1、讓學(xué)生能夠通過自己演示、借助學(xué)具擺一擺、畫一畫或?qū)懸粚懙姆绞綄φ掖纹穯栴}進(jìn)行分析，初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
2、學(xué)生通過猜測、觀察、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、觀察、試驗(yàn)、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)過程：
【導(dǎo)入】談話導(dǎo)入
（老師拿出3瓶外包裝一模一樣的口香糖）同學(xué)們，口香糖制造廠，由于機(jī)器的原因，一瓶口香糖在裝瓶時(shí)少裝了兩粒，是不合格產(chǎn)品，即次品。而它又混入了2瓶合格的產(chǎn)品中。瞧！外包裝一模一樣，這要是流入市場，一定會損害消費(fèi)者的利益，同學(xué)們能不能當(dāng)一回質(zhì)檢員，幫忙找出這個次品？（生：能）這節(jié)課我們就一起來研究“找次品”。（板書課題：找次品）有什么辦法？（學(xué)生隨意說。）
（設(shè)計(jì)意圖：感知生活中的次品，讓學(xué)生真真切切地感受“次品”是生活中的一種現(xiàn)象。一方面體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生；另一方面從身邊的現(xiàn)象入手，使學(xué)生不會感到陌生和枯燥，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。）
活動2【講授】嘗試“找次品”
一、初步感知（“3”中找“1”。）
1、用天平稱至少稱幾次能保證找到？
2、請說“1次”的同學(xué)到前面演示，其他同學(xué)評價(jià)、判斷，最后達(dá)成共識——3個正品中找1個次品，用天平稱只需稱1次就能保證找到次品?！景鍟?（1 1,1） 1次】
3、全班同學(xué)一起邊演示邊說剛才那位同學(xué)的稱法。
（ 設(shè)計(jì)意圖：用天平稱的方法“找次品”對學(xué)生來說，“怎樣稱”、“還要考慮哪些可能性”都比較陌生，既然這樣，從最簡單的開始，讓學(xué)生初步感知，掌握用天平稱的方法“找次品”，建立模型，為下面的“自主探究”做好準(zhǔn)備。）
二、嘗試“找次品”（“6”中找“1”）
1、出示信息：有6個大小、圖案都完全一樣的健身球，其中有一個輕一點(diǎn)，但是用手掂不出來。怎樣用天平找出這個輕一點(diǎn)的健身球呢？
2、試驗(yàn)。學(xué)生自己動手用圓形學(xué)具擺一擺、說一說。
3、匯報(bào)。指明學(xué)生到展示臺上邊擺邊說，教師板書：
6（2 2；2）— 2（1 1） 2次
6（3 3）— 3（1 1；1） 2次
4、教師用畫圖的方式課件演示3種方法。（告訴學(xué)生也可以用畫圖的方式的實(shí)驗(yàn)）
5、小結(jié)：用天平稱的方法“找次品”不管哪種方法，每次天平兩邊都要放的一樣多，還要考慮所有可能性。
（設(shè)計(jì)意圖：在初步建立模型的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己嘗試，體驗(yàn)有多種方法稱。）
活動3【活動】自主探究，發(fā)現(xiàn)“找次品”的最優(yōu)策略。（“9”中找“1”）
1、出示信息：在9個同樣的零件中，工人不小心混進(jìn)了一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？
（2）學(xué)生可用擺圖片或畫圖的方式進(jìn)行試驗(yàn)，教師巡視參與其中。
（3）匯報(bào)交流。
把學(xué)生幾種不同的方法進(jìn)行展示：
① 9（1 1 1 1 1 1 1 1 1） 4次
② 9（2 2 2 2 1）---(1 1) 3次
③ 9（4 4 1）—4（2 2）—2(1 1) 3次
④ 9（3 3 3）—3（1 1 1） 2次
（4）觀察、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果你是質(zhì)檢員，你會選擇那種稱法，為什么？
（5）學(xué)生說，得出：開始平均分成3份來稱就稱的次數(shù)最少。
（6）質(zhì)疑：是不是所有能均分成3份的物品總數(shù)，一開始都平均分成3份來稱，最后的稱得的次數(shù)也是最少呢？
（7）驗(yàn)證?！?0”中找“1”；
（8）得出結(jié)論：能均分成3份的物品總數(shù)，一開始都平均分成3份來稱，最后的稱得的次數(shù)最少。
（設(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，首先是設(shè)難、質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生求知欲，然后揭示“9”中找“1”，它是本節(jié)課的重點(diǎn)，既承載著方法多樣化向優(yōu)化的過渡，又體現(xiàn)了優(yōu)化方法背后的深刻含義。同時(shí)還注重了學(xué)生獨(dú)立思考。）
活動4【練習(xí)】解決問題
1、有7盒牛奶，其中有一盒略輕一些。用天平秤，至少秤幾次就一定能找出這瓶牛奶？
如果天平兩邊各放3瓶，稱一次有可能稱出來嗎？
2、在27件產(chǎn)品中混進(jìn)一件不合格產(chǎn)品（不合格產(chǎn)品重一些）。用天平秤，至少秤幾次就一定能找出這件不合格產(chǎn)品？
3、在12個乒乓球中有一個乒乓球質(zhì)量不合格，不合格的乒乓球輕一些。用天平秤，至少秤幾次就一定能找出不合格的乒乓球？
（設(shè)計(jì)意圖：解決問題的設(shè)計(jì)首先是體現(xiàn)“學(xué)以致用”；另外，檢查學(xué)生掌握的情況。）

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