成都外國(guó)語學(xué)校2022-2023學(xué)年度高二上期期中考試數(shù)學(xué)試題（理科）考試時(shí)間：120分鐘    總分：150分第I卷（選擇題，共60分）一、單選題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1. 在空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（    ）．A.  B.  C.  D. 2. 已知雙曲線的漸近線方程是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知圓與圓外切，則m的值為（    ）A. 1 B. 9 C. 10 D. 164. 已知直線：與直線：垂直，則實(shí)數(shù)的值為（    ）A.  B. C. 或 D. 不存在5. 如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A.  B. C. 或 D. 且6. 已知雙曲線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)距離為9，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（    ）A. 15 B. 5 C. 3或5 D. 3或157. 過點(diǎn)引直線，使到它的距離相等，則此直線方程為（    ）A.  B. C. 或 D. 或8.  在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交準(zhǔn)線于點(diǎn)，若直線的傾斜角為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（    ）A.  3     B.  2     C.  1     D.  9. 若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之比為，且存在，則稱此橢圓或雙曲線存在“點(diǎn)”，下列曲線中存在“點(diǎn)”的是（    ）A  B.  C.  D. 10. 已知，，分別為橢圓C：的左，右焦點(diǎn)，過垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且；Q為C上任意一點(diǎn)，求的最小值為（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 611. 3D打印是快速成型技術(shù)的一種，它是一種以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)，運(yùn)用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層打印的方式來構(gòu)造物體的技術(shù)，如圖所示的塔筒為3D打印的雙曲線型塔筒，該塔筒是由離心率為的雙曲線的一部分圍繞其旋轉(zhuǎn)軸逐層旋轉(zhuǎn)打印得到的，已知該塔筒（數(shù)據(jù)均以外壁即塔筒外側(cè)表面計(jì)算）的上底直徑為4cm，下底直徑為6cm，高為9cm，則喉部（最細(xì)處）的直徑為（    ）A. cm B. cm C. cm D. cm12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線C:y2=2px()的焦點(diǎn)為F，直線x=3與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，｜AF|=4，圓E為的外接圓，直線OM與圓E切于點(diǎn)M，點(diǎn)N在圓E上，則的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷相應(yīng)位置.）13. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_____．14. 過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的弦與另一個(gè)焦點(diǎn)圍成的的周長(zhǎng)為___________.15. 已知傾斜角為的直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)交拋物線于A、B兩點(diǎn)，并且，則______．16. 已知，分別為雙曲線左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且不與頂點(diǎn)重合，滿足，該雙曲線的離心率為___________________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17. 已知關(guān)于，的方程.（1）若方程表示圓，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，曲線與直線相交于，兩點(diǎn)，求的值.18. 已知雙曲線C：的離心率為，實(shí)軸長(zhǎng)為2.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線被雙曲線C截得弦長(zhǎng)為，求m的值.19. 已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為6．（1）求拋物線C的方程；（2）過點(diǎn)作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，求直線l方程．20. 已知橢圓C： (a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為P．（1）若∠F1PF2為直角，焦距長(zhǎng)為2，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若∠F1PF2為鈍角，求橢圓C的離心率的取值范圍．21. 已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過點(diǎn)的直線交曲線C于A、B，且有 ，求直線的斜率．22. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，其內(nèi)切圓半徑為，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．（1）求橢圓C的方程；（2）是否存在⊙O：，使得⊙O任意切線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，都有．若存在，求出r的值，并求此時(shí)△AOB的面積S的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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