【期中真題】貴州省遵義市鳳岡縣2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022~2023學(xué)年上學(xué)期高二年級半期考試試卷數(shù)學(xué)第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 復(fù)數(shù)的實部為（）A. B. C. 1 D. 32. 已知集合，，則（）A. B. C. D. 3. 在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，，，，則（）A. B. C. D. 4. 在空間直角坐標系中，，，則（）A. B. C. D. 5. 過點作圓的一條切線，切點為，則（）A. B. C. D. 6. “”是“”的（）A. 充分不必要條件 B. 充要條件C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件7. 已知點M，N分別為圓與上一點，則的最小值為（）A. B. C. 3 D. 8. 《烏鴉喝水》是《伊索寓言》中的一個寓言故事，通過講述一只烏鴉喝水的故事，告訴人們遇到困難要運用智慧、認真思考才能讓問題迎刃而解的道理.如圖所示，烏鴉想喝水，發(fā)現(xiàn)有一個錐形瓶，已知該錐形瓶上面的部分是圓柱體，下面的部分是圓臺，瓶口的直徑為3cm，瓶底的直徑為9cm，瓶口距瓶頸，瓶頸到水位線的距離和水位線到瓶底的距離均為.現(xiàn)將1顆石子投入瓶中，發(fā)現(xiàn)水位線上移，當水位線離瓶口不大于時，烏鴉就能喝到水，則烏鴉共需要投入的石子數(shù)量至少是（石子體積均視為一致）（）A 2顆 B. 3顆 C. 4顆 D. 5顆二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9. 正方體的棱長為2，則（）A. 異面直線和所成的角為 B. 異面直線和所成的角為C. 點到平面的距離為 D. 點到平面的距離為10. 若構(gòu)成空間一個基底，則下列向量共面的是（）A. ，， B. ，，C. ，， D. ，，11. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則下列判斷錯誤的是（）A. 的圖象關(guān)于軸對稱 B. 的最小正周期是C. 的圖象關(guān)于點對稱 D. 在上單調(diào)遞減12. 已知直線，圓（為圓心），則（）A. 直線恒過點B. 到直線的最大距離為C. 直線與圓一定相交D. 當時，直線與坐標軸所圍成的三角形面積的最小值為4第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13. 若直線傾斜角為，直線的傾斜角為，則直線在軸上的截距為______，______.14. 已知復(fù)數(shù)滿足，則______.15. 已知某地最近12天的平均氣溫（單位：℃）為12，13，17，19，12，16，15，17，15，18，14，18，則這12天平均氣溫的70%分位數(shù)為______℃.16. 在空間直角坐標系中，，，，若點到直線的距離不小于，寫出一個滿足條件的的值：______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （1）求兩條平行直線與間的距離；（2）求過點且與直線垂直的直線方程.18. 在長方體中，底面是邊長為2的正方形，分別是的中點.（1）證明：平面.（2）求與平面所成角的正弦值.19. 如圖，在四棱錐中，底面，，，，.（1）求異面直線與所成角的余弦值；（2）求平面與平面夾角的余弦值.20. 在銳角中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且.（1）求角的大?。?/span>（2）求的取值范圍.21. 為弘揚奧運精神，某校開展了“冬奧”相關(guān)知識趣味競賽活動.現(xiàn)有甲、乙兩名同學(xué)進行比賽，共有兩道題目，一次回答一道題目.規(guī)則如下：①拋一次質(zhì)地均勻硬幣，若正面朝上，則由甲回答一個問題，若反面朝上，則由乙回答一個問題.②回答正確者得10分，另一人得0分；回答錯誤者得0分，另一人得5分.③若兩道題目全部回答完，則比賽結(jié)束，計算兩人的最終得分.已知甲答對每道題目的概率為，乙答對每道題目的概率為，且兩人每道題目是否回答正確相互獨立.（1）求乙同學(xué)最終得10分的概率；（2）記為甲同學(xué)的最終得分，求的概率.22 已知圓．（1）若圓C被直線截得的弦長為8，求圓C的直徑；（2）已知圓C過定點P，且直線與圓C交于A，B兩點，若，求a的取值范圍．