1、使學生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
教學重難點：
理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。
探索圓的周長公式的過程。
教學過程：
一、認識圓的周長
播放課件：小黃狗和小灰狗賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。
師：同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎么想的？
生：他們跑的路程不一樣長。
師：要求小黃狗所跑的路程，實際上就是求這個正方形的什么？
師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長=邊長×4。
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長。那么小黃狗圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么？
生：圓的周長。
師：對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
（板書課題：圓的周長）誰能說一說什么叫圓的周長？
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長。
師：請拿出桌上的圓形學具，沿著它的邊沿摸一摸，有什么感覺？閉上眼徒手在桌上畫一畫，說一說，什么是圓周長？
二、自主合作，探究新知。
（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法
師：那我們就來測量一下圓的周長是多少吧？ 下面請同學們把學具袋里的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”？同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量？
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
生：我們小組覺得直接用米尺（軟的）繞圓一周就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓在紙上滾動一周，再量出滾動一周的線段的長度也可以知道圓的周長。
師：（預先在黑板上畫好一個圓）現(xiàn)在老師給你一個圓，你會測量它的周長嗎？ 一生上臺用線繞黑板上的圓。
師：有什么感覺？
生：不方便！
師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）這就說明用繞線和滾動這兩種方法測量圓的周長，還有一定的??？（生答：局限性）這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式
師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。
師：下面我們來看看這幅圖，猜猜看，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
生1：周長是直徑的2倍。
生2：我覺得這個圓的周長可能是直徑的3倍。
生3：我覺得這個圓的周長可能是直徑的4倍。
生4：我覺得這個圓的周長可能是直徑的3. 5倍。
師：那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？
生：動手量一量,算一算。
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？老師為每組準備了大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。
聽好要求：
1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。
2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在表格里。
3、算一算周長和直徑的比值。聽明白了嗎？
操作單：
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。哪個小組先來！
師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么?
師：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母“π”表示。（板書）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？（師生互動）
生：圓的周長和它的直徑的比值叫圓周率。用字母“π”表示。經(jīng)過精密計算，我們知道圓周率是一個無了便于計算，我們一般取“π”的近似值3.14。
限不循環(huán)小數(shù)π=3.141592653……為
四、計算圓的周長
師：現(xiàn)在我們要得到這個圓的周長（指剛才畫在黑板上的圓），其實我們只要測量出它的什么就可以計算出來呢？
生：測量出它的直徑。
師：那么已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？
生：用直徑去乘以圓周率。
師：為什么？
生：因為圓的周長?直徑=圓周率，所以圓的周長就等于直徑乘以圓周率。
師：板書公式并教學用字母公式C=πd表示 師：怎樣求這個圓的周長呢？（r=1厘米）
師：先要計算2r，即d，再和π相乘。公式可簡寫為C=2πr
師：小黃狗和小灰狗比賽的跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)，正方形的邊長【即圓的直徑】50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看小黃狗和小灰狗的比賽到底是不是公平？
學生自己計算。
現(xiàn)在老師就要看看同學們能否把今天學習的知識運用到實踐中解決問題。
三、拓展練習，實踐應(yīng)用。
（1）計算圓形花壇的周長
出示教材例1： 一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在他的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少應(yīng)是多少厘米？
學生獨立完成，匯報解法。
四、拓展練習課后延伸。
如果小黃狗沿著大半圓跑，小灰狗沿著兩個小半圓跑，比賽結(jié)果會是怎樣?
師：比賽又開始了—— 但同學們，下課的時間已經(jīng)到了，很遺憾，我們不能看到比賽的結(jié)果，可是，聰明的同學們，你們能猜到比賽結(jié)果嗎？下課把比賽結(jié)果告訴老師好嗎？
五、課堂總結(jié)。
同學們通過今天這節(jié)課的學習你有什么收獲？

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