數(shù)學九年級上冊2.2 簡單事件的概率精品課后作業(yè)題

這是一份數(shù)學九年級上冊2.2 簡單事件的概率精品課后作業(yè)題，共17頁。試卷主要包含了如圖是一個游戲轉盤等內容，歡迎下載使用。
第2章 簡單事件的概率（A卷）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 評卷人得分  一、單選題1．下列所給的事件中，是必然事件的是（   ）A．某校的400名學生中，至少有2名學生的生日是同一天B．買10注福利彩票會中獎C．連續(xù)4次投擲質地均勻的硬幣，會有1次硬幣正面朝上D．2021年的春節(jié)假期乳山會下雪2．下列成語或詞語所反映的事件中，可能性大小最小的是（    ）A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日東升 D．夕陽西下3．如圖是一個游戲轉盤．自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內可能性最大的是（　　）A．1號 B．2號 C．3號 D．4號4．關于“明天是晴天的概率為90％”，下列說法正確的是（    ）．A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天C．明天90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大5．如圖是一個游戲轉盤，自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數(shù)字“Ⅳ”所示區(qū)域內的概率是（　?。?/span>A． B． C． D．6．小明將自己的核算檢測二維碼打印在面積為的正方形紙上，如圖所示，為了估計圖中黑色部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計黑色部分的面積約為（    ）A． B． C． D．7．小明在一次用頻率估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結果的實驗可能是（    ）A．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率B．從一副去掉大小王的撲克牌中任意抽取一張，抽到黑桃的概率C．從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率D．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率8．投擲一枚質地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達正確的是（    ）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性9．三名同學分別站在一個三角形三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子的游戲，要求在他們中間放一個凳子，搶到凳子者獲勝，為使游戲公平，凳子應放的最適當?shù)奈恢迷谌切蔚模?/span>    ）A．三條角平分線的交點 B．三邊中線的交點C．三邊上高所在直線的交點 D．三邊的垂直平分線的交點 評卷人得分  二、填空題10．某機構發(fā)行福利彩票，在萬張彩票中，中獎率是，那么下述推斷①買萬張彩票一定不中獎；②買萬張彩票一定中獎；③買萬張彩票一定不中獎；④買萬張彩票可能會中獎．正確的是        ．（只填序號）11．有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著，，0，．π，0.0101，從中隨機抽取一張，則抽出卡片上寫的數(shù)是無理數(shù)的概率為           ．12．樂樂把8個紅球，9個白球，個黑球裝在一個不透明布袋中，這些球每個球除顏色外都相同，從中任取一球，取得紅球的概率是0.4，則的值是      ．13．某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗結果如下表：每次試驗粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計這批青稞發(fā)芽的概率是           ．（結果保留到0.01）14．小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現(xiàn)兩個正面向上和一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上和兩個反面向上，則小文贏．有下列說法：①小強贏的概率最小；②小文和小亮贏的概率相等；③小文贏的概率是；④這是一個公平的游戲．其中，正確的是          （填序號）． 評卷人得分  三、解答題15．盒中裝有紅球、黃球共10個，每個球除顏色外其余都相同，每次從盒中摸到一個球，摸三次，不放回，請你按要求設計出摸球方案：(1)“摸到三個球都是紅球”是不可能事件；(2)“摸到紅球”是必然事件；(3)“摸到兩個黃球”是隨機事件；(4)“摸到兩個黃球”是確定事件．16．一口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2張卡片，分別寫有3cm和5cm．現(xiàn)隨機從袋內取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度．(1)求這三條線段能構成三角形的概率；(2)求這三條線段能構成等腰三角形的概率．17．甲同學口袋中有三張卡片，分別寫著數(shù)字，，，乙同學口袋中也有三張卡片，分別寫著數(shù)字，，，兩人各自從自己的口袋中隨機摸出一張卡片．若兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則乙勝．(1)用樹狀圖或表格表示兩人摸出卡片數(shù)字和的所有可能結果；(2)求甲勝的概率．18．