彈性碰撞和非彈性碰撞 知識點：彈性碰撞和非彈性碰撞 一、彈性碰撞和非彈性碰撞 1．彈性碰撞：碰撞過程中機械能守恒的碰撞叫彈性碰撞． 2．非彈性碰撞：碰撞過程中機械能不守恒的碰撞叫非彈性碰撞． 二、彈性碰撞的實例分析 在光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰．根據(jù)動量守恒和能量守恒： m1v1＝m1v1′＋m2v2′；eq \f(1,2)m1v12＝eq \f(1,2)m1v1′2＋eq \f(1,2)m2v2′2 碰后兩個物體的速度分別為 v1′＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v1，v′2＝eq \f(2m1,m1＋m2)v1. (1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都與v1方向同向．(若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去) (2)若m1v前，碰后，原來在前面的物體速度一定增大，且v前′≥v后′. ②兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變． 總結(jié)提升 處理碰撞問題的思路 1．對一個給定的碰撞，首先要看動量是否守恒，再看總機械能是否增加． 2．注意碰后的速度關(guān)系． 3．要靈活運用Ek＝eq \f(p2,2m)或p＝eq \r(2mEk)，Ek＝eq \f(1,2)pv或p＝eq \f(2Ek,v)幾個關(guān)系式． 例題精練 1．（2020?遂寧模擬）A、B兩小球在光滑水平面上沿同一直線運動，B球在前，A球在后。mA＝1kg，mB＝2kg。經(jīng)過一段時間，A、B發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰撞前、后兩球的位移一時間圖象如圖所示，根據(jù)以上信息可知碰撞類型屬于（　?。? A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無法判斷 【分析】根據(jù)圖象斜率求出碰撞前后的速度，根據(jù)公式判定碰撞前后動量和動能是否守恒，從而知碰撞的性質(zhì)。 【解答】根據(jù)x﹣t圖象知碰撞前A速度為vA＝6m/s，B速度為vB＝3m/s，碰撞后A速度為：vA′＝2m/s，B速度為：v′B＝5m/s， 代入此時mAvA+mBvB＝mAv′A+mBv′B，等式成立說明動量守恒 初動能為：Ek0＝mAv2A+mBv2B＝J+J＝27J 末動能為：Ek＝mAv′2A+mBv′2B＝J+J＝27J 初末狀態(tài)的動能相等，說明碰撞為彈性碰撞，故A正確，BCD錯誤； 故選：A。 【點評】此題考查x﹣t圖象的應(yīng)用以及彈性碰撞的特點：動量守恒，動能守恒。 2．（2021春?合水縣校級月考）下面關(guān)于碰撞的理解，正確的是（　?。?A．碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程 B．在碰撞現(xiàn)象中，一般來說物體所受的外力作用不能忽略 C．如果碰撞過程中動能不變，則這樣的碰撞叫做非彈性碰撞 D．根據(jù)碰撞過程中動能是否守恒，碰撞可分為正碰和斜碰 【分析】明確碰撞的定義和特點： （1）定義：相對運動的物體相遇，在極短的時間內(nèi)，通過相互作用，運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程叫做碰撞。 （2）碰撞的特點 ①作用時間極短，內(nèi)力遠大于外力，總動量總是守恒的。 ②碰撞過程中，總動能不增。因為沒有其它形式的能量轉(zhuǎn)化為動能。 【解答】解：A、根據(jù)碰撞的定義可知，碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程；故A正確； B、在碰撞現(xiàn)象中，由于內(nèi)力遠大于外力，故可以忽略外力的作用；故B錯誤； C、如果碰撞中動能不變，則碰撞為彈性碰撞；故C錯誤； D、根據(jù)碰撞過程中動能是否守恒，碰撞可分為彈性碰撞和非彈性碰撞；故D錯誤； 故選：A。 【點評】本題考查碰撞的性質(zhì)，要注意明確由于碰撞過程中內(nèi)力遠大于外力，故一般視為動量守恒。 隨堂練習(xí) 1．（2020秋?吉林期中）彈性碰撞是指（　　） A．正碰 B．對心碰撞 C．機械能守恒的碰撞 D．機械能不守恒的碰撞 【分析】要知道判斷是否為彈性碰撞的方法是看機械能是否守恒，若守恒，則是彈性碰撞，若不守恒，則不是彈性碰撞． 【解答】解：彈性碰撞是指碰撞前后的系統(tǒng)的機械能守恒的碰撞；只要機械能不守恒，不管是正碰還是對心碰撞；都不是彈性碰撞； 故選：C。 【點評】解決該題關(guān)鍵要明確彈性碰撞的特點，明確彈性碰撞的性質(zhì)即可． 2．（2021春?