人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法學(xué)案

這是一份人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法學(xué)案，共29頁(yè)。學(xué)案主要包含了新知探究，典型例題，習(xí)題鞏固，小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
深刻理解三元一次方程組的意義
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
簡(jiǎn)單運(yùn)用三元一次方程組的解法
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
從解三元一次方程組的過(guò)程中了解換元法和代入法
一、新知探究
導(dǎo)入新情景
探究?jī)?nèi)容：（什么是三元一次方程組）
紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍。求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)垼?br>探究過(guò)程：
這個(gè)問(wèn)題中含有 個(gè)等量關(guān)系？
分別是：
（2）這個(gè)問(wèn)題中包含 個(gè)未知量？
分別是：

可列出三個(gè)方程：

（3）觀察上述方程組與二元一次方程組比較有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
得出結(jié)論：
含有 個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 ，并且一共含有 個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。
怎樣解三元一次方程組）
解三元一次方程組



總結(jié)歸納：
解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行 ，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解 ，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解 。（這與解二元一次方程組的思路是一樣的）
二、典型例題
解方程組：
【分析】通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，三個(gè)式子中的系數(shù)相反或者相同，所有可以先消y，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，求出的值，再求出y的值。
【解】：由①+②得：__________________ ④
由①+③得：__________________ ⑤
④與⑤組成方程組： 解得：
把代入②，得：_________________，解得
∴
三、習(xí)題鞏固
1、寫(xiě)出以為解的一個(gè)二元一次方程組________________
2、已知方程，下列變形正確的是（ ）
A . B. C. D.
3、如果是方程組的解，那么a=______,b=________
4、已知，則m=_____,n=________,
5、用兩種方法解方程組：
（1）代入消元法 （2）加減消元法




6、將下列三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組.
(1) (2)
四、小結(jié)
解三元一次方程組的方法是：利用代入消元法或者加減消元法，消去其中__________，得到一個(gè)______________，求出這個(gè)方程組的解并代入到原方程組中含有第三個(gè)未知數(shù)的方程中，并求出第三個(gè)未知數(shù)，從而求出這個(gè)三元一次方程組的解。
解三元一次方程組的思想：_________