2022年北京冬奧會期間，小李同學手工制作了三張帶有圖案的不透明A、B、C卡片（其中A代表短道速滑；B代表花樣滑冰；C代表速度滑冰），卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再隨機抽取一張，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次抽出的卡片上的圖案恰好是短道速滑和花樣滑冰的概率．19．我市居民在國家的大力號召下，積極進行新冠疫苗接種．為了解接種進度，某小區(qū)管理人員對該小區(qū)居民進行了抽樣調查，按接種情況可分如下四類：A類－－接種了只需要注射一針的疫苗；B類－－接種了需要注射二針，且二針之間要間隔一定時間的疫苗；C類－－接種了要注射三針，且每二針之間要間隔一定時間的疫苗；D類－－還沒有接種．圖1與圖2是根據(jù)此次調查得到的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)此次抽樣調查的人數(shù)是多少人？(2)接種B類疫苗的人數(shù)的百分比、接種C類疫苗的人數(shù)是多少人？(3)為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準備在已經接種疫苗的居民中征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報名，要從這5人中隨機挑選2人，利用畫樹狀圖或列表的方式求恰好抽到一男和一女的概率是多少？20．A市在創(chuàng)建國家級文明城市活動中，就“遇見路人摔倒后如何處理”問題，街道辦事處在所轄區(qū)域學校的部分學生進行問卷調查，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)此次隨機抽查了______名學生，圖2中，“B”部分所占的圓心角是______度，請將圖1補充完整：(2)若從“馬上救助”中的3個女生和2個男生中隨機抽取2人進行座談，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．21．如圖是小麗設計可自由的均勻轉盤，將其等分為12個扇形，每個扇形有1個有理數(shù)，轉得下列各數(shù)的概率是多少？(1)轉得非負數(shù)的概率是多少？(2)轉得整數(shù)的概率是多少？(3)若小麗和媽媽做游戲，轉得負整數(shù)小麗獲勝；若轉得的數(shù)絕對值大于等于8媽媽獲勝，這個游戲公平嗎？請說明理由．
參考答案：1．A【分析】根據(jù)事件的分類，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、某校的400名學生中，至少有2名學生的生日是同一天，是必然事件，符合題意；B、買10注福利彩票會中獎，是隨機事件，不符合題意；C、連續(xù)4次投擲質地均勻的硬幣，會有1次硬幣正面朝上，是隨機事件，不符合題意；D、2021年的春節(jié)假期乳山會下雪，是隨機事件，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查事件的分類．熟練掌握確定事件和隨件事件的定義是解題的關鍵．2．B【分析】一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．【詳解】A．瓜熟蒂落，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；B．守株待兔所反映的事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，發(fā)生的可能性很小，符合題意；C．旭日東升，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；D．夕陽西下，是必然事件，發(fā)生的可能性為1，不符合題意；故選B．3．C【分析】根據(jù)圓周角可得1區(qū)域的圓心角度數(shù)，然后計算各個區(qū)域的可能性，比較大小即可得．【詳解】解：1區(qū)域的圓心角為：，∴落在1區(qū)域的可能性為：，落在2區(qū)域的可能性為：，落在3區(qū)域的可能性為：，落在4區(qū)域的可能性為：，∵，∴落在3區(qū)域的可能性最大，故選：C．【點睛】題目主要考查可能性的計算及大小比較，理解題意，掌握可能性的計算方法是解題關鍵．4．D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得．【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D．【點睛】題目主要考查概率的定義及對其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關鍵．5．D【分析】直接利用“Ⅳ”所示區(qū)域所占圓周角除以360，進而得出答案．【詳解】解：由游戲轉盤劃分區(qū)域的圓心角度數(shù)可得，指針落在數(shù)字“Ⅳ”所示區(qū)域內的概率是．故選：D．【點睛】此題主要考查了概率公式，正確理解幾何概率的求法是解題關鍵．6．D【分析】根據(jù)幾何概率的定義計算求值即可；【詳解】解：由題意得：黑色部分面積÷正方形面積=0.6，∴黑色部分面積=×0.6=，故選：D．【點睛】本題考查了幾何概率：事件的概率可以用部分線段的長度（部分區(qū)域的面積）和整條線段的長度（整個區(qū)域的面積）的比來表示．7．C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，實驗結果頻率在33%左右，因此事件的概率也為33%，符合此概率的即為正確答案．【詳解】A、擲一枚硬幣，正面朝上的概率為，故A選項錯誤，不符合題意；B、從一副去掉大小王的撲克牌中任意抽取一張，抽到黑桃的概率為，故B選項錯誤，不符合題意；C、從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到紅球的概率為，故C選項正確，符合題意；D、任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)的概率在是50%，故D選項錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率的知識，分別求得每個選項的概率是解題的關鍵．