2　勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系
知識點一 　勻變速直線運動
1.一輛小車,從靜止開始沿平直路面加速行駛,在行駛過程中,可以從小車的速度計讀出各個時刻的速度值,如果每隔1 s記下一個速度值,可得到下表所示的一組數(shù)據(jù).
答案:畫出v-t圖像如圖所示.小車的速度隨時間均勻增加.
2.勻變速直線運動:沿著一條直線,且 的運動,叫作勻變速直線運動.勻變速直線運動的v-t圖像是一條 .
請畫出這輛小車的v-t圖像,并分析小車的速度變化有什么規(guī)律.
知識點二　速度與時間的關(guān)系
1.一只獵豹從靜止開始做勻加速直線運動.若它的加速度為a,經(jīng)過一段時間t,它的速度變?yōu)槎嗌?
2.勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式: .當(dāng)v0=0時,v= .
1.勻變速直線運動是速度均勻變化的直線運動.( )2.勻變速直線運動是一種理想化模型.( )3.公式v=v0+at只適用于勻加速直線運動.( )4.勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜直線.( ) 5.在勻變速直線運動中,由公式v=v0+at可知,經(jīng)過相同時間t,v0越大,則v越大.( )
探究一　勻變速直線運動
2.若一個物體運動的v-t圖像如圖所示,它的速度怎樣變化?在相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量總是相等嗎?它的加速度如何變化?物體做什么運動?
1.勻變速直線運動.(1)特點:速度均勻變化,加速度不變(大小、方向都不變).(2)勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線,其斜率表示加速度.(3)勻變速直線運動的分類.
2.比較勻速直線運動和勻變速直線運動.
【典例1】對勻變速直線運動的理解,下列說法正確的是()A.一定是速度越來越大的運動B.一定是在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等的運動C.一定是速度保持不變的運動D.v-t圖像一定是一條過原點的傾斜直線
解析:勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動兩類.對于勻減速直線運動,速度越來越小,故選項A錯誤.勻變速直線運動的加速度不變,由Δv=aΔt知,在任意相等時間內(nèi)速度變化量一定相等,故選項B正確.勻變速直線運動是速度均勻變化的運動,故選項C錯誤.勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線,但不一定過原點,故選項D錯誤.
【典例2】(多選)下圖是某物體運動的v-t圖像,下列說法正確的是( )
A.該物體的加速度一直不變B.3 s末物體加速度開始改變C.0~8 s物體一直做勻減速運動D.t=0時和t=6 s時物體的速率相等
解析:v-t圖線斜率不變,加速度就不變,選項A正確,選項B錯誤.物體先做勻減速運動,再反向做勻加速運動,選項C錯誤.t=0時和t=6 s時物體的速率都為30 m/s,選項D正確.
v-t 圖像中如何判斷a、v的變化(1)加速度是否變化看v-t圖線有無折點:在折點位置,圖線的斜率改變,表示此時刻物體的加速度改變.v-t圖像為曲線,可認為曲線上處處是折點,即加速度時刻在改變.(2)速度方向是否變化看圖線與時間軸有無交點:在與時間軸的交點位置,若縱坐標(biāo)正負值改變,則表示物體的速度方向改變.
探究二　速度與時間的關(guān)系
如圖所示,設(shè)汽車做勻變速直線運動,運動開始時刻汽車的速度為v0,加速度為a.
1.經(jīng)過一段時間t,如何用已知信息表示物體的瞬時速度v?
對公式v=v0+at的理解.(1)公式的適用條件:做勻變速直線運動的物體.(2)兩種特殊情況.①當(dāng)v0=0時,v=at,即v∝t(由靜止開始的勻加速直線運動).②當(dāng)a=0時,v=v0(勻速直線運動).(3)注意公式的矢量性.公式中的v0、v、a均為矢量,應(yīng)用公式解題時,一般取v0的方向為正方向,若物體做勻加速直線運動,a取正值;若物體做勻減速直線運動,a取負值.
【典例3】汽車以45 km/h的速度勻速行駛.(1)若汽車以0.6 m/s2的加速度加速,則10 s后速度能達到多少?(2)若汽車以0.6 m/s2的加速度剎車減速,則10 s后速度能達到多少?(3)若汽車以3 m/s2的加速度剎車減速,則10 s后速度為多少?
[學(xué)會審題]解決剎車類問題的基本思路
答案:(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0
1.對于勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系式v=v0+at,下列理解正確的是( )A.v0是時間間隔t開始的速度,v是時間間隔t內(nèi)的平均速度B.v一定大于v0C.at在時間間隔t內(nèi),可以是速度的增加量,也可以是速度的減少量D.a與勻變速直線運動的v-t圖像的傾斜程度無關(guān)
1.(多選)一質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖所示.由圖像可得 ( )
A.t=1 s時該質(zhì)點的加速度大小為2.0 m/s2B.t=4 s時該質(zhì)點的加速度大小為1.5 m/s2C.該質(zhì)點在t=2 s末改變運動方向D.該質(zhì)點在加速過程的位移比減速過程的位移小
2.下圖是物體做直線運動的v-t圖像,由圖可知,該物體( )
A.第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運動方向相反B.第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度相同C.第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不相等D.0~2 s和0~4 s內(nèi)的平均速度大小相等
3. ?通過測量得到的一輛摩托車沿直線做勻變速直線運動時速度隨時間的變化如表所示.請根據(jù)測量數(shù)據(jù):(1)畫出摩托車運動的v-t圖像.(2)求摩托車在第一個10 s內(nèi)的加速度.(3)根據(jù)畫出的v-t圖像,利用求斜率的方法求出摩托車第一個10 s內(nèi)的加速度.(4)求摩托車在最后15 s內(nèi)的加速度.
解析:(1)v -t圖像如圖所示:
答案:(1)見解析(2)2 m/s2,與運動方向相同(3)2 m/s2,與運動方向相同(4)2 m/s2,與運動方向相反
4.某汽車在某路面緊急剎車時,加速度的大小是6 m/s2,如果必須在2 s內(nèi)停下來,汽車的行駛速度最大不能超過多少?
答案:43.2 km/h
解析:以汽車初速度v0方向為正方向,則由v=v0+at得v0=v-at=0-(-6)×2 m/s=12 m/s=43.2 km/h.

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2 勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

版本： 人教版 (2019)

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