一、自由落體運(yùn)動(dòng)
物體從空中自由釋放，探究影響物體下落快慢的因素。
學(xué)生實(shí)驗(yàn)1：讓硬幣和紙片從同一高度同時(shí)下落，看到什么現(xiàn)象？
答案 重的硬幣下落得快。
學(xué)生實(shí)驗(yàn)2：將同樣大小的兩張紙其中一張揉成團(tuán)，讓紙團(tuán)和紙片從相同高度同時(shí)下落，看到什么現(xiàn)象？
答案 紙團(tuán)下落得快。
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：物體下落的快慢與它的輕重?zé)o關(guān)，影響物體下落快慢的因素是空氣阻力。
1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。
2．特點(diǎn)：(1)只受重力作用；(2)初速度為0。
3．說明：空氣阻力可以忽略時(shí)，物體下落的運(yùn)動(dòng)也可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)。
(1)從靜止下落的物體都可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)。( × )
(2)物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。( × )
(3)蘋果從樹上落下來，蘋果的運(yùn)動(dòng)可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)。( √ )
(4)雪花從空中下落，雪花的運(yùn)動(dòng)可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)。( × )
(5)從豎直上升的熱氣球吊籃中掉下的物體的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。( × )
二、實(shí)驗(yàn)：研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1．實(shí)驗(yàn)裝置
鐵架臺、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、電源、重物、夾子、刻度尺。
2．實(shí)驗(yàn)原理
紙帶在重物的作用下自由下落，根據(jù)打出的紙帶上的點(diǎn)跡，分析重物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
3．操作要點(diǎn)
先接通電源，再釋放紙帶，打完點(diǎn)后立刻關(guān)閉電源。
4．?dāng)?shù)據(jù)分析
(1)測量點(diǎn)跡清晰的連續(xù)點(diǎn)之間的位移，并記錄在表格中；
(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)計(jì)算連續(xù)相等時(shí)間間隔的位移差，得出連續(xù)相等時(shí)間間隔的位移差是一個(gè)常數(shù)，從而得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
(3)計(jì)算出自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度約為9.8 m/s2。
例1 (2022·成都市第八中學(xué)校高一期中)用如圖甲的裝置研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz。
(1)部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．測量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶
B．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在夾板上，讓紙帶穿過限位孔
C．啟動(dòng)電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開重物
D．使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，重物與紙帶相連
上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是________。
(2)圖乙中標(biāo)出的A、B、C、D、E中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則計(jì)數(shù)點(diǎn)C對應(yīng)的瞬時(shí)速度大小為vC＝________ m/s(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算重物的加速度大小g＝______ m/s2(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
答案 (1)BDCA (2)2.18 (3)9.73
解析 (1)先安裝實(shí)驗(yàn)器材，后穿紙帶，再連接重物，啟動(dòng)電源后釋放紙帶，打點(diǎn)完畢后關(guān)閉電源，取出紙帶，并選擇紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，整理好實(shí)驗(yàn)器材。所以上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是BDCA。
(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz，每隔0.02 s打一次點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，故T＝0.1 s，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度大小等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小，有
vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(?16.95＋26.65?×10－2,2×0.1) m/s＝2.18 m/s
(3)根據(jù)逐差法，可求出加速度為
g＝eq \f(xCE－xAC,4T2)＝eq \f(?36.40＋26.65－16.95－7.20?×10－2,4×0.01) m/s2＝9.73 m/s2。
三、自由落體加速度
1．重力加速度：同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度或重力加速度，通常用g表示。
2．大?。涸诘厍虮砻娌煌牡胤?，g的大小一般是不同(選填“不同”或“相同”)的，g值隨緯度的增大而逐漸增大；g值隨著高度的增加而逐漸減小。一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。
3．方向：豎直向下。
(1)自由落體的加速度與緯度和高度有關(guān)。( √ )
(2)自由落體的加速度方向豎直向下。( √ )
(3)兩極處的重力加速度小于赤道處的重力加速度。( × )
(4)同一地點(diǎn)，重的物體重力加速度大。( × )
