1、在觀察、測量、討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。
3、體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重難點：
理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。
探索圓的周長公式的過程。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、出示情境圖
今天，老師來學(xué)校的路上，遇見了一群騎行的人?，F(xiàn)在騎自行車出行，成為了一種時尚。同學(xué)們知道人們?yōu)槭裁聪矚g騎自行車出行嗎？騎自行車出行方便又環(huán)保，看亮亮一家也騎車出發(fā)了。（課件出示情境圖）同學(xué)們知道他們?nèi)ジ墒裁戳藛?？細心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)：他們騎著不同型號的自行車；車輪的大小不同
2、議一議
車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠？為什么？
預(yù)設(shè)：爸爸的自行車車輪轉(zhuǎn)動一周，走得遠，因為他的自行車車輪大。
我們一起來看，車輪向前滾動了一周。車輪滾動一周的走的距離是什么呢？
明確：車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離就是車輪的周長。
同學(xué)們再想一想：車輪的周長和什么有關(guān)系？
預(yù)設(shè)：車輪的周長和車輻條的長度有關(guān)系，車輻條的長度相當(dāng)于圓的半徑或直徑
同學(xué)們說的對不對呢？這節(jié)課我們就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）
二、自主探究
（一）探究圓的測量方法，感知化曲為直
1、測量方法
請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一元硬幣指出它的周長。我想知道這枚硬幣的周長是多少。同學(xué)們能幫我想到測量方法嗎？先獨立思考，再和同桌交流你的方法。
學(xué)生動手測量，教師巡視
2、匯報方法
誰來給大家演示一下你是怎樣測量的？
（1）繞線法 課件演示強調(diào)測量時注意的問題
（2）滾動法 怎樣知道正好滾動一周？
小結(jié)：剛才同學(xué)們想到的這兩種測量方法都是把圓的周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了直線測量，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，化曲為直。（板書：化曲為直）
同學(xué)們真聰明，這么快就想出來測量圓的周長的方法。老師這還有一個圓形物品，同學(xué)們來當(dāng)小參謀，看看用我們想的哪種方法測量它的周長合適？（出示摩天輪）
不合適，看來我們想到的兩種測量方法有一定的局限性。這就需要我們探究出一種求圓周長的一般方法。愿意接受這樣的挑戰(zhàn)嗎？
（二）探究圓的周長公式
1、同學(xué)們，今天也來當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能通過測量、計算發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間存在的關(guān)系？
下面我們小組合作，完成表格。動手操作之前，請看給同學(xué)們的一些建議。（出示小建議）
學(xué)生動手測量，記錄，教師巡視。
2、交流測量結(jié)果
3、觀察數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長總是直徑的3倍多一些）
明確：這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母 π 表示（板書：圓周率 π）
同學(xué)們剛才計算的圓的周長除以直徑的商為什么不是固定的數(shù)呢？
預(yù)設(shè)：測量不準(zhǔn)，有誤差
4、我們來了解一下關(guān)于圓周率的知識，讀完資料，你有什么感想？
經(jīng)過周密計算，我們知道圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時，一般取它的近似值，保留兩位小數(shù)，即：π≈3.14（板書：π≈3.14）
5、交流圓周長的計算公式
那么圓的周長可以怎樣計算？
學(xué)生回答
用字母表示呢？相機板書：C＝πd或C＝2πr
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高
1、只列式，不計算。
2、判斷
（1）、π=3.14 （ ）
（2）、只要知道圓的直徑或者半徑，就可以知道圓的周長（ ）
（3）、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）
（4）、圓的周長是半徑的π倍。（）
3、出示草莓例題，學(xué)生自讀，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，自己計算。
4、解決摩天輪的問題
5、挑戰(zhàn)題
丫丫買了一張長30厘米，寬20厘米彩紙。她想在這張彩紙上剪下一個最大的圓做賀卡送給好朋友。為了漂亮，她打算在圓形賀卡的一周鑲上花邊，你能幫她算一算，至少需要多長的花邊嗎？
生獨立解答。
評講：
師：求花邊的長實際上就是求什么？
沒有告訴你直徑，也沒有告訴你半徑，怎么算的呀？
生：20×3.14=62.8（厘米）
師：明明說要剪最大的圓呀，30不是比20更大嗎？
同學(xué)們能把學(xué)到的知識用到生活當(dāng)中，你們真棒！來，掌聲送給自己!
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計
圓的周長
曲——直
圓的周長÷直徑=圓周率 π
C＝πd
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