1、在觀察、測(cè)量、討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。
2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓的周長(zhǎng)的推導(dǎo)過(guò)程以及利用周長(zhǎng)公式求圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題引入，揭示課題。
師：同學(xué)們，你們知道我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎？
生：通過(guò)看作業(yè)紙，我知道今天要講《圓的周長(zhǎng)》。
師：其他同學(xué)同意他的說(shuō)法嗎？今天我們就一同來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）課件出示作業(yè)紙
師：同學(xué)們，通過(guò)你們對(duì)作業(yè)紙的試做和對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的預(yù)習(xí)，相信同學(xué)們都有所收獲，有的同學(xué)可能也有疑慮或者問(wèn)題，下面就請(qǐng)小組長(zhǎng)組織好本組同學(xué)把你學(xué)會(huì)了什么？明白了什么在小組里交流交流，把不明白的也說(shuō)一說(shuō)，小組長(zhǎng)做好記錄，形成問(wèn)題，待會(huì)兒我們匯報(bào)。課件出示這些要求
二、小組交流，交換質(zhì)疑。
師：交流完了嗎？小組長(zhǎng)們誰(shuí)先來(lái)代表本組匯報(bào)匯報(bào)？
三、全班交流，形成問(wèn)題。
生：我們小組明白了
1、圓的周長(zhǎng)是圍成圓的一周的長(zhǎng)度。
2、任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
3、圓周率用字母∏來(lái)表示，∏約等于3.14。
我們不明白的是：
1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？
2、圓的周長(zhǎng)怎么求？又是怎么推導(dǎo)的？
3、怎么測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
4、用什么辦法可以得到圓的周長(zhǎng)？
師：同學(xué)們，為了節(jié)省時(shí)間，其他小組在說(shuō)的時(shí)候就不要重復(fù)了，主要是做一下補(bǔ)充。
生：我們組明白了圓周長(zhǎng)字母表示形式是C=∏d或C=2∏r
生：我們明白了圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。圓周長(zhǎng)和直徑半徑有關(guān)系，怎么得來(lái)的還要想想。
師：同學(xué)們說(shuō)的很好，看來(lái)大家預(yù)習(xí)的很充分，問(wèn)題也提的很有價(jià)值，要學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)首先要明白圓的大小和誰(shuí)有關(guān)系，也就是圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系，讓我們帶著這樣的問(wèn)題一同走進(jìn)美麗的圓。
四、引導(dǎo)探究、解決問(wèn)題。
1、初步了解圓的周長(zhǎng)和半徑、直徑的關(guān)系。
師：同學(xué)們，自行車是一種非常方便的交通工具，我們不僅騎車子上班、上學(xué)，有時(shí)在周末還會(huì)騎車子去郊游，你看，星期天，天氣多好呀，亮亮一家騎車子去郊游，仔細(xì)觀察這幅圖，你看到了什么？
生：車子大小不同。
生：聰聰騎得車子輪子最小，爸爸的車子輪子最大。
師：如果這三輛自行車都轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)走的最遠(yuǎn)？
生：爸爸的車子走的最遠(yuǎn)。
師：為什么呢？
生：因?yàn)榘职值能囎虞喿幼畲蟆?br> 師：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，想想圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)短與圓的什么有關(guān)系？屏幕出示三個(gè)大車輪的圖片。生：與半徑有關(guān)系，半徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。
生：與直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。
師：看來(lái)同學(xué)們都有了統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，你們看這三個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？
生：1號(hào)圓。
師：那么圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑還有怎樣的關(guān)系呢？接下來(lái)進(jìn)入我們的探究環(huán)節(jié)。
2、小組合作探究圓周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系。
師：同學(xué)們，課前我們分好了四人小組，現(xiàn)在要小組合作了，老師希望每個(gè)小組成員都要先聽(tīng)清楚要求再動(dòng)手去做。
小組合作要求：
1、利用手中的學(xué)具測(cè)量物品中圓的周長(zhǎng)和它的直徑。