四、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
因?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切公式、推論，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式，都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。僅需要將v0＝0、a＝g代入相關(guān)式子、x習(xí)慣性地寫成h即可，請?jiān)诒砀裰刑顚懽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。
例2 從離地面500 m的空中自由落下一個(gè)小球，取g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：
(1)小球落到地面所用的時(shí)間及落地時(shí)的速度大?。?br>(2)小球自開始下落計(jì)時(shí)，在第1 s內(nèi)的位移大小、最后1 s內(nèi)的位移大小。
答案 (1)10 s 100 m/s (2)5 m 95 m
解析 (1)由h＝eq \f(1,2)gt2
得t＝eq \r(\f(2h,g))＝10 s
由速度與時(shí)間的關(guān)系式得v＝gt＝100 m/s
(2)第1 s內(nèi)的位移
h1＝eq \f(1,2)gt12＝eq \f(1,2)×10×1 m＝5 m
最后1 s內(nèi)的位移
h2＝500 m－eq \f(1,2)g×(9 s)2
＝500 m－5×81 m
＝95 m。
例3 同學(xué)們利用如圖所示方法估測反應(yīng)時(shí)間。首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間。當(dāng)乙看見甲放開直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為x，重力加速度為g，則乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為______。(用x、g表示)
基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測量反應(yīng)時(shí)間的工具，若測量范圍為0～0.4 s，則所用直尺的長度至少為________ cm(g取10 m/s2)；若以相等時(shí)間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表示反應(yīng)時(shí)間的刻度線，則每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對應(yīng)的長度是________(選填“相等”或“不相等”)的。
答案 eq \r(\f(2x,g)) 80 不相等
解析 直尺下降時(shí)間即為乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間，直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，故有x＝eq \f(1,2)gt2，解得t＝eq \r(\f(2x,g))。0.4 s內(nèi)直尺下落的高度為h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×0.42 m＝0.8 m＝80 cm，故直尺長度至少為80 cm，在相等時(shí)間間隔通過的位移是不斷增加的，所以每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對應(yīng)的長度是不相等的。
課時(shí)對點(diǎn)練
考點(diǎn)一 自由落體運(yùn)動(dòng)與自由落體加速度
1．(2022·邢臺一中高一期中)關(guān)于伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，下列說法中不正確的是( )
A．在同一地點(diǎn)，重的物體和輕的物體應(yīng)該下落得一樣快
B．伽利略猜想運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并直接用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證
C．伽利略通過數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比
D．伽利略思想方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來
答案 B
解析 伽利略認(rèn)為，在同一地點(diǎn)，重的物體和輕的物體應(yīng)該下落得一樣快，A不符合題意；伽利略猜想自由落體的運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并未直接進(jìn)行驗(yàn)證，而是在斜面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理外推得到的，故B符合題意；伽利略通過數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比，故C不符合題意；伽利略斜面實(shí)驗(yàn)的卓越之處不是實(shí)驗(yàn)本身，而是實(shí)驗(yàn)所使用的獨(dú)特方法，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行理想化推理。伽利略思想方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來，故D不符合題意。
2．(2023·淮安市六校高一第二次學(xué)情調(diào)查)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )
A．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體不受任何外力
B．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)
D．在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中，質(zhì)量不同的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同
答案 B
3．(多選)下列關(guān)于重力加速度的說法正確的是( )
A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向
B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差別不大
C．在地球上同一地點(diǎn)，輕石塊與重石塊做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是相同的
D．緯度越低的地方，重力加速度g值越小
答案 BCD
解析 重力加速度是矢量，方向總是豎直向下。地球上同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越小，故選B、C、D。
