1.通過對基本圖形的操作、觀察，得出兩直線平行的性質，會用平行線的性質進行簡單說理；2.在復習、比較平行線的性質和判定的基礎上，能正確區(qū)分平行線的性質和判定，并能運用平行線的性質和判定進行計算和說理．
如圖，工人在修一條高速公路時前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎左拐30°,那么第二個彎朝哪個方向才能不改變原來的方向？
如圖，小明不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分.要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得∠A=115°,∠D=100°，你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？
判定兩條直線平行的方法是什么？
同旁內角互補兩直線平行
反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有怎樣的數(shù)量關系呢?
在透明紙片上（數(shù)學實驗手冊附錄A）畫兩條平行線AB、CD，再畫直線EF與直線AB、CD相交，如下圖：
1.指出圖中同位角、內錯角、同旁內角，并猜想同位角、內錯角、同旁內角各有怎樣的數(shù)量關系.
2.將透明紙剪成如圖所示的4塊紙片，分別把每對同位角疊合，你發(fā)現(xiàn)了什么？
平行線的性質1：“兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等．” 簡稱： “兩直線平行，同位角相等.”
直線a、b被直線c所截， ∵a∥b∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）
3.再把剪開得到的每對內錯角重疊,你發(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)兩直線平行,同位角相等，你能說明“兩直線平行,內錯角相等”成立的理由嗎?
（兩直線平行,同位角相等）
平行線的性質2：“兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角相等．” 簡稱： “兩直線平行，內錯角相等.”
直線a、b被直線c所截， ∵a∥b ∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）
4.再把剪開得到的每對同旁內角拼起來,你又發(fā)現(xiàn)了什么？
圖中每對同旁內角都互補
如果我們現(xiàn)在只知道兩直線平行,同位角相等.你能說明兩直線平行,同旁內角互補”成立的理由嗎?
又∵∠1+∠4=180°
∴∠2+∠4=180°
平行線的性質3：“兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內角互補．” 簡稱： “兩直線平行，同旁內角互補.”
直線a、b被直線c所截， ∵a∥b∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
兩直線平行同旁內角互補
你能說出平行線的性質和平行線的判定方法的區(qū)別和聯(lián)系嗎?
例1:如圖,已知直線a∥b,∠1 = 50°, 求∠2的度數(shù).
∴∠ 2= 50 ° (等量代換)
解：∵ a∥b(已知)
∴∠ 1= ∠ 2 (兩直線平行,內錯角相等)
又∵∠ 1 = 50 ° (已知)
變式1:如圖,已知直線a∥b,∠1 = 50°, 求∠3，∠4的度數(shù) .
∴∠ 3= 50 ° (等量代換)
∴∠ 1= ∠ 3 (兩直線平行,同位角相等)
又∵∠3+∠4=180°(鄰補角定義)
∴∠ 4=180°-∠3 =180°- 50 ° = 130 ° (等式性質)
在如圖所示的“三線八角”中，若a∥b，你至少要知道幾個角的度數(shù)，可以求出另外的角的度數(shù)？
當兩條平行線被第三條直線所截時，只要知道其中的1個角，就能求出“三線八角”中的另7個角.
解：第二個彎朝向右轉30°才能不改變原來的方向.
解：∵AD//BC （已知）， ∴?A＋?B＝180°， （兩直線平行，同旁內角互補） 　即 ?B＝180 °－?A＝180 °－115 °＝65 °， ∵AD//BC（已知） ， ∴?D＋?C＝180 °， （兩直線平行，同旁內角互補）　　即?C＝180 °－?D＝180 °－100 °＝80 °．答：梯形的另外兩個角分別為65 °、80 °．
變式2:如圖,已知∠3 =∠4，∠1 = 50°, 求∠2的度數(shù) .
解：∵ ∠ 3= ∠ 4(已知)
∴ a∥b (同位角相等，兩直線平行)
∴∠ 1=∠2(兩直線平行，同位角相等)
平行線的性質和平行線的判定同時使用
例2:如圖，AB∥CD, AF∥DE，試說明∠A=∠D.
∠A＝∠BED（兩直線平行，內錯角相等），
∴∠A＝∠D （等量代換）.
∵ AB∥CD，AF∥ED（已知），
變式:如圖，AB∥CD, ∠A=∠D，判斷AF與ED的位置關系，并說明理由.
∴∠D＝∠BED（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠A＝∠D （已知），
∴∠A＝∠BED （等量代換） ，
∴AF∥ED（同位角相等，兩直線平行）．
∵ AB∥CD（已知），
1.如圖，如果∠BAC=∠ACD，那么根據(jù)__________________可得___∥___,從而進一步根據(jù)_____________________ ,可得∠B+∠_____=180°
內錯角相等,兩直線平行
兩直線平行,同旁內角互補
2.已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，則GP與QH的位置關系是什么？ 并說明理由．
解：GP∥QH.理由如下：∵AB∥CD，∴∠EGB=∠EHD.(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=∠2， ∠EGP=∠EGB-∠1， ∠EHQ=∠EHD-∠2，∴∠EGP=∠EHQ，(等式的性質)∴GP∥HQ.(同位角相等,兩直線平行)
回顧本節(jié)課的學習，你有哪些收獲：
2.平行線的性質和平行線的判定方法的區(qū)別和聯(lián)系.
同位角相等內錯角相等同旁內角互補
1.如圖，若AB ∥ CD,則下列結論中 ① ∠B=∠2 ② ∠3=∠A ③ ∠3=∠B ④ ∠B + ∠BCD= 180°正確的是 ( )
A .① ② B. ① ③
C .① ④ D .③ ④
2.如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 60°.①求∠C的度數(shù);②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?
解: ① ∵ AB∥CD(已知), ∴∠B + ∠C= 180° (兩直線平行,同旁內角互補), 又∵∠B = 60° (已知), ∴∠C ＝180 °－∠B ＝180 °－60 ° ＝120° (等式的性質).
3.已知，如圖，AC∥DE，CD∥EF，試說明：∠1＝∠2
4.如圖,AB∥CD,FE平分∠GFD,若∠GHA=40°求∠BEF.
5.閱讀下列解題過程，然后解答后面的問題．如圖①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度數(shù)．解：如圖①，過點E作EF∥AB，則∠1＝∠B＝35°.因為AB∥CD，所以CD∥EF，所以∠2＝∠D＝32°.所以∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°.

