2.2簡單事件的概率（1） 學(xué)案課題 2.2簡單事件的概率（1）單元第二單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握等可能事件的概率公式；2．會用列表法或畫樹狀圖求概率． 重點概率的概念和簡單事件概率的計算公式. 難點運用公式計算簡單事件的概率時,理解并確定總結(jié)果數(shù)n和事件所包含的結(jié)果數(shù)m的值是本節(jié)教學(xué)的難點. 教學(xué)過程導(dǎo)入新課【引入思考】議一議    想一想下面是生活實際中有關(guān)可能性大小的幾個例子,你能理解其中的含義嗎?(1)在抽出大王的撲克牌中不可能摸到大王 (2)通過隨機搖獎,要把一份獎品獎給10個人中的一個 (3)盒子里有3個紅球，小明一定可以摸到紅球.  一個箱子里有3個紅球，1個白球(除顏色外其它都相同),小明從中任意摸一球是紅球的可能性有多大? 新知講解提煉概念概率：在數(shù)學(xué)上,我們把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率，概率用英文probability的第一個字母p來表示.在數(shù)學(xué)中我們把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率，一般用P表示。事件A發(fā)生的概率也記為P(A)，事件B發(fā)生的概率記為P(B)，依此類推。歸納：三種事件發(fā)生的概率及表示(1)必然事件發(fā)生的概率是100%，記作                                    ；(2)不可能事件發(fā)生的概率為0，記作                                      ；(3)若A為不確定事件，記作                                    。如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同且互相排斥，且所有可能結(jié)果總數(shù)為n，事件A包含其中的結(jié)果總數(shù)為m(m≤n)，那么事件A發(fā)生的概率為：     P(A)=典例精講  例1 一項答題競猜活動，有6個式樣，大小都相同的箱子中有且只有一個箱子藏有禮物。參與選手將回答5個問題，每答對一道題，主持人就從6個箱子中去掉一個空箱子。而選手一旦答錯，即取消后面的答題資格，從剩下的箱子中選取一個箱子。求下列事件發(fā)生的概率（1）事件A：一個選手答對了全部5道題，他選中藏有禮物的箱子.（2）事件B：一個選手答對了4道題，他選中藏有禮物的箱子.（3）事件C：一個選手答對了3道題，他選中藏有禮物的箱子. 例2.求下列事件發(fā)生的概率：（1）事件A：從一副撲克牌中任意抽1張牌，抽出的這張牌是紅桃A.（2）事件B：先從一副撲克牌中去掉2張王牌，然后任抽1張牌，抽出的這張牌是紅桃. 課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1．如圖所示，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是?????????????      (　   　) A.　　　　　B.      C.     D.2．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后至少有一次正面朝上的概率是(　   　) A.    B.     C.   D.3．袋中有同樣大小的4個小球，其中3個紅色，1個白色．從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是?????????????  (　   　)A.    B.   C.    D.4.在一個不透明的口袋中裝有紅、白、黑三種顏色的小球若干個，它們只有顏色不同，其中有白球2個、黑球1個．已知從中任意摸出1個球是白球的概率為.(1)求口袋中有多少個紅球；(2)求從口袋中一次摸出2個球，是一紅一白的概率．要求畫出樹狀圖．  5.小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色，此時小剛得1分，否則小明得1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？ 答案引入思考（1）即在抽出大王的撲克牌中摸到大王的可能性是0 （2）每人獲獎的可能性是（3）有3個紅球的盒子，小明摸到紅球的可能性是100% 提煉概念如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同且互相排斥，且所有可能結(jié)果總數(shù)為n，事件A包含其中的結(jié)果總數(shù)為m(m≤n)，那么事件A發(fā)生的概率為：     P(A)=（1）必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；（2）不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；（3）若A為不確定事件，則0＜P（A）＜1典例精講 例1 解：(1)這個選手答對全部5道題，則只剩下一個藏有禮物的箱子， 因此他選中藏有禮物的箱子的可能性是百分之百，也就是1，所以P(A)=1.(2)這個選手答對4道題，則還剩下2個箱子，其中只有一個箱子藏有禮物，由于選手不知道禮物在哪個箱子里，每個箱子被選中的可能性大小相同，各占一半，所以P(B)=1/2.（3）這個選手答對3道題，則還剩下3個箱子，其中只有一個箱子藏有禮物，由于選手不知道禮物在哪個箱子里，每個箱子被選中的可能性大小相同，各占三分之一，所以P(C)=1/3.例2 解：（1）一副撲克牌共有54張牌，從中任抽1張牌，所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n=54.抽到紅桃A只有一種可能，也就是m=1，所以事件A發(fā)生的概率P（A）=(2)去掉2張王牌后，一副撲克牌還剩下52張牌，從中任抽1張牌，所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n=52.因為紅桃花色的牌友13張，所以事件B包含其中的結(jié)果數(shù)m=13.所以事件B發(fā)生的概率P（B）= 鞏固訓(xùn)練1.答案 A2.【解析】 用列舉法求得擲一枚均勻的硬幣兩次有4種可能情形：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，其中至少有一次正面朝上的有3種，所以n＝4，m＝3，P＝.答案 A3.答案 A4.解：(1)設(shè)口袋中有x個紅球，根據(jù)題意得＝，解得x＝1，即口袋中有1個紅球．(2)記兩個白球分別為白1和白2，樹狀圖如圖所示：摸到一紅一白的概率為P＝＝.5.解：　　第一個轉(zhuǎn)盤 第二個轉(zhuǎn)盤　　 　紅黃藍(lán)紅(紅，紅)(黃，紅)(藍(lán)，紅)白(紅，白)(黃，白)(藍(lán)，白)藍(lán)(紅，藍(lán))(黃，藍(lán))(藍(lán)，藍(lán)) ∴配成紫色的概率為P＝，配不成紫色的概率為P＝，∴小剛平均每次得分：×1＝率，小明平均每次得分：×1＝.∵≠，∴游戲?qū)﹄p方不公平．修改規(guī)則略．課堂小結(jié)1．等可能事件概率的計算公式如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同且互相排斥，且所有可能結(jié)果總數(shù)為n，事件A包含其中的結(jié)果總數(shù)為m(m≤n)，那么事件A發(fā)生的概率為：     P(A)=2．用列表法或樹狀圖法求概率列表法：當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，經(jīng)常采用列表法．樹狀圖法：當(dāng)一次試驗要涉及三個或更多的因素時，可采用樹狀圖法．      

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2.2 簡單事件的概率

版本： 浙教版

年級： 九年級上冊

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