1．讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。
2．學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
4.初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)：
觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)化的方法。
教學(xué)過(guò)程：
【導(dǎo)入】一、引入課題：
同學(xué)們，在實(shí)際生活中，有的商品或物體的重量或輕或重，重量達(dá)不到合格品的標(biāo)準(zhǔn)，這樣的商品叫次品，這節(jié)課我們就作一個(gè)小小的質(zhì)檢員，一起想辦法找出商品中的次品好嗎？（板書課題：找次品）
活動(dòng)2【講授】 二、自主探索“找次品”的基本原理
（一）出示課件（三盒口香糖）
師：老師有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了3片的，你能用什么辦法幫老師將它找出來(lái)嗎？
想一想？學(xué)生匯報(bào)找次品的方法：
生1：打開(kāi)蓋子數(shù)一數(shù)。
生2：用手掂一掂。
生3：用天平稱一稱。
師：同學(xué)們的方法真多?？茨愕南敕ê蜁行∨笥训南敕ㄒ粯訂?？（出示課件小朋友的想法）
師：像這種比較輕的物品我們一般借助天平來(lái)測(cè)量它的重量。（出示課件：天平）
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)題的方式，引起學(xué)生的注意，使學(xué)生盡快進(jìn)入狀態(tài)，為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊。）
師：那么用天平怎樣找出次品呢？
小組（同桌）討論：怎樣把三盒口香糖中少3片的那一盒找出來(lái)？
老師提示：
（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
學(xué)生匯報(bào)方案：
師：其他同學(xué)的方法如何？看你們的方法和老師的方法一樣嗎？（出示課件）
課件1：①在天平的左右兩邊各放一瓶如果天平平衡說(shuō)明兩個(gè)都不是次品。
課件2：②在天平的左右兩邊各放一瓶，如果天平不平衡，說(shuō)明次品就在翹起來(lái)的那邊。
課件3：③在生活中我們常常會(huì)遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個(gè)質(zhì)量不同，輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法吧它找出來(lái)，像這樣的問(wèn)題我們把它叫做找次品。
師：同學(xué)們齊讀2遍什么叫找次品。
(二)、探究用天平稱幾次能找出次品？
1、師：如果有兩瓶口香糖，用天平稱幾次能找出次品呢？
學(xué)生回答：一次
師：其他同學(xué)的方法如何？看你們的方法和老師的方法一樣嗎？出示課件展示：
結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品。
2、師：如果三瓶呢？
學(xué)生回答：一次
師：其他同學(xué)的方法如何？看你們的方法和老師的方法一樣嗎？
出示課件展示：
方法1：天平兩邊各放一瓶，余下一瓶，三瓶也可以一次找出次品。
方法:2：在天平一邊放兩瓶，另一邊放一瓶，這樣稱能找出次品嗎？為什么？學(xué)生回答。
師（結(jié)論）：放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同。
3、師：4瓶可以怎樣找呢？
小組討論。
學(xué)生匯報(bào)方法：2次
師：看你們的方法和老師的方法一樣嗎？出示課件展示：
結(jié)論：4瓶要2次才可以找到次品
師：出示例1：這里有6瓶健胃消食片，其中一瓶少了5粒，你能想辦法用天平把它找出來(lái)嗎？
老師提示：
（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
讓生根據(jù)上面提示在小組內(nèi)討論交流，把自己的想法說(shuō)給其他人聽(tīng)。
學(xué)生匯報(bào)：
師：看你們的方法和老師的方法一樣嗎？出示課件展示：
學(xué)生齊讀：6（2，2，2）
2（1，1） 2次
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、討論、實(shí)驗(yàn)、分析等手段，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，從而找出解決方案）
（三）、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。
師：同學(xué)們都很聰明，能在6盒口香糖里找出輕一點(diǎn)的那盒次品來(lái)，那如果數(shù)量更多的物品，你們是不是也能找出那個(gè)與眾不同的物品呢？
1、課件出示例2：有9瓶口香糖，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
2、讓學(xué)生自己讀題，自己審題。根據(jù)上面找次品的方法，說(shuō)一說(shuō)怎樣找出本題的次品。
（小組實(shí)驗(yàn)）
3、學(xué)生用天平演示找次品的方法。（四個(gè)小組）
零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 每份的個(gè)數(shù) 保證能找出次品的次數(shù)
9 3（4,4,1）平
不平4（2,2）不平2（1,1） 3次
9 3（3,3,3）平3（1,1,1）
不平3（1,1,1） 2次
9 5（2,2,2,2,1） 平2（2,2） 不平2（1,1） 3次
不平2（1,1）
9 9（1,1,1,1,1,1,1,1,1） 4次
4、觀察分析，尋找規(guī)律。
師：同學(xué)們真棒，四個(gè)小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)，在9盒口香糖里用四種方法找到了找次品。如果待測(cè)物品更多一些，那方法也會(huì)更多，如果每次都這樣找的話就比較麻煩、復(fù)雜。那我們能不能找出一些簡(jiǎn)便的規(guī)律呢？”
師；同學(xué)們觀察表格（出示課件）
師：同學(xué)們想一想，表中那種方法最簡(jiǎn)便、最快？稱幾次就一定能找出次品來(lái)？
師：那這種方法我們分成了幾份？是怎么分的？
生：分成三份，并且平均分
結(jié)論：九瓶也只要兩次保證找出次品。（出示課件）
師：是否所有“找次品”的問(wèn)題中，都可以將物品平均分成三份呢？
生；不是
師；對(duì)，有的數(shù)能平均分成3份，如：3、6、9、18、27等。（出示課件：18和27找次品的方法）
師：有的數(shù)不能均分成3份，如5、28、81等。”（出示課件：28和81找次品的方法）
師：同學(xué)們通過(guò)觀察前面的幾個(gè)例子，我們要把物品分成三份時(shí)要分得盡量怎樣？”
生：要分得盡量平均
學(xué)生小組討論：找次品的最好方法是怎樣？
老師提出問(wèn)題：
（1）把待測(cè)物品分成幾份？
（2 假如待測(cè)物品不能平均分，怎么辦？
學(xué)生回答。
出示課件：
最好方法：一是把待測(cè)物品分成三份； 二是要分得盡量平均，不能均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
師：學(xué)生齊讀3遍。
（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的需求，突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）
活動(dòng)3【練習(xí)】三、鞏固練習(xí)。
智慧島 （想一想）：
1、有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，1瓶是鹽水，比其它的水略重一些，至少稱幾次能找出這瓶鹽水？
①、學(xué)生獨(dú)立思考？②學(xué)生匯報(bào)
分成3份（3,3,4）至少稱3次保證找出次品
2、松果店
3、課件出示練習(xí)題（由淺入深）。

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