1．在觀察、測量 、討論等活動中，經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程
2．理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式正確進行計算。
3．體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率發(fā)展中激發(fā)民族的自豪感和探索精神。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：正確計算圓的周長。
教學(xué)難點 ：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。
教學(xué)過程：
一、問題情境
1．師生談話。交流騎自行車去過的地方、自行車有什么不同、自行車的型號等。
教學(xué)案例片段：師：同學(xué)們，我知道咱們辦不少同學(xué)都會騎自行車。誰愿意給大家說一說，你的自行車是什么顏色的？你騎自行車最遠去過什么地方？
指名回答，關(guān)注男女學(xué)生。
師：我們的現(xiàn)實生活中到處都是自行車。除了自行車的顏色不同以外，你發(fā)現(xiàn)自行車還有什么不同？
學(xué)生可能說到：
●車的樣子不同。
●車的大小不同。
●車輪的大小不一樣。
●車的型號不一樣。
師：不錯，看來同學(xué)們都很愛觀察事物。一般自行車車輪的大小不一樣，也就是車的型號不一樣。你們都知道什么型號的自行車？
學(xué)生說不出，教師介紹一兩種。
2.出示情景圖。讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出議一議第（1）個問題。鼓勵學(xué)生積極發(fā)言。
案例片段：師：自行車是一種非常方便的交通工具，除騎自行車上下班外，人們還經(jīng)常騎自行車去游玩。現(xiàn)在請同學(xué)們打開課本第82頁，看上面的一幅圖，說一說聰聰一家騎自行車干什么去了？
生：全家起自行車去郊游。
師：沒錯，他們利用周末的時間騎自行車外出郊游，一家三口都特別高興！再觀察一下，你還看到什么呢？
學(xué)生可能說到：
●沿途的風景也不錯，有山有水有樹。
●爸爸的車子最大，聰聰?shù)能囎幼钚　?br>●聰聰在最前面，爸爸媽媽跟在他后面，
師：同學(xué)們觀察得很認真，想一項，三輛自行車都轉(zhuǎn)一周，說的車走得遠？ 為什么？
生：爸爸的車走得遠，因為它的車輪比較大。
3．分別提出：車輪一周的長度叫什么？車輪轉(zhuǎn)動一周的長度和車輪的周長有什么關(guān)系？
案例片段：師：我們以前已經(jīng)學(xué)過周長，誰知道車輪一周的長度叫什么？
生：叫車輪的周長。
師：車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離和車輪的周長有什么關(guān)系？
生：車輪一周走的距離就等于車輪的周長。
師：對！車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離就是車輪的周長。觀察他們一家三口人的自行車，說一說誰的車輪周長最長？
生：爸爸的自行車車輪的周長最長。
4．讓學(xué)生觀察車輪的結(jié)構(gòu)，討論：車輪的周長和什么有關(guān)系？然后由輻條越長，車輪周長越長抽象出半徑越長，圓的周長越長，進而得出：直徑越長，圓的周長越長的結(jié)論。
案例片段：師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)爸爸車輪的周長要比媽媽和聰聰?shù)拈L，觀察車輪的結(jié)構(gòu)，車輪的周長與什么有關(guān)系呢？
學(xué)生可能會出現(xiàn)：
●車輪的周長與車輪的大小有關(guān)系，車輪越大，周長越長
●車輪的周長與它的輻條有關(guān)系，因為輻條越長，車輪就越大，周長也就越長。
師：注意觀察的人都會發(fā)現(xiàn)車輪的周長與輻條的長度是有關(guān)系的，輻條越長，車輪的周長就越長。如果我們把車輪看作一個圓，把軸心看作圓心，把每根輻條看作半徑，那么圓的周長和半徑之間有著怎樣的關(guān)系呢？
教師邊說邊畫一個圓。
生：半徑越長，圓的周長就越長。
師：半徑約長，圓的周長就越長。那么，圓的直徑和圓的周長有什么關(guān)系？
生：直徑越長，圓的周長就越長。
教師板書：直徑越長，圓的周長越長
師：真聰明。圓的周長和直徑之間，有什么樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來研究一下。
板書：直徑
二、自主探索
（一）測量硬幣
1.讓學(xué)生用準備的直尺、細線等材料測量硬幣的直徑和周長。
