
能利用導(dǎo)數(shù)求某些函數(shù)的在給定閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值
體會導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值、最大(小)值的關(guān)系
區(qū)別函數(shù)的極值和最大(小)值,借助于求函數(shù)的最大(小)值的運(yùn)算,提升數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象素養(yǎng)
求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟如下:
① 求函數(shù)f(x)在(a, b)內(nèi)的極值;
② 求函數(shù)f(x)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a), f(b);
③ 將函數(shù)f(x)在各極值與f(a), f(b)比較,其中最大的一個是最大值,最小的一個是最小值.
新知探究:利用導(dǎo)數(shù)解決與函數(shù)相關(guān)的問題
因?yàn)閒 '(x)=(x+1)'ex+(x+1)(ex)'=ex+(x+1)ex =(x+2)ex
(1)求出函數(shù)f(x)的定義域;(2)求導(dǎo)數(shù)f '(x)及函數(shù)f '(x)的零點(diǎn);(3)用零點(diǎn)將f(x) 定義域?yàn)槿舾蓚€區(qū)間,列表給出f '(x)在各個區(qū)間上的正負(fù),并得出f(x)單調(diào)性與極值;(4)確定f(x)圖象經(jīng)過的一些特殊點(diǎn),以及圖象的變化趨勢;(5)畫出f(x)的大致圖象.
通常可以按如下步驟畫出函數(shù)f(x)的大致圖象:
由例7可見,函數(shù)f(x)的圖象直觀地反映了函數(shù)f(x)的性質(zhì).
新知探究:導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用
問題 飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響(1)你是否注意過,市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些?你想從數(shù)學(xué)上知道它的道理嗎?(2)是不是飲料瓶越大,飲料公司的利潤越大?
我們利用導(dǎo)數(shù)工具來解決這個問題.
換一個角度:如果我們不用導(dǎo)數(shù)工具,直接從函數(shù)f(r)的圖象上觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.如圖,用鐵絲圍成一個上面是半圓,下面是矩形的圖形,其面積為a m2.為使所用材料最省,圓的直徑應(yīng)為多少? .
這是一份人教A版 (2019)第五章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課堂教學(xué)課件ppt,共24頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,復(fù)習(xí)回顧,新課導(dǎo)入,新知探究,f′a0,f′b0,概念生成,極值點(diǎn)與極值的定義,跟蹤練習(xí)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課文配套ppt課件,共20頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),單元結(jié)構(gòu),函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的極值,函數(shù)的最大小值,復(fù)習(xí)回顧,新課導(dǎo)入,新知探究,怎么找到的呢,典例分析等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊第五章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)ppt課件,文件包含532函數(shù)的極值與最大小值第2課時函數(shù)的最大小值課件-2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第二冊pptx、532函數(shù)的極值與最大小值第2課時函數(shù)的最大小值教學(xué)設(shè)計-2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第二冊docx等2份課件配套教學(xué)資源,其中PPT共26頁, 歡迎下載使用。
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