1. 知識(shí)和技能：知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程和方法：通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3. 情感態(tài)度和價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義情感，激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程：
（一） 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
1. 教師出示熊大和光頭強(qiáng)比賽課件，請(qǐng)同學(xué)判斷比賽的公平性并說(shuō)明原因。
師：學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，老師想邀請(qǐng)大家一起來(lái)看一場(chǎng)比賽，每個(gè)同學(xué)都是裁判，有沒(méi)有興趣？比賽開(kāi)始！
2. 學(xué)生發(fā)表看法，可能的回答如下
師：看到這兒，你對(duì)這個(gè)比賽有什么看法？
生1：不公平，因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。
生2：不公平，因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)比圓形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。
3. 教師小結(jié)，引出本節(jié)課題
師：看來(lái)，這個(gè)比賽與跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題）
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)這個(gè)情景創(chuàng)設(shè)，一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與研究的主動(dòng)性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面通過(guò)兩種圖形路程的不同，引出新課。
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1、師：什么是圓的周長(zhǎng)?怎樣求圓的周長(zhǎng)?
2．教師出示圓形紙片，學(xué)生指出其周長(zhǎng)。
師：誰(shuí)能上來(lái)指一指，哪個(gè)長(zhǎng)度是這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)。
3．學(xué)生試著說(shuō)出什么是圓的周長(zhǎng)。
4．教師出示圓環(huán)框架并小結(jié)（或課件演示）
師：：同學(xué)們說(shuō)的很好，圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是指圓的周長(zhǎng)。（展開(kāi)）
【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生初步感知本節(jié)課的知識(shí)范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。
3、討論圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
師：要想測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)，能用直尺直接測(cè)量嗎？為什么呢？
生：不能，因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是一條曲線，而直尺是直的!
師：你們有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)？把你的方法在小組內(nèi)交流一下。學(xué)生分組討論。
生1：把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)另一刻度線，這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（滾動(dòng)法）
生2：用一條長(zhǎng)線把圓繞一周，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間的線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（繞線法）
教師小結(jié)：看來(lái)，同學(xué)們不論是用繞線法也好，滾動(dòng)法也罷，都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來(lái)測(cè)量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)嘗試性的動(dòng)手測(cè)量，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念，也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。
師：（出示一個(gè)更大的圓）你能用這兩種方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？
看來(lái)，這兩種測(cè)量的方法還是有一定的局限性的，那你們有什么好辦法嗎？
（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知
1、猜測(cè)。
師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，那么，請(qǐng)你大膽猜想，圓的的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？（播放課件）
2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
師：圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就以小組為單位，測(cè)量3個(gè)大小不同的圓片的周長(zhǎng)與直徑，并通過(guò)合作的方式完成表格上的內(nèi)容，各組組長(zhǎng)要分工明確。
圓的
名稱
直徑
周長(zhǎng)
周長(zhǎng)÷直徑的商（保留兩位小數(shù)）
圓1
圓2
圓3
我們的結(jié)論：
圓的周長(zhǎng)是直徑的（3）倍（多）一些。
3、共同發(fā)現(xiàn)
師：同學(xué)們，和大家分享一下你們測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果，好嗎？仔細(xì)觀察 ，計(jì)算結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（匯報(bào)，粘貼在黑板上）
生：我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。
【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達(dá)的指導(dǎo)，旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)與條件，使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思考能力。
師：你們可真了不起，剛才，同學(xué)們測(cè)量了大大小小不同的圓，但卻有著相同的發(fā)現(xiàn)，那就是任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們它叫做圓周率（板書(shū)）。（介紹誤差）用字母π來(lái)表示。讀法與寫(xiě)法。
師：其實(shí)，有關(guān)圓周率的知識(shí)還有很多，那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來(lái)。（播放課件）
師：看完這些資料，你有何感想？
生：祖沖之真是太了不起了！我為他感到驕傲！
師：是啊，我們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲！祖沖之就是我們民族的驕傲。為了紀(jì)念祖沖之，現(xiàn)在月球背面的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。老師也希望你們也能夠成為像祖沖之那樣了不起的人！
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)播放有關(guān)祖沖之的資料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸，及時(shí)激勵(lì)學(xué)生，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育，增強(qiáng)民族自豪感！
4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式
師：在計(jì)算時(shí)為了方便，我們只取它的近似值，π≈3.14，你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式嗎？圓的周長(zhǎng)=直徑X圓周率（課件）
如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=πd或C=2πr(板書(shū))
師：我們只要知道什么就可以求出圓的周長(zhǎng)？
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。
（1）只列式不計(jì)算。
（2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
3、圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。 （ ）
(3)走進(jìn)生活，解決生活問(wèn)題
1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米 ？
2、
車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，哪號(hào)車走得遠(yuǎn)？為什么？
車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系？
（4）運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)，解決課開(kāi)始的跑步比賽的公平性。
【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)主要為了檢驗(yàn)學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，第4題的設(shè)計(jì)為了照應(yīng)開(kāi)頭；拓展延伸設(shè)計(jì)旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
四、全課小結(jié)，布置作業(yè)
師：通過(guò)我們今天的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲？生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收獲更多的快樂(lè)！
【設(shè)計(jì)意圖】：最后對(duì)本課做出總結(jié)，對(duì)所講知識(shí)及時(shí)查漏補(bǔ)缺，及時(shí)鞏固反饋，也培養(yǎng)了學(xué)生的總結(jié)、概括能力。

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