jù)此可推斷，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能約占碰撞前動(dòng)能的（? ）

A.?30%????????????????????????????????????B.?50%????????????????????????????????????C.?70%????????????????????????????????????D.?90%
4.一中子與一質(zhì)量數(shù)為A（A>1）的原子核發(fā)生彈性正碰。若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為（? ）
A.?A+1A-1??????????????????????????????????B.?A-1A+1??????????????????????????????????C.?4A(A+1)2??????????????????????????????????D.?(A+1)2(A-1)2
5.質(zhì)量為 m1=2kg 和 m2 的兩個(gè)物體在光滑的水平面上發(fā)生對心正碰，碰撞時(shí)間極短，其 x-t 圖如圖所示，則（?? ）

A.?此碰撞一定為完全非彈性碰撞
B.?被碰物體質(zhì)量為 6kg
C.?碰后兩物體動(dòng)量大小相同
D.?此過程中 m1 和 m2 組成的系統(tǒng)有機(jī)械能損失
6.如圖所示，B、C、D、E、F 5個(gè)小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E 4個(gè)小球質(zhì)量相等，而F的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，A的質(zhì)量等于F的質(zhì)量。A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后(?? )

A.?3個(gè)小球靜止，3個(gè)小球運(yùn)動(dòng)????????????????????????????????B.?4個(gè)小球靜止，2個(gè)小球運(yùn)動(dòng)
C.?5個(gè)小球靜止，1個(gè)小球運(yùn)動(dòng)????????????????????????????????D.?6個(gè)小球都運(yùn)動(dòng)
7.甲、乙兩球在光滑水平面上發(fā)生碰撞．碰撞前，甲球向左運(yùn)動(dòng)，乙球向右運(yùn)動(dòng)，碰撞后一起向右運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷（??? ）
A.?甲的質(zhì)量比乙小?????????B.?甲的初速度比乙小?????????C.?甲的初動(dòng)量比乙小?????????D.?甲的動(dòng)量變化比乙小
8.如圖所示，木塊靜止在光滑水平桌面上，一子彈水平射入木塊的深度為d時(shí)，子彈與木塊相對靜止，在子彈入射的過程中，木塊沿桌面移動(dòng)的距離為L，木塊對子彈的平均阻力為Ff ， 那么在這一過程中不正確的是（? ）

A.?木塊的機(jī)械能增量為FfL??????????????????????????????????????B.?子彈的機(jī)械能減少量為Ff（L＋d）
C.?系統(tǒng)的機(jī)械能減少量為Ffd??????????????????????????????????D.?系統(tǒng)的機(jī)械能減少量為Ff（L＋d）
9.在光滑水平面上，有兩個(gè)小球A、B沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)（B在前），已知碰前兩球的動(dòng)量分別為pA＝12kg·m/s、pB＝13kg·m/s，碰后它們動(dòng)量的變化分別為ΔpA、ΔpB。下列數(shù)值可能正確的是（? ）
A.?ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/s????????????????????B.?ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/s
C.?ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s????????????????D.?ΔpA＝24kg·m/s、ΔpB＝－24kg·m/s
10.在光滑的水平桌面上有兩個(gè)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的小球a和b，正碰前后兩小球的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示．在小球a和b的質(zhì)量之比為（?? ）

A.?9：16???????????????????????????????????B.?1：4???????????????????????????????????C.?3：8???????????????????????????????????D.?4：1
11.在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為m．現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰．已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢能為EP ， 則碰前A球的速度等于（?? ）
A.?Epm???????????????????????????????B.?2Epm???????????????????????????????C.?2 Epm???????????????????????????????D.?2 2Epm
12.質(zhì)量為m的A球以速率v與質(zhì)量為3m的靜止B球沿光滑水平面發(fā)生正碰，碰撞后A球速率為 v2 ，則B球速率可能為（?? ）
A.?v6?????????????????????????????????????????B.?v3?????????????????????????????????????????C.?v2?????????????????????????????????????????D.?2v
13.如圖所示，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長相同，并排懸掛，平衡時(shí)兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左邊拉開一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷中正確的是（?? ）

