5.3　誘導公式第2課時　誘導公式(二)
1．了解公式五和公式六的推導方法．2．靈活運用誘導公式進行三角函數(shù)式的化簡、求值和證明．1．借助誘導公式求值，培養(yǎng)數(shù)學運算素養(yǎng)．2．通過誘導公式進行化簡和證明，提升邏輯推理素養(yǎng)．
想一想：如何由公式四及公式五推導公式六？
　　　　　(1)已知cs 31°＝m，則sin 239°tan 149°的值是(　　)
[解析]　(1)sin 239°tan 149°＝sin(180°＋59°)·tan(180°－31°)＝－sin 59°(－tan 31°)＝－sin(90°－31°)·(－tan 31°)＝－cs 31°·(－tan 31°)＝sin 31°＝＝.故選B．
[歸納提升]　利用誘導公式化簡、求值的策略(1)已知角求值問題，關鍵是利用誘導公式把任意角的三角函數(shù)值轉化成銳角的三角函數(shù)值求解．(2)對式子進行化簡或求值時，要注意要求的角與已知角之間的關系，并結合誘導公式進行轉化，特別要注意角的范圍．
[歸納提升]　證明三角恒等式的策略(1)遵循的原則：在證明時一般從左邊到右邊，或從右邊到左邊，或左右歸一，應遵循化繁為簡的原則．(2)常用的方法：定義法、化弦法、拆項拆角法、公式變形法、“1”的代換法．
[歸納提升]　誘導公式綜合應用要“三看”一看角：(1)化大為?。?2)看角與角間的聯(lián)系，可通過相加、相減分析兩角的關系．二看名：一般是弦切互化．三看形：通過分析式子，選擇合適的方法，如分式可對分子分母同乘一個式子變形．
對誘導公式理解不透徹而致錯
[錯因分析]　在利用誘導公式sin(π－α)時，沒能正確利用“符號看象限”來判斷符號．
[方法點撥]　利用誘導公式解題時，只有在利用誘導公式時才視公式中的角為銳角，變換前后原來是什么角就是什么角．
1．若cs 65°＝a，則sin 25°的值是(　　)A．－a B．a[解析]　sin 25°＝sin(90°－65°)＝cs 65°＝a.
A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角[解析]　因為cs θ0，∴θ是第二象限角．
3．(多選題)下列與sin θ的值相等的是(　　)

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5.3 誘導公式

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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