1.進一步理解等可能事件概率的意義.
2.學習運用樹狀圖計算事件的概率.
問題1 拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？
問題2 同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？
同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？
如一個試驗中涉及2個因素,第一個因素中有2種可能情況;第二個因素中有3種可能的情況.
樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.
問題 嘗試用樹狀圖法列出小明和小華所玩游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出事件A，B，C的概率.
A：“小明勝” B：“小華勝” C “平局”
一次游戲共有9個可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.
事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）（布，布）.
事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭）；
事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布）；
畫樹狀圖求概率的基本步驟
（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進行計算.
例1 某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎，另有2名男生、2名女生獲演奏獎.從獲演唱獎和演奏獎的學生中各任選一人去領獎，求兩人都是女生的概率.
解：設兩名領獎學生都是女生的事件為A,兩種獎項各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖”來表示.
【點睛】計算等可能情形下概率的關鍵是確定所有可能性相等的結(jié)果總數(shù)n和求出事件A發(fā)生的結(jié)果總數(shù)m,“樹狀圖”能幫助我們有序的思考，不重復，不遺漏地得出n和m.
例2 甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球三次.
(1)寫出三次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式);
(2)指定事件A：“傳球三次后，球又回到甲的手中”，寫出A發(fā)生的所有可能結(jié)果;
共有八種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同;
（2）傳球三次后，球又回到甲手中，事件A發(fā)生有兩種可能出現(xiàn)結(jié)果（乙，丙，甲）（丙，乙，甲） (3) P (A)=
【點睛】當試驗包含兩步時，列表法比較方便；當然，此時也可以用樹狀圖法；當事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，應選用樹狀圖法求事件的概率.
思考 你能夠用列表法寫出3次傳球的所有可能結(jié)果嗎？
若再用列表法表示所有結(jié)果已經(jīng)不方便！
1.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.
（2）P（兩車向右，一車向左）= ；（3） P（至少兩車向左）=
2.現(xiàn)在學校決定由甲同學代表學校參加全縣的詩歌朗誦比賽，甲同學有3件上衣，分別為紅色(R)、黃色(Y)、藍色(B)，有2條褲子，分別為藍色(B)和棕色(b)。甲同學想要穿藍色上衣和藍色褲子參加比賽，你知道甲同學任意拿出1件上衣和1條褲子，恰好是藍色上衣和藍色褲子的概率是多少嗎？
解:用“樹狀圖”列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:
每種結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的．“取出１件藍色上衣和１條藍色褲子”記為事件Ａ，那么事件Ａ發(fā)生的概率是Ｐ（Ａ）＝
所以，甲同學恰好穿上藍色上衣和藍色褲子的概率是
1.a、b、c、d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多放2本，共有 種不同的放法.
2.三女一男四人同行，從中任意選出兩人，其性別不同的概率為（ ）
3.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為 ，則n= .
A. B. C. D.
4.在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.
(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=
(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=
解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下
5.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包.如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那么老師選的包子全部是酸菜包的概率是多少？
由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18個，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2個，所以選的包子全部是酸菜包的概率是：
6.甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個盒中各隨機取出1個小球．
（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個寫有元音字母的概率各是多少？
解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等.
（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？

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2.2 簡單事件的概率

版本： 浙教版

年級： 九年級上冊

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