A.?第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小不相等????B.?第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等
C.?第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同???????????????D.?發(fā)生第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的平衡位置
14.如圖所示，放置在水平地面上的木板B的左端固定一輕彈簧，彈簧右端與物塊A相連．已知A、B質(zhì)量相等，二者處于靜止?fàn)顟B(tài)，且所有接觸面均光滑．現(xiàn)設(shè)法使物塊A以一定的初速度沿木板B向右運(yùn)動(dòng)，在此后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，且物塊A始終在木板B上．對于木板B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次與物塊A速度相等的過程中，若用x、v分別表示物塊A的位移和速度的大小，用Ep、Ek分別表示彈簧的彈性勢能和A、B的動(dòng)能之和，用t表示時(shí)間，則下列圖象可能正確的是（）

A.??????????B.??????????C.??????????D.?
15.如圖所示，光滑水平面上有一矩形長木板，木板左端放一小物塊，已知木板質(zhì)量大于物塊質(zhì)量，t=0時(shí)兩者從圖中位置以相同的水平速度v0向右運(yùn)動(dòng)，碰到右面的豎直擋板后木板以與原來等大反向的速度被反彈回來，運(yùn)動(dòng)過程中物塊一直未離開木板，則關(guān)于物塊運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的圖象可能正確的是（?? ）

A.???????????????????????????????????????????B.???
C.?????????????????????????????????????????????D.?
16.如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m ， 兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速率分別為2v0、v0 ， 為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接?。挥?jì)水的阻力．則拋出貨物的最小速率是（）

A.?v0???????????????????????????????????????B.?2v0 ???????????????????????????????????????C.?3v0 ???????????????????????????????????????D.?4v0
二、綜合題
17.兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)，他們發(fā)生正碰前的速率均為2m/s，碰后粘黏在一起運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)物體的質(zhì)量是另一個(gè)物體質(zhì)量的3倍，求：
（1）他們碰后的速度大??；
（2）碰撞過程系統(tǒng)損失了百分之幾的機(jī)械能。
18.如圖所示，粗糙的水平面連接一個(gè)豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R=0.1m，半圓形軌道的底端放置一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的小球B，水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M=0.3kg的小球A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生彈性碰撞。設(shè)兩小球均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，求：

（1）兩小球碰前A的速度；
（2）球碰撞后A，B的速度大?。?
（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力。
19.如圖所示，質(zhì)量為 m=1kg 的木塊A，靜止在質(zhì)量 M=2kg 的長木板B的左端，長木板停止在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為 m0=20g 的子彈，以 v0=600m/s 的初速度水平從左向右迅速射穿木塊，穿出后子彈的速度為 v1=450m/s ，木塊此后恰好滑行到長木板的中央相對木板靜止。已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.2 ， g=10m/s2 ，并設(shè)A被射穿時(shí)無質(zhì)量損失。求：

（1）子彈射穿A時(shí)，A的速度大小。
（2）A、B的共同速度大小。
（3）A在滑行過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量及B的長度。

