唐山一中2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二年級(jí)  數(shù)學(xué)試卷命題人：劉月潔    審核人：王倩倩說(shuō)明：1.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。2.將卷Ⅰ答案用2B鉛筆涂在答題卡上,將卷Ⅱ答案用黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡上。卷Ⅰ(選擇題  共60分) 一．選擇題（共12小題，每小題5 分，計(jì)60分。1-8題為單選，每小題5分；9-12題為多選，全對(duì)得5分，部分正確得2分，選錯(cuò)得0分）1．“”是“直線：與直線：垂直”的（   ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．方程表示圓，則k的取值范圍是（    ）A．k或k>4 B．k=或k=4C．<k<4 D．3．橢圓的焦距是2，則的值為（    ）A．5 B．3 C．5或3 D．204．直線y=x+b與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（    ）A．b=± B．或C． D．以上都不對(duì)5．如果拋物線的準(zhǔn)線是直線，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）A．（1，0） B．（2，0） C．（3，0） D．6．一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（    ）A．或         B．或        C．或           D．或7．已知是橢圓：的左焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若，且，則橢圓的離心率為（    ）A． B． C． D．8．共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率分別為，，若橢圓的短軸長(zhǎng)為雙曲線的虛軸長(zhǎng)的2倍，則的值不可能為（    ）A.          B.1           C.         D.29．（多選題）設(shè)直線，其中且.給出下列結(jié)論其中真命題有（    ）A．的斜率是B．的傾斜角是C．的方向向量與向量平行D．的法向量與向量平行.10．（多選題）已知直線和圓，則（    ）A．直線l恒過(guò)定點(diǎn)B．存在k使得直線l與直線垂直C．直線l與圓O相交D．若，直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)為411．（多選題）已知曲線，則下列結(jié)論正確的是（    ）A．若曲線C是橢圓，則其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 B．若，則曲線C表示雙曲線C．曲線C可能表示一個(gè)圓 D．若，則曲線C中過(guò)焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為12．（多選題）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與相交于，兩點(diǎn).若的最小值為，則（    ）A．拋物線的方程為    B．的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離的最小值為3C．               D．當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，為的一個(gè)四等分點(diǎn)卷Ⅱ(非選擇題  共90分)二．填空題（共4小題，共20分）13．已知點(diǎn)，，直線l過(guò)定點(diǎn)（-2,0），且直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是        14．已知雙曲線：，與共漸近線的雙曲線過(guò)，則的方程是_______  15．已知圓C的圓心,其中，圓C與x軸相切且半徑為1，直線過(guò)（-2,0）點(diǎn)且傾斜角為，直線與圓C交于兩點(diǎn)，則的面積為       16．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線，焦點(diǎn)坐標(biāo)為       ，過(guò)N（0,2）的直線與拋物線的第一象限的交點(diǎn)為M，若點(diǎn)Q滿足，則直線OQ斜率的最小值為       三．解答題（共6小題，17題10分，其他題目每題12分）17．（10分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)、、.（1）求邊所在直線的方程；（2）邊上中線的方程為，邊上高線過(guò)原點(diǎn)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).   18．（12分）已知點(diǎn)，圓．（1）若過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，求直線的方程；（2）若直線與圓相交于A，兩點(diǎn)，弦的長(zhǎng)為，求的值．   19．已知橢圓：的離心率為，左焦點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，且線段的中點(diǎn)在圓上，求的值.  20．（12分）已知曲線C：x2－y2＝1和直線l：y＝kx－1．（1）若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若l與C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為，求實(shí)數(shù)k的值．    21．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離.不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與交于，.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線，的斜率之和為2，證明：直線過(guò)定點(diǎn).    22．（12分）已知拋物線：和橢圓：，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，線段的中垂線交橢圓于，兩點(diǎn)．（1）若恰是橢圓的焦點(diǎn)，求的值；（2）若恰好被平分，求面積的最大值． 高二期中數(shù)學(xué)試卷答案一．選擇1-8   AACBD  DAC       9-12  AD  BD  BC  ABD二．填空 13. 或    14.   15.   16.(0,1)  17． （1）；（2）點(diǎn)A坐標(biāo)()解：（1）由、得邊所在直線方程為，即；（2）∵A在AD上，2m-3n+6=0,又∵BC高過(guò)原點(diǎn)，∴k=2,∴n=2m，綜上A() 18．（1）或；（2）．解：（1）由題意知圓心的坐標(biāo)為，半徑，當(dāng)過(guò)點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí)，方程為，由圓心到直線的距離知，直線與圓相切，當(dāng)過(guò)點(diǎn)的直線存在斜率時(shí)，設(shè)方程為，即．由題意知，解得，直線的方程為．故過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程為或．（2）圓心到直線的距離為，，解得．19. （1）；（2）.解：（1）由題意得，解得，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，線段的中點(diǎn)為，聯(lián)立，消得，由韋達(dá)定理得：，∴，，∵點(diǎn)在圓上，∴，∴，滿足，∴.20．（1）；（2）0，，．（1）由，得(1－k2)x2＋2kx－2＝0．∵直線與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴解得，且，∴k的取值范圍為．（2）結(jié)合（1），設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)．則x1＋x2＝，x1x2＝，∴，∵點(diǎn)O到直線l的距離d＝，∴，即，解得或，檢驗(yàn)符合．故實(shí)數(shù)k的值為0，，．21．（1）；（2）證明見(jiàn)解析.（1）拋物線：的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，因?yàn)閽佄锞€上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，由拋物線的定義得，所以.所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；（2）將代入可得或（舍），所以點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)橹本€的斜率不等于，設(shè)直線的方程是，，，聯(lián)立，得，因?yàn)橹本€與有兩個(gè)交點(diǎn)，所以，即.由韋達(dá)定理得，因?yàn)橹本€，的斜率之和為2，所以，所以，將代入上式可得：，即，所以直線的方程是，它過(guò)定點(diǎn).22．（1）；（2）．解：（1）在橢圓中，，所以，因?yàn)?/span>恰是橢圓的焦點(diǎn)，所以，所以；（2）設(shè)直線：，，聯(lián)立，得，則，則，故的中點(diǎn)坐標(biāo)為，又因?yàn)?/span>恰好被平分，則，，直線的斜率等于，將M、N的坐標(biāo)代入橢圓方程得：，，兩式相減得：，故，即直線的斜率等于，所以，解得，由的中點(diǎn)在橢圓內(nèi)，得，解得，因?yàn)?/span>，所以的最大值是2，，則面積，所以，當(dāng)時(shí)，面積的最大值是．   

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案，共19頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，雙空題，解答題，未知等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含解析），共6頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案：

這是一份河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案，文件包含河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題教師版含解析docx、河北省唐山市十縣一中聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題學(xué)生版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共24頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯9份
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部