【期中真題】貴州省2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

貴州省高二年級聯(lián)合考試數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.3.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第一冊.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 雙曲線的焦距為（）A. 2 B. 4 C. D. 2. 兩平行直線與之間的距離為（）A. B. C. 5 D. 3. 下列關(guān)于空間向量的說法中錯誤的是（）A. 零向量與任意向量平行B. 任意兩個空間向量一定共面C. 零向量是任意向量的方向向量D. 方向相同且模相等的兩個向量是相等向量4. 圓與直線的位置關(guān)系是（）A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 不能確定5. 設(shè)拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，，若，則（）A. B. C. D. 6. 已知向量，，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D. 7. 已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸，直線與軸交于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（）A B. C. D. 8. 《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形四面體稱為鱉臑.在如圖所示的鱉臑中，平面，，，E是BC的中點(diǎn)，H是內(nèi)的動點(diǎn)（含邊界），且平面ACD，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9. 如圖，在四棱錐中，，分別是和的中點(diǎn)，下列表達(dá)式化簡正確的是（）A. B. C. D. 10. 如圖，設(shè)直線l，m，n的斜率分別為，，，則（）A. B. C. D. 11. 已知，是橢圓的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且是等邊三角形，則橢圓的方程可能為（）A. B. C. D. 12. 已知拋物線：焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，，，在直線上的投影分別為，，，則（）A. B. C. D. 第II卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13. 直線的傾斜角______.14. 已知雙曲線與直線無交點(diǎn)，則的取值范圍是_____．15. 已知圓和圓的半徑都為1，圓心分別為，，寫出一個與圓和圓都相切的圓的方程：__________.16. 如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，，，.點(diǎn)，分別在棱，上，且，，若過點(diǎn)，，平面與直線交于點(diǎn)，且，則______.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17. 已知直線的方程為（1）若與直線平行，求的值；（2）若在軸，軸上的截距相等，求的方程.18. 已知圓經(jīng)過點(diǎn)，，.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)向圓作切線，求切線方程.19. 如圖，在長方體中，底面是邊長為2的正方形，，，分別是，的中點(diǎn).（1）證明：∥平面；（2）求平面與平面夾角余弦值.20. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡為.（1）求的方程；（2）過點(diǎn)且傾斜角為的直線與交于兩點(diǎn)，求的長度.21. 如圖①所示，在中，，，分別是，上的點(diǎn)，且，，將沿折起到的位置，使，如圖②所示，是線段上的動點(diǎn)，且.（1）若，求直線與平面所成角的大??；（2）若平面平面，求的值.22. 已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且焦點(diǎn)到漸近線的距離為2.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)為雙曲線的右頂點(diǎn)，直線與雙曲線交于不同于的，兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)且于，證明：存在定點(diǎn)，使得為定值.