8．D【分析】根據(jù)頻率與概率的關系以及隨機事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質地均勻的硬幣正面向上是隨機事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點睛】本題考查對隨機事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．解題的關鍵是理解隨機事件是都有可能發(fā)生的時間．9．D【分析】為使游戲公平，要使凳子到三個人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上．【詳解】解：∵三角形的三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等，∴凳子應放在△ABC的三邊中垂線的交點最適當．故選：D．【點睛】此題考查了游戲的公平性與線段垂直平分線的性質的應用；解題的關鍵是知道三角形的三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等．10．④【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機會的大小，不是會一定發(fā)生，也不是一定不會發(fā)生．不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】概率值只是反映了事件發(fā)生的機會的大小，不是會一定發(fā)生，也不是一定不會發(fā)生．根據(jù)題意可知：①買10萬張彩票一定不中獎，錯誤；②買30萬張彩票一定中獎，錯誤；③買30萬張彩票一定不中獎，錯誤；④買30萬張彩票可能會中獎，正確．故答案為④．【點睛】本題考查了概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。?/span>11．【分析】先找出無理數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式即可求解．【詳解】六個數(shù)中無理數(shù)有，，π，共計3個，則抽中無理數(shù)的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義、簡單事件求概率，掌握概率公式是解題的關鍵．12．3【分析】由于每個球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式列出方程，求出a的值即可．【詳解】解：依題意有：=0.4，解得a=3，經檢驗，a=3是原方程的解．故答案為：3．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．13．0.95【分析】利用大量重復試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計值是0.95，故答案為：0.95．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關鍵．14．①②③【分析】利用樹狀圖得出三人分別贏得概率，然后依次判斷即可．【詳解】解：畫樹狀圖得：所以共有8種可能的情況.三個正面向上或三個反面向上的情況有2種，所以P（小強贏）==；出現(xiàn)2個正面向上一個反面向上的情況有3種，所以P（小亮贏）=；出現(xiàn)一個正面向上2個反面向上的情況有3種，，所以P（小文贏）=，∵，∴小強贏的概率最小，①正確；小亮和小文贏的概率均為，②正確；小文贏的概率為，③正確；三個人贏的概率不一樣，這個游戲不公平，④錯誤；故答案為：①②③．【點睛】題目主要考查利用樹狀圖求概率，熟練掌握運用樹狀圖求概率的方法是解題關鍵．15．(1)盒中裝有紅球2個、黃球8個（答案不唯一）；(2)盒中裝有紅球8個、黃球2個（答案不唯一）；(3)盒中裝有紅球8個、黃球2個（答案不唯一）；(4)盒中裝有紅球9個、黃球1個（答案不唯一）． 【分析】（1）要使“摸出的3個球都是紅球”是不可能事件，只要盒子中的紅球數(shù)不足3個即可；（2）要使“摸出紅球”是必然事件，只要盒子中的黃球數(shù)最多為2個，則摸三次，必然會摸到紅球；（3）要使“摸出2個黃球”是隨機事件，即可能摸出2個黃球，也可能摸不出2個黃球，則黃球最少有2個，才能保證摸出2個黃球，但是最多有8個，否則一定可以摸出2個黃球；（4）確定事件包含不可能事件和必然事件，要使“摸出2個黃球”是必然事件，即一定可以摸出2個黃球，要使“摸出2個黃球”是不可能事件，即一定摸不出2個黃球．【詳解】（1）解：盒中裝有紅球2個、黃球8個，則“摸到三個球都是紅球”是不可能事件；（2）解：盒中裝有紅球8個、黃球2個，則“摸到紅球”是必然事件；（3）解：盒中裝有紅球8個、黃球2個，則“摸到兩個黃球”是隨機事件；（4）解：盒中裝有紅球9個、黃球1個，則“摸到兩個黃球”是不可能事件，屬于確定事件．【點睛】本題主要考查了隨機事件、必然事件以及不可能事件，解答此題要注意：不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，隨機事件的概率在0和1之間．16．(1)(2) 【分析】（1）分別抽出寫有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，再與分別寫有3cm和5cm進行判斷能否構成三角形，再利用概率公式即可求解．（2）由（1）得，總得可能情況數(shù)為5，能構成等腰三角形有2種情況，利用概率公式即可求解．【詳解】（1）解：當抽出寫有1cm的卡片，則三邊分別為：1cm，3cm，5cm，則，則不能構成三角形；當抽出寫有2cm的卡片，則三邊分別為：2cm，3cm，5cm，則，則不能構成三角形；當抽出寫有3cm的卡片，則三邊分別為：3cm，3cm，5cm，則，，則能構成三角形；當抽出寫有4cm的卡片，則三邊分別為：4cm，3cm，5cm，則，，則能構成三角形；當抽出寫有5cm的卡片，則三邊分別為：5cm，3cm，5cm，則，，則能構成三角形；則總得可能情況數(shù)為5，能構成三角形的情況數(shù)為3，∴這三條線段能構成三角形的概率為：．