4．(多選)圖中可以表示物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的是( )
答案 BC
解析 自由落體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式為v＝gt，可知t＝0時(shí)v＝0，且v與t成正比，故A錯(cuò)誤，B正確。自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度恒為g，故C正確。由h＝eq \f(1,2)gt2可知，h與t2成正比關(guān)系，故D錯(cuò)誤。
考點(diǎn)二 自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
5．在某靜止的塔吊頂上操作工人不小心掉落一串鑰匙，忽略空氣對鑰匙的作用力，2 s末鑰匙落地，重力加速度g＝10 m/s2，則塔吊頂離地面的高度約為( )
A．20 m B．25 m
C．40 m D．45 m
答案 A
解析 忽略空氣對鑰匙的作用力，鑰匙做自由落體運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式，解得鑰匙在2 s內(nèi)下落的高度即塔吊頂離地面的高度約為h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×22 m＝20 m，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
6．(多選)(2023·江津五中高一期中)一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從距離地面45 m高的空中由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，下列結(jié)論正確的是( )
A．物體下落的時(shí)間是4 s
B．第1秒內(nèi)下落的高度是5 m
C．物體落地前瞬間的速度大小是40 m/s
D．整個(gè)下落過程的平均速度大小是15 m/s
答案 BD
解析 根據(jù)h＝eq \f(1,2)gt2得物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×45,10)) s＝3 s，A錯(cuò)誤；第1 s內(nèi)下落的高度h1＝eq \f(1,2)gt12＝eq \f(1,2)×10×12 m＝5 m，B正確；物體落地前一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體落地前瞬間的速度大小v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，C錯(cuò)誤；整個(gè)下落過程的平均速度大小eq \x\t(v)＝eq \f(h,t)＝eq \f(45 m,3 s)＝15 m/s，D正確。
7.(2023·宣城中學(xué)高一月考)人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)所用的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間。如圖，同學(xué)甲兩個(gè)手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度線一端靠近地面，由于刻度尺零刻度處有破損，同學(xué)乙在刻度尺5 cm刻度處做握尺準(zhǔn)備，且手的任何部位都與刻度尺不接觸。當(dāng)乙看到甲放手時(shí)，立即握住刻度尺，發(fā)現(xiàn)所握處刻度值為45 cm，g取10 m/s2，則同學(xué)乙的反應(yīng)時(shí)間約為( )
A．0.2 s B．0.3 s C．0.4 s D．0.5 s
答案 B
解析 依題意，同學(xué)乙的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)刻度尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的高度為h＝45 cm－5 cm＝40 cm＝0.40 m，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式，有h＝eq \f(1,2)gt2，解得t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×0.40,10)) s≈0.3 s，故選B。
8．(2023·南平市高一期中)一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，從開始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過三段位移的時(shí)間分別是t、2t、3t，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是( )
A．1∶23∶33 1∶22∶32
B．1∶22∶32 1∶2∶3
C．1∶2∶3 1∶1∶1
D．1∶3∶5 1∶2∶3
答案 A
解析 自由落體運(yùn)動(dòng)屬于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶x4∶x5∶x6＝1∶3∶5∶7∶9∶11
設(shè)第1段位移為a，則連續(xù)通過t、2t、3t的位移分別為a、8a、27a，則它們的位移之比為
x1′∶x2′∶x3′＝1∶23∶33
根據(jù)平均速度的定義(位移與通過這段位移的時(shí)間之比)有平均速度之比為
v1∶v2∶v3＝eq \f(1,1)∶eq \f(23,2)∶eq \f(33,3)＝1∶22∶32，故選A。
9．(2023·無錫市高一期末)某物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2，則下列說法正確的是( )
A．第2 s內(nèi)的平均速度為10 m/s
B．第3 s內(nèi)的位移為45 m
C．后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多5 m
D．后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10 m/s
答案 D
解析 由平均速度公式知第2 s內(nèi)的平均速度eq \x\t(v)2＝v1.5＝g×1.5 s＝15 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由位移比關(guān)系可知x1∶x3＝1∶5，x1＝eq \f(1,2)gt2＝5 m，所以第3 s內(nèi)的位移為25 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Δx＝gt2得，后一秒位移總比前一秒位移多10 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，那么前一秒的中間時(shí)刻與后一秒的中間時(shí)刻的時(shí)間差為1 s，即后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10 m/s，選項(xiàng)D正確。