龍海市校級期末）如圖所示，在冰壺世錦賽上中國隊以8：6戰(zhàn)勝瑞典隊，收獲了第一個世錦賽冠軍，隊長王冰玉在最后一投中，將質(zhì)量為19kg的冰壺推出，運動一段時間后以0.4m/s的速度正碰靜止的瑞典冰壺，然后中國隊冰壺以0.1m/s的速度繼續(xù)向前滑向大本營中心。若兩冰壺質(zhì)量相等，則下列判斷正確的是（　?。? A．瑞典隊冰壺的速度為0.3m/s，兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞 B．瑞典隊冰壺的速度為0.3m/s，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞 C．瑞典隊冰壺的速度為0.5m/s，兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞 D．瑞典隊冰壺的速度為0.5m/s，兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞 【分析】兩冰壺在碰撞的過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出碰后中國隊冰壺獲得的速度，通過計算動能改變量來判斷是否為彈性碰撞。 【解答】解：兩冰壺碰撞的過程中動量守恒，規(guī)定向前運動方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有： mv1＝mv2+mv3 代入數(shù)據(jù)得：m×0.4＝m×0.1+mv3 解得：v3＝0.3m/s。 動能減小量：＝ 故動能減小，是非彈性碰撞； 故選：B。 【點評】本題考查動量守恒定律的基本運用，運動動量守恒定律解題，關(guān)鍵注意速度的方向，知道動量守恒定律表達式的矢量性，同時要明確碰撞過程有彈性碰撞和非彈性碰撞之分。 綜合練習(xí) 一．選擇題（共2小題） 1．在一根足夠長的水平桿上穿著4個質(zhì)量相同的珠子，珠子可以在水平桿上無摩擦地運動。初始時若各個珠子可以有任意的速度大小和方向，則它們之間最多可以碰撞（　?。┐?。 A．3 B．5 C．6 D．8 【分析】根據(jù)彈性碰撞和非彈性碰撞的性質(zhì)明確可能出現(xiàn)的情況，討論可能出現(xiàn)的碰撞過程即可明確碰撞次數(shù)。 【解答】解：如果珠子之間的碰撞是完全非彈性碰撞，每碰撞一次，運動的個體就減小一個，所以最多碰3次； 如果是完全彈性碰撞，則碰撞一次，珠子將交換速度，最終應(yīng)該是外面的珠子速度大，里面的珠子速度小。初始狀態(tài)時，如果外面的珠子速度大，里面珠子速度小，且外面珠子在向里運動時，它們發(fā)生碰撞的次數(shù)最多。如圖所示， 它們的速率關(guān)系為：v1＞v4＞v2＞v3．珠子1的速度傳遞給速度4，需要3次碰撞，珠子2的速度傳遞到珠子4，需要2次碰撞，珠子3的速度傳給4，需要1次碰撞，所以它們之間最多可以碰撞3+2+1＝6次； 故選：C。 【點評】本題考查彈性碰撞和非彈性碰撞，注意在完全非彈性碰撞中兩球連在一起；而在于完全彈性碰撞中兩球交換速度。 2．下列說法正確的是（　?。?A．能量守恒的碰撞是彈性碰撞 B．彈性碰撞時機械能守恒 C．正碰是彈性碰撞 D．斜碰一定是非彈性碰撞 【分析】能量在轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移的過程中是守恒的，是否為彈性碰撞以總動能是否變化為判定的依據(jù)；正碰與斜碰是以碰撞的前后速度是否在同一條直線上來判定． 【解答】解：A、B、根據(jù)彈性碰撞的定義：在理想情況下，物體碰撞后，形變能夠恢復(fù)，不發(fā)熱、發(fā)聲，沒有動能損失，這種碰撞稱為彈性碰撞（elastic collision），又稱完全彈性碰撞。真正的彈性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之間才會出現(xiàn)。生活中，硬質(zhì)木球或鋼球發(fā)生碰撞時，動能的損失很小，可以忽略不計，通常也將它們的碰撞看成彈性碰撞。所以彈性碰撞是動能（機械能）守恒的碰撞，但能量守恒的過程機械能不一定守恒。故A錯誤，B正確； C、正碰亦稱對心“碰撞”。物體在相互作用前后都沿著同一直線（即沿著兩球球心連線）運動的碰撞。在碰撞時，相互作用力沿著最初運動所在的直線，因此，碰撞后仍將沿著這條直線運動。研究正碰時，可如上述沿兩小球球心的聯(lián)線作x軸。碰撞前后的速度就在x軸上，根據(jù)動量守恒定律則可判斷兩小球碰撞前后的總動能是否守恒，從而將碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞。故C錯誤； D、斜碰亦稱“非對心碰撞”。兩球在碰撞前的相對速度不沿兩球球心連線的碰撞叫“斜碰”。碰撞之后兩球的速度都會偏離原來兩球心的連線。