（2）由（1）可得總得可能情況數(shù)為5，能構成等腰三角形的是：三邊分別為：3cm，3cm，5cm和三邊分別為：5cm，3cm，5cm，則能構成等腰三角形有2種情況，∴這三條線段能構成等腰三角形的概率為：．【點睛】本題考查了簡單隨機事件的概率、等腰三角形的定義、構成三角形的條件，熟練掌握概率概率公式及判斷三邊能否構成三角形是解題的關鍵．17．(1)答案見解析(2) 【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；（2）分別求出兩人摸出卡片數(shù)字和的所有可能結果以及和為偶數(shù)的可能結果，然后由概率公式即可得出答案．【詳解】（1）解：畫樹狀圖如下： 甲、乙兩人摸出卡片數(shù)字和的所有可能結果有9種，其中偶數(shù)有5種、奇數(shù)有4種；（2）由（1）可知，甲、乙兩人摸出卡片數(shù)字和的所有可能結果有9種，其中偶數(shù)有5種、奇數(shù)有4種，∴甲勝的概率為．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．【分析】畫樹狀圖，共有9種等可能的結果，包括短道速滑和花樣滑冰的有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：樹狀圖如下（列表略）所以，兩次抽出的卡片上的圖案恰好是短道速滑和花樣滑冰的概率為．【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．(1)200人(2)40%，30人(3) 【分析】（1）根據(jù)A類型人數(shù)除以所占比例得到總人數(shù)即可；（2）根據(jù)B類型人數(shù)和總人數(shù)得到百分比，根據(jù)C類型的百分比和總人數(shù)求得人數(shù)即可；（3）利用列表法列出所有可能的結果數(shù)，再用概率公式求得一男一女的概率．【詳解】（1）解：A類型人數(shù)為20人，占樣本的10%，所以此次抽樣調查的人數(shù)是：（人）．（2）解：B類型人數(shù)為80人，所以B類疫苗的人數(shù)的百分比是：，由圖可知C類型人數(shù)的百分比為15%，所以接種C類疫苗的人數(shù)是：（人）．（3）解：列表如下：： 男1男2男3女1女2男1 男1男2男1男3男1女1男1女2男2男2男1 男2男3男2女1男2女2男3男3男1男3男2 男3女1男3女2女1女1男1女1男2女1男3 女1女2女2女2男1女2男2女2男3女2女1 從表中可以看出，共有20種等情況數(shù)，選中一男和一女的情況數(shù)共12種，∴P（恰好選中一男一女）=．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，用列表法或畫樹狀圖法求概率；列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，能對圖表信息進行具體分析和熟練掌握概率公式是解題關鍵比．20．(1)200；216；補充條形統(tǒng)計圖見解析(2)  【分析】（1）根據(jù)D部分學生的人數(shù)為24人，占全部調查人數(shù)的12%，求出此次隨機抽查的學生人數(shù)，根據(jù)“B”部分學生數(shù)和學生總數(shù)，求出“B”部分學生所占扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)調查的總人數(shù)算出C部分學生的人數(shù)即可；（2）先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，然后根據(jù)概率公式求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率即可．【詳解】（1）解：此次隨機抽查的學生人數(shù)為：（人），“B”部分所占的圓心角為：，C部分學生的人數(shù)為：（人）補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：故答案為：200；216；補充條形統(tǒng)計圖見解析．（2）用“M”表示女生，“N”表示男生，畫樹狀圖，如圖所示：根據(jù)樹狀圖可知，有20種等可能的情況，其中正好為1個男生和1個女生的情況數(shù)有12種，故恰好抽到1個男生和1個女生的概率為．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，畫樹狀圖或列表求概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，是解題的關鍵．21．(1)(2)(3)不公平，見解析 【分析】（1）由轉盤中有12個數(shù)，其中非負數(shù)為：0，15，8，11，6，5， ，這7個，根據(jù)概率公式求解即可；（2）由轉盤中有12個數(shù)，其中整數(shù)為：-1，0，15，-17，8，11，6，-10，5，這9個，根據(jù)概率公式求解即可；（3）根據(jù)概率公式分別計算出小麗和媽媽銳獲勝的概率，比較是否相等即可得出答案．【詳解】（1）解：由題意可知，轉盤中有12個數(shù)，其中非負數(shù)為：0，15，8，11，6，5， ，這7個，所以轉得非負數(shù)的概率為 ．（2）解∶由題意可知，轉盤中有12個數(shù)，其中整數(shù)為：﹣1，0，15，﹣17，8，11，6，﹣10，5，這9個，所以轉得整數(shù)的概率為．（3）解：由題意可知，轉盤中有12個數(shù)，其中負整數(shù)為：﹣1，﹣17，﹣10，這3個，轉得負整數(shù)的概率為，故小麗獲勝的概率為： ；這12個數(shù)中轉得的數(shù)絕對值大于等于8為：15，﹣17，8，11，﹣10，這5個，轉得絕對值大于等于8的數(shù)的概率為，故媽媽獲勝的概率為：；因為，故這個游戲不公平．【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．