2．在交流測量結(jié)果的同時，重點交流學(xué)生測量方法和過程。
案例片段：師：誰來給大家說說你們是怎么測量的？硬幣的周長和直徑分別是多少？
學(xué)生可能會出現(xiàn)一下方法：
（1）滾動測量法：先在硬幣上面做個記號，讓它沿著直尺滾動一周，再回到這個記號的位置，測量出它的周長是7.8厘米，然后再用直尺測量出它的直徑是2.5厘米。
（2）軟尺測量法：用軟尺繞硬幣一周，測量出它的周長是7.8厘米，然后再用軟尺測量出它的直徑是2.5厘米。
（3）繞線測量法：拿細線繞硬幣的一周，然后再用直尺測量細線的長度是7.8厘米，然后再用直尺測量出它的直徑是2.5厘米。
3．觀察并計算算測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。周長除以直徑大約等于3，周長可能是直徑的3倍多一些。
（二）測量圓片
1．提出“做一做”的要求，讓學(xué)生用教師準備好的圓片測量并計算。
師：剛才我們通過測量硬幣的計算，得出硬幣的周長大約就是它直徑的3倍多一些，那是不是任意圓的周長與直徑都有這樣的關(guān)系呢？老師課前給每個小組準備了3個圓形紙片，請你們測量出它們的周長和直徑，然后合作利用計算器計算出周長除以直徑的結(jié)果，填在統(tǒng)計表中。
給學(xué)生充分的時間進行操作，教師進行巡視。
案例片段：師：完成測量了嗎？哪個小組來匯報一下你們測量計算的結(jié)果？
學(xué)生會說到：
●1號圓的周長是6.3厘米，直徑2厘米，它們的商是3.15；
●2號圓的周長15.6厘米，直徑是5厘米，商是3.12；
●3號圓周長是31.4厘米，直徑是10厘米，商是3.14。
學(xué)生如果出現(xiàn)結(jié)果不一致的情況，教師引導(dǎo)學(xué)生找出原因，了解測量過程中可能會產(chǎn)生一些誤差所造成的。
師：現(xiàn)在觀察大家測量的數(shù)據(jù)計算的結(jié)果，看看你們發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生：不管是多大的圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。
師：通過大家進一步的測量計算，驗證了我們的猜想，任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些。
板書：圓的周長÷直徑=3倍多一些
（三）總結(jié)圓的周長公式
1．教師介紹圓周率，讓學(xué)生閱讀知識窗的內(nèi)容，然后交流了解情況，并進行思想教育。
案例片段：師：其實這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示。
板書：π
教師范讀，學(xué)生齊讀。
師：同學(xué)們，其實今天課堂上我們研究的“圓周率”，早在2019年前，我們的古人就已經(jīng)進行了研究。下面請同學(xué)們打開書84頁，看一看“兔博士網(wǎng)站”有關(guān)圓周率的介紹。
（學(xué)生看書，教師巡視）
師：好，誰來說說你了解到了些什么？
學(xué)生可能會說：
●我知道約2019年前人們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圓的周長大約是直徑的3倍。
●我知道了在1500年前我國數(shù)學(xué)家祖沖之計算出了圓周率應(yīng)該在3.1415926、3.1415926之間。
●我知道了Π是一個無限小數(shù)，現(xiàn)在，人們用計算算出了小數(shù)點后面的上億位。
師：是的，我們的祖先在書學(xué)的發(fā)展史做出杰出的貢獻，我們向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，勤奮學(xué)習(xí)，勇于探索，為國爭光。圓周率是一個無限不循化小數(shù)，我們在計算時，一般只取它的近似值3.14。
板書：
圓的周長÷直徑≈3.14
師：我們知道了圓的周長除以直徑等于什么呢？
生：圓的周長等于直徑乘3.14。
教師板書：圓周長=直徑×3.14
師：非常好！如果用C表示圓的周長，d表示圓的直徑，∏表示圓周率，你能寫出圓的周長c等于什么呢？
學(xué)生說，教師板書。
學(xué)生可能出現(xiàn)：C=∏d或者C= d∏
師：如果把直徑換成半徑r，圓的周長公式怎樣表示呢？
學(xué)生說，教師板書。
三、簡單應(yīng)用
1．讀題，明確金屬條的長就是鏡面的長，然后鼓勵學(xué)生試算。
2.交流計算的過程和結(jié)果。
四、課堂練習(xí)
第1題，讓學(xué)生獨立計算，關(guān)注學(xué)生計算的正確率

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