六年級上數(shù)學教案探索樂園（2）_冀教版-教案下載-教習網(wǎng)

1．通過觀察、猜測、操作、推理與合作交流驗證等學習方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學問題，感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力。
教學重難點：
教學重點：
經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學難點：
體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學會運用最優(yōu)化的方法解決問題。
教學過程：
【導(dǎo)入】故事引入
談?wù)撾娨晞∥饔斡浭箤W生產(chǎn)生興趣，引出孫悟空的“火眼金睛”，從而達到讓學生充當孫悟空，找出圖片中不同的地方。層層遞進從而引出次品以及找次品。
師：生活中經(jīng)常會有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：找次品。）
活動2【講授】探索交流，解決問題
㈠初步認識“找次品”的基本解決手段和方法
1、創(chuàng)設(shè)情境，出示問題，引導(dǎo)學生自主探索。
師：我這里有3瓶口香糖，觀察外觀有什么特點？其中有一盒少了3顆。
你有什么好辦法把這盒少的找出來嗎？
教師積極評價各種方案，例如：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱、用天平稱等。
板書：用天平稱
師：你會用天平稱嗎？怎樣找出少的那瓶？誰來說一說？
能不能一邊放1個，另一邊放2個呢？
指名學生說明天平的使用方法和特點。
師：那么隨意拿兩盒放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況？
看課件示意圖，能否判斷次品在哪個盤里？為什么？
（2）解決了三瓶的問題，緊接著提出如果是四瓶口香糖，讓你找次品，至少幾次一定能找到次品？
讓學生自己討論研究得出答案，通過提問評價學生的結(jié)果，并用課件演示結(jié)果。
活動3【活動】出示教學例一例二，并且從中得出結(jié)論。
2、教學例1
師：有5瓶健胃消食片，其中有一瓶要輕一些，至少稱幾次一定能找到這瓶次品？
小組討論：
1）把待測物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在那里？
（3）假如天平不平衡，次品在那里？
（4）至少稱幾次能保證找出次品來？
課件演示，教師：你能看懂嗎？說一說。
師：第一次稱時次品在是在幾個里面找？第二次呢？總共稱了幾次？
誰能說說第二種稱法的情況？
師：一共幾種稱法？這兩種稱法有什么不同？（1個1個稱，2個2個稱）
有什么相同地方？（次數(shù)，分法）強調(diào)：分成3份——左邊、右邊、旁邊各1份。
師：第一種稱法稱第一次時，你最希望看到什么情況？為什么？稱了幾次？
那么為什么還要稱第二次呢？（考慮全面：不順利的情況）
通過討論得出最優(yōu)結(jié)果，并用課件演示過程。
㈡解決9個零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法（教學例2）
1．出示問題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？
教師引導(dǎo)分析方法：用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。
小組分工合作：分析稱的過程，完成下表。出示小組合作注意事項:
（1）首先一個同學說出自己的做法，其余的同學認真傾聽，如果聽的不是很明白，等他說完以后再提出質(zhì)疑，如果你和他意見相同就不必重復(fù)發(fā)言。如果意見不同就可以再說出自己的想法。
（2）當組員說的過程中小組長要認真做好記錄，把不同的方法記錄在老師發(fā)的表格里。
零件個數(shù) 分成的份數(shù) 每份的個數(shù) 至少稱幾次就一定能找出這個次品？
教師指導(dǎo)交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。
⒊ 全班匯報。教師引導(dǎo)學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？根據(jù)學生的回答板書并填表匯總：
零件個數(shù) 分成的份數(shù) 每份的個數(shù) 至少稱幾次就一定能找出這個次品？
9 3 4,4,1 3
9 3 3,3,3 2
9 4 2,2,2,2,1 3
9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4
⒋ 教師先引導(dǎo)學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？
小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
三、歸納策略，體會最優(yōu)
⒈ 出示圖表提出猜測：引導(dǎo)學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？我們來猜一猜。學生猜測。
結(jié)合板書引導(dǎo)學生小結(jié)解決找次品問題的最優(yōu)策略。
活動4【練習】應(yīng)用策略，拓展提高
（1）1 箱糖果有 11 袋，其中有 10袋質(zhì)量相同，另有 1 袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋糖果來?
獨立思考，在紙上進行分析。
（2）有 10 瓶水，其中 9 瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
（3）有 15 盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有 1 盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干?
活動5【測試】課堂回顧
通過這節(jié)課你學會了解決什么問題?怎樣解決最優(yōu)？
師：這節(jié)課我們研究的是總數(shù)可以平均分成3份的這一類找次品問題，總數(shù)不可以平均分成3份的找次品問題下一課時再繼續(xù)研究。
還有一些這類問題，比如說：次品不止一個；不知是較輕還是較重；總數(shù)里可能有也可能沒有等等。果感興趣的同學，課后可以再去研究研究。