斜碰也遵循動量守恒定律，但情況較復(fù)雜，根據(jù)動量守恒定律則可判斷兩小球碰撞前后的總動能是否守恒，從而將碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞。故D錯誤。 故選：B。 【點評】該題考查對碰撞的過程的理解，解答的關(guān)鍵是正碰與斜碰是以碰撞的前后速度的方向是否在同一條直線上來區(qū)分飛，而彈性碰撞與非彈性碰撞是以動能是否守恒來區(qū)分的，二者沒有聯(lián)系． 二．多選題（共2小題） 3．關(guān)于碰撞的特點，下列說法正確的是（　　） A．碰撞的過程時間極短 B．碰撞時，質(zhì)量大的物體對質(zhì)量小的物體作用力大 C．碰撞時，質(zhì)量大的物體對質(zhì)量小的物體作用力和質(zhì)量小的物體對質(zhì)量大的物體的作用力相等 D．質(zhì)量小的物體對質(zhì)量大的物體作用力大 【分析】碰撞的特點是時間短、內(nèi)力大，內(nèi)力遠遠大于外力，滿足動量守恒定律；又由牛頓第三定律得碰撞過程中的相互內(nèi)力為作用力與反作用力，滿足大小相等、方向相反，根據(jù)這些定性關(guān)系即可解決問題。 【解答】解：碰撞的特點是時間短、內(nèi)力大，在高中階段可理解為內(nèi)力遠遠大于外力，碰撞過程滿足動量守恒定律； 兩物體相撞，由牛頓第三定律得質(zhì)量大的物體與質(zhì)量小的物體之間的內(nèi)力為作用力與反作用力，其滿足大小相等、方向相反，故BD錯誤，AC正確； 故選：AC。 【點評】碰撞是動量部分的重要模型，要能夠理解碰撞的特點，從定性的角度來分析問題。 4．兩物體碰撞后速度大小相等、方向相反，則兩物體的碰撞可能屬于（　?。?A．完全非彈性碰撞 B．彈性碰撞 C．非彈性碰撞 D．都有可能 【分析】明確碰撞的性質(zhì)，知道如果同時滿足動量守恒和機械能守恒則碰撞為彈性碰撞，但如果只滿足動量守恒而機械能存在損失則為非彈性碰撞；只有兩物體碰后粘在一起的碰撞才為完全非彈性碰撞。 【解答】解：如果兩物體碰撞過程中沒有機械能損失，則可知為彈性碰撞；如果存在能量損失則為非彈性碰撞；但只有兩物體碰后粘在一起時才能為完全非彈性碰撞，故兩物體的碰撞只能為彈性碰撞和非彈性碰撞，故BC正確，AD錯誤。 故選：BC。 【點評】本題考查碰撞的性質(zhì)和種類，要明確碰撞過程滿足動量守恒、能量守恒；但只有彈性碰撞才能滿足機械能守恒。 三．填空題（共2小題） 5．一維碰撞的特點是：物體在碰撞前后　沿同一直線　運動。 【分析】明確碰撞的性質(zhì)，知道一維碰撞是指碰撞前后兩物體均在同一直線上運動。 【解答】解：高中階段所研究的碰撞為最簡單的一維碰撞，即物體在碰撞前后均沿同一直線運動。 故答案為：沿同一直線 【點評】本題考查對碰撞的認識，要注意明確一維碰撞的性質(zhì)，知道高中階段只研究一維碰撞情況。 6．根據(jù)碰撞過程中動能的損失情況，物體間的碰撞可分為　彈性　碰撞，　非彈性　碰撞和　完全非彈性　碰撞，其中　完全非彈性　碰撞的動能損失最大． 【分析】碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，沒有機械能損失的碰撞是彈性碰撞，有機械能損失的碰撞為非彈性碰撞；而機械能損失最大的為完全非彈性碰撞． 【解答】解：碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞以及完全非彈性碰撞三種；在完全非彈性碰撞過程中，碰撞后兩物體的速度相等，系統(tǒng)損失的動能最大； 故答案為：彈性，非彈性，完全非彈性，完全非彈性． 【點評】本題考查了碰撞過程的分類；碰撞分為彈性碰撞與非彈性碰撞，在彈性碰撞中系統(tǒng)動量與機械能都守恒，在非彈性碰撞中，系統(tǒng)動量守恒而機械能不守恒． 四．解答題（共1小題） 7．碰撞現(xiàn)象有哪些特征？ 【分析】碰撞就是兩個或兩個以上的物體在相遇的極短時間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相對來說可以忽略不計的過程，顯然，作用時間短，做用大是碰撞的特征。 【解答】解：碰撞現(xiàn)象的特征： （1）相互作用時間極短。 （2）相互作用力極大，即內(nèi)力遠大于外力，遵循動量守恒定律。 答：碰撞現(xiàn)象的特征為相互作用時間極短、相互作用力極大，遵循動量守恒定律。 【點評】本題考查了碰撞的特點。理解碰撞的概念，就可以掌握碰撞的特征，為動量守恒定律學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

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高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

5 彈性碰撞和非彈性碰撞

版本： 人教版 (2019)

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