【期中真題】遼寧省遼西聯(lián)合校2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022—2023學(xué)年度上學(xué)期遼西聯(lián)合校高二期中考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分）1. 已知直線l經(jīng)過，兩點(diǎn)，則l的斜率為（）A. 2 B. －2 C. D. 2. 直線x+（m+2）y﹣1＝0與直線mx+3y﹣1＝0平行，則m的值為（　?。?/span>A. ﹣3 B. 1 C. 1或﹣3 D. ﹣1或33. 已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)m等于（）A. 2 B. 8 C. D. 4. 已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，，則的面積是（）A. 3 B. 6 C. D. 5. 直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC＝CA＝CC1，則BM與AN所成角的余弦值為(　　)A B. C. D. 6. 如圖，在平行六面體中，P為與的交點(diǎn)，若，，，則（）A B. C. D. 7. 已知點(diǎn)是直線l被橢圓所截得線段的中點(diǎn)，則直線l的方程是（）A. B. C. D. 8. 已知圓：，定點(diǎn)，是圓上的一動點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡的方程是（）A. B. C. D. 二、多選題（共4小題，每小題5分，共20分．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9. 已知向量，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D. 10. 下列說法正確的是（）A. 坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角B. 不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示C. 直線，，則與直線與距離相等直線方程為D. 已知圓，圓心為，為直線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)向圓引兩條切線和，、為切點(diǎn)，則四邊形的面積的最小值為11. 點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，則（）A. 的最小值為3 B. 的最大值為7C. 兩個(gè)圓心所在的直線斜率為 D. 兩個(gè)圓相交12. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，且短軸長為2，離心率為，過焦點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于，兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A. 橢圓方程為 B. 橢圓方程為C. D. 周長為三、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)間的距離是__________．14. 若橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)到另一焦點(diǎn)的距離為______．15. 已知向量，且，則實(shí)數(shù) ________________．16. 過定點(diǎn)的直線：與圓：相切于點(diǎn)，則__．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟）17. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求：（1）AC邊所在直線的方程（2）BC邊上中線所在直線的方程．18. 已知圓C經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上.（1）求圓C的方程；（2）直線l經(jīng)過，并且被圓C截得的弦長為，求直線l的方程.19. 如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)．（1）求證：平面EBD（2）求PB與平面EBD所成的角的正弦值20. 如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，，，F是BC的中點(diǎn)．（1）求證：AD⊥平面PAC；（2）試在線段PD上確定一點(diǎn)G，使∥平面PAF，請指出點(diǎn)G在PD上的位置，并加以證明；（3）求平面PAF與平面PCD夾角的余弦值．21. 已知橢圓經(jīng)過．（1）求橢圓的方程；（2）若直線交橢圓于不同兩點(diǎn)，，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積．22. 已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，是等腰直角三角形．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)分別作直線，交橢圓于A，兩點(diǎn)，設(shè)兩直線，的斜率分別為，，且，證明：直線過定點(diǎn)．

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