1.理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
2.通過對比觀察、猜測驗證、找規(guī)律得總結等數(shù)學活動，培養(yǎng)初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。
3.培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
教學重難點：
教學重點：理解和掌握圓的周長意義及周長計算公式的推導。
教學難點：理解圓周率的意義，探索圓周長的計算公式。
教學過程：
【導入】圓的周長
創(chuàng)設情境，激情導入（比賽不公平要比周長，引出圓的周長）
師： 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。
（國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑，）
師：同學們看，比賽開始了—— 緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
生：（有兩種意見）你說，你覺得公平，你呢？你覺得不公平。
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，
師：他說的對嗎？也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？
師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下，有的同學已經(jīng)舉手了，好，你來說，
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的，
生：曲線
師：恩，是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長，
活動2【講授】自主探索 講授新知
（一）測量硬幣
1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣和5角硬幣的直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣和5角硬幣的周長和直徑。
學生活動，教師巡視并參與。
給學生充分動手測量的時間和空間，獲得測量圓的周長和直徑的活動經(jīng)驗。
2、交流測量結果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
師：誰來說說你們的測量方法和測量結果？
學生邊說邊演示：（1）纏繞法 （2）滾動法
師：同學們剛才用的方法都非常好。
師：看看硬幣的周長是多少呢？
生：7.8cm
3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關系。
師：就用這個數(shù)據(jù)和直徑來估一估或者算一算周長除以直徑的結果，看看硬幣的周長和直徑有什么關系呢？
學生可能出現(xiàn)：估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
（二）測量圓片
1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。
師：看來硬幣的周長大約是它直徑的3倍的多一些，那是不是任何圓的周長與直徑都有這樣的關系呢？老師課前給每個小組發(fā)了三個大小不同的圓片，小組分工合作，進行測量和計算，除不盡的保留兩位小數(shù)，并填在表中。
周長
直徑
周長 ÷ 直徑
1號
2號
3號
觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
給學生充分的時間進行操作，教師進行巡視參與。
2、交流各組測量和計算結果，然后讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
師：完成測量了嗎？哪個小組匯報一下你們測量和計算的結果？
學生匯報
師：現(xiàn)在請同學們觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生可能說到：
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
不管是大圓還是小圓，周長總是它直徑的3倍多一些
師：我們看其它組也是這樣的結果嗎？
（三）總結圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
請同學們自學課本43頁的兔博士網(wǎng)站。（學生自學）
師：在眾多研究圓周率的科學家當中有位代表性的人物，你們知道是誰嗎？
生：祖沖之。
師：你們覺得祖沖之怎么樣？
學生談感受
師：老師也覺得祖沖之太了不起了，做為中國人感到太自豪了。
師：現(xiàn)在人們發(fā)現(xiàn)圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)，利用計算器已經(jīng)算到了小數(shù)點后面上億位，你們讀一讀。π=3.1415926535897……（生讀。）
師：由于圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)，計算時只取它的近似值。
板書：π≈3.14
2、引導學生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結求圓周長的公式？
生：c=πd 師板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr 師板書
師：再求圓的周長，你還用測量的方法嗎？只需知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
活動3【練習】 拓展練習，實踐應用
1、讓學生試著用公式求圓的周長
師：那我們利用公式試著求一下圓的周長。 （課本44頁練一練的第一題的1、3小題）
師：誰來說說你怎么列的？
生：根據(jù)c=2πr 列式為：3.14×2×1.5=9.42（cm）
生：根據(jù)c=πd 列式為：3.14×18=56.52（cm）
2.柵欄圍鐵絲進行實踐應用
師：這個問題同學們也順利解決了，阿凡提看到大家這么聰明，想請同學們再幫他一個忙，大家愿意嗎？
師：這不，阿凡提看到自家的圓形驢欄有點松動了，就決定用些粗鐵絲把驢柵欄圍上3圈加固一下，阿凡提想請你們幫忙計算這個半徑是5米柵欄需用多長的鐵絲？好，快速計算。
師：誰愿意把你的做法到前面交流一下。你來
生：（展示）我先用2×3.14×5求出圓的周長，也就是圍一周需多少鐵絲，然后再乘以3，就求出圍3圈共需用多少鐵絲。
師：他的做法大家同意嗎？
四、課堂檢測 鞏固提高
判斷
1. π=3.14 （）
2.兩個圓的直徑相等，它們的周長也相等。 （ ）
3.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）
4.一個圓的周長總是它直徑的π倍。 （ ）
解決問題
1.一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？
2.一個大鐘。它的分針長40厘米，這根分針尖端轉動一周所走的路程是多少厘米？

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