相關課件

蘇科版七年級下冊7.2 探索平行線的性質課堂教學ppt課件：

這是一份蘇科版七年級下冊7.2 探索平行線的性質課堂教學ppt課件，共24頁。PPT課件主要包含了知識點，真題1，真題2等內容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學7.2 探索平行線的性質教學ppt課件：

這是一份初中數(shù)學7.2 探索平行線的性質教學ppt課件，共34頁。PPT課件主要包含了知識回顧，平行線有哪些性質，兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，直線的位置關系，角度的數(shù)量關系，條件和結論互換，∠2∠3等內容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學蘇科版七年級下冊7.2 探索平行線的性質圖片ppt課件：

這是一份初中數(shù)學蘇科版七年級下冊7.2 探索平行線的性質圖片ppt課件，共31頁。PPT課件主要包含了教材分析，學情分析，教法與學法分析，教學過程，語言表述，總結方法，講述思路，拓展深度，投影展示，問題小結等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

初中數(shù)學蘇科版七年級下冊第7章 平面圖形的認識（二）7.2 探索平行線的性質教課ppt課件

初中數(shù)學蘇科版七年級下冊第7章 平面圖形的認識（二）7.2 探索平行線的性質教課ppt課件
蘇科版七年級下冊7.2 探索平行線的性質圖文ppt課件

蘇科版七年級下冊7.2 探索平行線的性質圖文ppt課件
初中蘇科版7.2 探索平行線的性質教學課件ppt

初中蘇科版7.2 探索平行線的性質教學課件ppt
初中數(shù)學蘇科版七年級下冊第7章 平面圖形的認識（二）7.2 探索平行線的性質背景圖ppt課件

初中數(shù)學蘇科版七年級下冊第7章 平面圖形的認識（二）7.2 探索平行線的性質背景圖ppt課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學蘇科版七年級下冊電子課本 舊教材

7.2 探索平行線的性質

版本： 蘇科版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部