【課時安排】
2課時
【第一課時】
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道三元一次方程和三元一次方程組的定義,會識別三元一次方程和三元一次方程組。
2.會用代人消元法和加減消元法解三元一次方程組,增強運算技能。
3.通過解三元一次方程組,進(jìn)一步體會“消元化歸”的思想。
【學(xué)習(xí)重難點】
重點:認(rèn)識三元一次方程組,并能夠運用代人法、加減法解簡單的三元一次方程組。
難點:會靈活運用代人消元法和加減消元法解三元一次方程組。
【學(xué)習(xí)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.解方程組.
2.解二元一次方程組的基本思想是________思想,常用的方法有________、________。
二、知識點一:三元一次方程和三元一次方程組
請你閱讀課本本課時的前五段內(nèi)容,回答下列問題.
1.含有_______個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是_______,這樣的_______方程叫作三元一次方程。
2.小組討論,說說三元一次方程組的特征是什么?
三、預(yù)習(xí)自測
下列方程是三元一次方程的是( )
A. B. C. D.
四、知識點二:三元一次方程組的解法
認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容,體會“三元一次方程組”的消元方法,完成下列問題。
你能由解二元一次方程組的思想、方法得出解三元一次方程組的思想、方法嗎?
2.對于方程組,課本中先消去的是哪一個未知數(shù)?用的是什么方法?
3.按照課本中所提供的解題思路解答上述方程組.
【第二課時】
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會通過觀察方程組的系數(shù)特點,確定消元的順序。
2.能熟練地解三元一次方程組,進(jìn)一步體會消元化歸的思想。
3.會用三元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解決簡單的實際問題。
【學(xué)習(xí)重難點】
重點:根據(jù)三元一次方程組的系數(shù)特點,選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń馊淮畏匠探M。
難點:能夠用三元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解決簡單的實際問題。
【學(xué)習(xí)重難點】
一、激趣導(dǎo)入
倫敦奧運會時中國獲得88枚金牌,位居獎牌榜第二名,其中金牌比銀牌多11枚,銀牌和銅牌的總數(shù)比金牌多12枚,你能算出我國金、銀、銅三種獎牌,各多少枚嗎?
二、知識點一:三元一次方程組的解法
認(rèn)真閱讀課本中的“例1”,理解是怎么把“三元”化為“二元”的,回答下面的問題。
說說為什么要先消去y,得到關(guān)于x、z的二元一次方程組?
2.依據(jù)“例1”旁邊的提示,試著用其他解法解方程組,并與“例1”的方法進(jìn)行比較,看一看哪種方法更簡單。
三、歸納總結(jié)
解三元一次方程組時,先觀察方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)特點,確定好______的目標(biāo);如果一個方程中只含有兩個未知數(shù),那么第三個未知數(shù)就是消元的目標(biāo)。
四、預(yù)習(xí)自測
解方程組.
五、知識點二:三元一次方程組的應(yīng)用
1.認(rèn)真閱讀課本中的“例2”,思考每個方程的由來,回答下面的問題。
說一說方程①是怎樣得到的?
2.課本中在解三元一次方程組時,先消去哪一個未知數(shù),你能說出這樣消元的理由嗎?
3.方程⑤是怎樣得到的?
4.直接用方程③-①的結(jié)果24a+6b=60能解出a、b嗎?為什么要約去6?
六、歸納總結(jié)
當(dāng)方程組中的三個方程均含有三個未知數(shù)時,要選擇系數(shù)______(填“簡單”或“復(fù)雜”)的未知數(shù)進(jìn)行加減或代入變形;方程的系數(shù)和常數(shù)項有公約數(shù)時,要先約去_______。

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊電子課本 舊教材

8.4 三元一次方程組的解法

版本: 人教版

年級: 七年級下冊

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