1、明確天平的工作原理，明晰因物品質(zhì)量的差異而對"找次品“問題進行分析的研究策略，歸納出解決此類問題的最佳方法。
2、以”找次品“為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)重難點：
重點：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納并總結(jié)出解決問題的最佳策略。
難點：尋找次品的方法。
教學(xué)過程：
一、談話引入課題
重量達不到合格品標(biāo)準(zhǔn)的物體叫做次品，這節(jié)課我想讓同學(xué)們作為小小檢查員，一起想辦法用天平找出不合格的產(chǎn)品，也就是次品。
二、新課組織
師：有6個大小，圖案完全相同的球，其中一個是次品(輕一點），用手掂不出來，你們有辦法將它找出來嗎？
生：可以用天平。
設(shè)計意圖：通過提問的方式，引起學(xué)生的注意，使他們盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
師：對，我們可以用天平找出這個輕一點的球，想在請同學(xué)們想一想怎么用天平找出這個球吧。（提供并展示天平）
此環(huán)節(jié)給與孩子們充足的時間，使學(xué)生在合作交流中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。（巡視）
生：我們組把球分成2個2個的稱，如果天平傾斜，說明輕的球就是上升的那個。
師：如果第一次2個球的重量相等怎么辦？
生：我們可以換另外的2個球，如果天平傾斜，則說明輕的球就是上升的那個。
生：如果還是平衡的，再換最后一組，如果天平傾斜，說明輕的球就是上升的那個。
師：他們組的方法是把球分成6份，2份2份的稱，最多3次就一定能找出那個比較輕的球來，最少一次就可以找出，但這種幾率大不大？
生：不大。
師：遇到這種情況怎么辦？
生：做最壞的打算。
師：其他小組還有不同方法嗎？
生：我們小組4個4個的稱，天平2邊各放個，如果不平衡則輕的球在輕的2個當(dāng)中。再把這2個球再稱一次就能找出來了。
師：也就是稱幾次找出來的？
生：2次。
師：如果4個球平衡怎么辦？
生：說明輕的球不在這4個當(dāng)中，而在剩余的2個球中。然后把剩余2個球再稱一次，上升的那個球就是。
師：也就是說稱幾次就一定能找到輕的球？
生：2次。
師：他們組考慮的真全面，他們組的方法是把球平均分成3份，2份2份的稱需要2次就一定能把輕的球找出來，真好。還有其他方法嗎？
生：我們組是把6個球平均分成2組來稱，先找出輕的3個球，再從這3個球里面任意取2個放在天平上稱，如果不平衡就是輕的這個，如果平衡就是剩余的那個球是輕的球。
師：他們組的方法是把6個球平均分成2份，需要2次就一定可以把輕球找出來，很不錯。
師：看來大家用不同的方法，稱的次數(shù)也可能不同。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生的自主探究，合作交流，讓學(xué)生自己探索解決問題的方法從而獲得成功的體驗。
三、解決問題
師：現(xiàn)在老師又碰到了一個棘手的問題，你能幫我解決嗎？
生：能。
師：在9個同樣的零件中，不小心混進了一個次品（此品種一些）。用天平秤，至少幾次就一定能找出次品來。
強調(diào)：保證找出次品，還要稱的次數(shù)最少。
小組合作，先討論一下怎樣稱，再看哪種方法最好。
生：可以把其中的8個零件放在天平兩端，若不平衡，則次品在較重的4個中，再把這4個平均分成2組放在天平兩端稱，則次品在較重的2個中，再把這2個放在天平兩端，稱出較重的一個就是次品。
師：如果天平平衡那？
生：那就說明剩余的一個是次品。
師：也就是說你們組的方法最少3次一定能保證找出次品。還有其他方法嗎？
生：我們組的方法是把這些零件平均分成3份，首先把其中6個零件放在天平兩端，平衡，說明次品在剩余的3個中，取其中的2個放在天平兩端，平衡，則剩余的那個是次品，不平衡則重的哪個是次品。
生：如果其中6個零件放在天平兩端不平衡，則較重的一端的3個零件含有次品，取其中的2個放在天平兩端，平衡，則剩余的那個是次品，不平衡則重的哪個是次品。
師：也就是說你們這組用了2次就一定能找出那個次品。其他組那？
生：我們組的方法是先把其中4個零件放在天平兩端，不平衡，則較重一端的2個中有次品，把他們放在天平兩端就能找出這個次品。
師：如果4個零件放在天平兩端平衡那？
生：那說明次品在剩余5個零件中，再把其中4個零件放在天平兩端，平衡，則剩余那個零件是次品，不平衡，則較重2個中有次品，再把它們放在天平兩端就能找出那個次品。
師：也就是說你們這種方法也是3次一定能保證找出次品。那大家認(rèn)為以上哪種方法最好那？
學(xué)生討論，交流。
生;我們認(rèn)為平均分成3份的方法最好，因為這種方法能保證找到次品，而且稱的次數(shù)最少。
設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)要給與孩子們充分的時間，是他們在動手操作的實踐活動中，能夠自己發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，使學(xué)生進一步獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
師：通過實驗，我們明白再找物品的次品的時候，把檢測的物品平均分成3份是最好的。
四、課堂小結(jié)
通過本科的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

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