2、把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入記錄單中，用計(jì)算器算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的幾倍。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：哪個(gè)小組先匯報(bào)？先說(shuō)說(shuō)你們采用的方法，再說(shuō)結(jié)果。
生：繞線法。
生：滾動(dòng)法。
師：同學(xué)們很聰明，把圓周長(zhǎng)這條曲線變成了直線段，這叫做化曲為直。
師：通過(guò)剛才的動(dòng)手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪個(gè)組說(shuō)說(shuō)？
生：圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一些）
師：這三倍多一些是多少呢？
生：書(shū)上說(shuō)是3.14。
師：任意圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們叫做圓周率，用字母∏表示。（板書(shū)：圓周率 ∏）
師：今天我們研究的圓周率，早在2019多年前，我國(guó)古人就對(duì)此進(jìn)行過(guò)研究。讓我們一起去看看吧。
屏幕出示祖沖之
師：同學(xué)們，你們有什么想法嗎？
生：祖沖之真?zhèn)ゴ?，我們的祖先真有智慧?br> 生：我也挺聰明的，我算出來(lái)的答案跟祖沖之爺爺?shù)暮芙咏?br> 師：今天我們計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后第12411億位，這個(gè)數(shù)有多少呢？如果你一秒鐘讀一個(gè)數(shù)的話，大約需要讀4萬(wàn)年。并且我們還沒(méi)有計(jì)算到盡頭。
師：圓周率的小數(shù)點(diǎn)每前進(jìn)一位，都要付出幾代人的努力，看來(lái)真理需要我們孜孜不倦的追求。老師希望同學(xué)們今后能夠像這些科學(xué)家一樣，勇于探索，不斷追求。
師：我們了解到圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候只取它的近似值3.14。（板書(shū)3.14，擦掉3倍多一些）
師：圓的周長(zhǎng)怎么求呀？
生：圓的周長(zhǎng)=直徑×3.14
師：板書(shū)C=∏d 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么理解的？
生：C表示圓的周長(zhǎng)，D表示直徑，∏表示圓周率，
C=∏d
師：如果知道半徑，應(yīng)該怎樣寫(xiě)？
生：C=2∏r
師：你是怎么想的？
生：在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的兩倍。
師：從大家的表情可以看出同學(xué)們今天學(xué)習(xí)的很輕松，這些都得益于同學(xué)們充分的預(yù)習(xí)，老師佩服你們，現(xiàn)在如果給出圓的直徑或半徑，你能求出圓的周長(zhǎng)來(lái)嗎？能口算的就口算。（課件出示一大一小兩個(gè)圓，一個(gè)半徑1厘米，周長(zhǎng)6.28厘米，一個(gè)直徑10厘米，周長(zhǎng)31.4厘米）
師：同學(xué)們，學(xué)到這里，最初的問(wèn)題還是問(wèn)題嗎？
生：已經(jīng)都會(huì)了。
師：找同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
生：圓的周長(zhǎng)與圓的直徑和半徑有關(guān)系，直徑半徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。
生：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)數(shù)固定不變，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示。
生：∏取近似值是3.14。
生：圓的周長(zhǎng)等于直徑乘圓周率，周長(zhǎng)用字母C來(lái)表示，字母形式是C=∏d或C=2∏r
生：測(cè)量圓的周長(zhǎng)有繞線法、滾動(dòng)法等等。
生：我們現(xiàn)在如果知道直徑或半徑就能求出圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)也可以求出直徑或半徑來(lái)。
師：你真會(huì)學(xué)習(xí)，能夠舉一反三的看問(wèn)題，我們要向你學(xué)習(xí)。同學(xué)們已經(jīng)了解了很多有關(guān)于圓的周長(zhǎng)的知識(shí)，現(xiàn)在拿出你們的作業(yè)紙，認(rèn)真審題時(shí)候再做。開(kāi)始吧！
師：老師看同學(xué)們大部分題做得很好，很認(rèn)真，少部分題上理解有偏差，讓我們一起看看大屏幕，（屏幕抽出2道題目）說(shuō)說(shuō)你對(duì)這道題的理解。
師：同學(xué)們理解的很到位，做題時(shí)一定要認(rèn)真審題，不能馬虎，好，沒(méi)有做完的同學(xué)利用自習(xí)課時(shí)間再做，接下來(lái)我們一起看看圓在生活中的應(yīng)用。（播放圓的應(yīng)用）
師：圓象征著團(tuán)圓，圓圓滿滿，一個(gè)個(gè)美麗的圓奇妙的組合在一起，裝點(diǎn)著我們的生活，在生活中，有許多成語(yǔ)里也有圓，同學(xué)們課下搜集一下，看看誰(shuí)找的更多。老師也希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中能夠收獲滿園。

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