答案解析
1.【答案】 A
【解析】由動(dòng)量守恒3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v
碰前總動(dòng)能：Ek＝ 12 ×3m·v2＋ 12 mv2＝2mv2
碰后總動(dòng)能Ek′＝ 12 mv′2＝2mv2 ， Ek＝Ek′，所以A正確．
2.【答案】 A
【解析】碰撞是十分普遍的現(xiàn)象，它是相對運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)發(fā)生的一種現(xiàn)象．一般內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力．如果碰撞中機(jī)械能守恒，就叫做彈性碰撞．微觀粒子的相互作用同樣具有短時(shí)間內(nèi)發(fā)生強(qiáng)大內(nèi)力作用的特點(diǎn)，所以仍然是碰撞，所以A符合題意，BCD不符合題意．
3.【答案】 A
【解析】由題圖可以判斷，碰撞前白球、碰撞后白球與灰球均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，碰后兩球速度大小相等，設(shè)為v，碰前白球的速度約為碰后速度的1．7倍，即1．7v，碰前系統(tǒng)的動(dòng)能Ek1= 12 m·（1．7v）2 ， 碰后系統(tǒng)的動(dòng)能Ek2=2× 12 mv2 ， 碰撞過程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能約占碰撞前動(dòng)能為 Ek1-Ek2Ek1=12m(1.7v)2-2×12mv212m(1.7v)2 ≈31%，選項(xiàng)A正確。
4.【答案】 A
【解析】設(shè)中子質(zhì)量為m，則原子核質(zhì)量為Am，
由mv＝mv1＋Amv2（1），
12 mv2＝ 12 m v12 ＋ 12 Am v22 （2），得
v1＝ 1-A1+A v
所以 v|v1|=A+1A-1 ，A符合題意。
5.【答案】 B
【解析】B．由圖像可知，碰撞前，m2是靜止的，m1的速度為 v1=x1t1=4m/s
碰后m1的速度為 v1'=x1't1'=-2m/s
m2的速度為 v2'=x2't2'=2m/s
碰撞前m1的速度方向?yàn)檎较?，兩物體碰撞過程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得 m1v1=m1v1'+m2v2'
解得 m2=6kg
B符合題意；
C．碰后m1的動(dòng)量 p1'=m1v11=-4kg?m/s
碰后m2的動(dòng)量 p2'=m2v2'=12kg?m/s
C不符合題意；
AD．碰撞前總動(dòng)能為 Ek=Ek1+Ek2=12m1v12+12m2v22=12×2×42J+12×6×02J=16J
碰撞后總動(dòng)能為 Ek'=Ek1'+Ek2'=12m1v1'2+12m2v2'2=12×2×(-2)2J+12×6×22J=16J
碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能不變，故碰撞是彈性碰撞，AD不符合題意。
故答案為：B。
6.【答案】 A
【解析】根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，A質(zhì)量小于B質(zhì)量碰撞后A反彈，B獲得動(dòng)量傳遞給C，因?yàn)锽C質(zhì)量相等所以交換速度，同理傳遞到E時(shí)，E的瞬時(shí)速度等于AB碰撞后B的速度，因?yàn)镋質(zhì)量大于F所以碰撞后EF均向右運(yùn)動(dòng)，且F速度大于E速度。所以BCD靜止而A向左運(yùn)動(dòng)，EF向右運(yùn)動(dòng)，A符合題意。
故答案為：A
7.【答案】 C
【解析】甲乙碰撞后一起向右運(yùn)動(dòng)，說明碰撞后的總動(dòng)量向右，設(shè)向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒，則 -P甲+P乙=P總>0 ，得 P乙>P甲 ，即乙的質(zhì)量與速度乘積大于甲球的，而無法判斷兩球的質(zhì)量關(guān)系和速度關(guān)系，AB不符合題意C符合題意；根據(jù)動(dòng)量守恒，則甲的動(dòng)量變化與乙的動(dòng)量變化相等，D不符合題意．
故答案為：C
8.【答案】 D
【解析】木塊機(jī)械能的增量等于子彈對木塊的作用力Ff做的功FfL，A對；子彈機(jī)械能的減少量等于動(dòng)能的減少量，即子彈克服阻力做的功Ff（L＋d），B對；系統(tǒng)機(jī)械能變化量等于力Ff做的總功，即ΔE＝FfL－Ff（L＋d）＝－Ffd，故機(jī)械能減少量為Ffd，C對，D錯(cuò)．
9.【答案】 A
【解析】由題，碰撞后，兩球的動(dòng)量方向都與原來方向相同，A的動(dòng)量不可能沿原方向增大，故碰后它們動(dòng)量的變化分別為ΔpA

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5 彈性碰撞和非彈性碰撞

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