10.(2022·昆明市高一期末)如圖是某同學(xué)用手機(jī)拍攝的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的照片，已知照片的曝光時(shí)間為0.025 s，每塊磚的厚度為7.5 cm，重力加速度g＝10 m/s2，根據(jù)圖片信息，小球的釋放位置距A點(diǎn)的距離約為( )
A．0.45 m B．0.90 m
C．1.50 m D．2.00 m
答案 A
解析 小球在曝光時(shí)間內(nèi)的平均速度為eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(7.5×10－2,0.025) m/s＝3 m/s，因?yàn)槠毓鈺r(shí)間很小，所以平均速度可近似看作是小球經(jīng)A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由速度與位移的關(guān)系式，可得小球的釋放位置距A點(diǎn)的距離約為h＝eq \f(\x\t(v) 2,2g)＝eq \f(32,2×10) m＝0.45 m，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
11．(2022·東莞一中高一期末)一物體從一行星表面某高處自由下落(不計(jì)表層大氣阻力)，自開始下落計(jì)時(shí)，得到物體離該行星表面的高度h隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則下列說法正確的是( )
A．行星表面重力加速度的大小為10 m/s2
B．行星表面重力加速度的大小為15 m/s2
C．物體落到行星表面時(shí)的速度大小為30 m/s
D．物體下落到行星表面的過程中，平均速度的大小為10 m/s
答案 D
解析 根據(jù)h＝eq \f(1,2)gt2，利用圖像中的數(shù)據(jù)可得行星表面重力加速度g＝8 m/s2，A、B錯(cuò)誤；物體落到行星表面時(shí)的速度大小
v＝gt＝8×2.5 m/s＝20 m/s，C錯(cuò)誤；
物體下落到行星表面的過程中，平均速度的大小
eq \x\t(v)＝eq \f(h,t)＝eq \f(25,2.5) m/s＝10 m/s，D正確。
12．(2022·南充市高一期末)某物理興趣小組用如圖甲所示的裝置測量重物做自由落體運(yùn)動(dòng)的重力加速度。
(1)對該實(shí)驗(yàn)裝置及其操作的要求，下列說法正確的是________；
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接直流電源也可以正常使用
B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一條豎直線上
C．重物最好選用密度較小的材料，如泡沫塑料
D．開始時(shí)應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處并保持靜止
E．操作時(shí)，應(yīng)先放開紙帶后啟動(dòng)電源
(2)實(shí)驗(yàn)中打出的一段紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出來，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz，由紙帶上的數(shù)據(jù)可得重力加速度g＝________ m/s2(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)；
(3)通過圖像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度。若丙圖中的v2－h(huán)圖像的斜率為k，則重力加速度g＝________(用k表示)。
答案 (1)BD (2)9.61 (3)eq \f(k,2)
解析 (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必須接交變電源才能正常使用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；為減小摩擦，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一條豎直線上，選項(xiàng)B正確；重物最好選用密度較大的材料，以減小阻力的影響，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；開始時(shí)應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處并保持靜止，選項(xiàng)D正確；操作時(shí)，應(yīng)先啟動(dòng)電源后放開紙帶，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。
(2)根據(jù)Δh＝gT2，可得
g＝eq \f(?34.56＋24.96－15.35－5.75?×10－2,4×0.12) m/s2≈9.61 m/s2
(3)根據(jù)v2＝2gh，可知v2－h(huán)圖像的斜率k＝2g，則g＝eq \f(k,2)。
13．一個(gè)物體從某個(gè)高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，它在第1 s內(nèi)的位移恰好等于它在最后1 s內(nèi)位移的eq \f(1,4)，取g＝10 m/s2，求：
(1)第1 s內(nèi)物體下落的距離；
(2)物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
(3)物體全程平均速度的大小。
答案 (1)5 m (2)2.5 s (3)12.5 m/s
解析 (1)根據(jù)h＝eq \f(1,2)gt2得
第1 s內(nèi)物體下落的距離h1＝eq \f(1,2)×10×12 m＝5 m。
(2)設(shè)物體開始下落時(shí)離地面的高度為H，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
則有H＝eq \f(1,2)gt2①
H－4h1＝eq \f(1,2)g(t－Δt)2②
又Δt＝1 s
由①②得4h1＝eq \f(1,2)gt2－eq \f(1,2)g(t－Δt)2
得t＝2.5 s③
(3)H＝eq \f(1,2)×10×2.52 m＝31.25 m
平均速度大小eq \x\t(v)＝eq \f(H,t)＝eq \f(31.25,2.5) m/s＝12.5 m/s。規(guī)律名稱
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
速度公式
v＝v0＋at
v＝gt
位移公式
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
h＝eq \f(1,2)gt2
速度與位移的關(guān)系式
v2－v02＝2ax
v2＝2gh
平均速度求位移公式
x＝eq \f(v＋v0,2)t
h＝eq \f(v,2)t

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高中物理人教版 (2019)必修 第一冊電子課本

4 自由落體運(yùn)動(dòng)

版本： 人教版 (2019)

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