?專題04　函數(shù)的單調(diào)性
函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上可導(dǎo)，
(1)如果f′(x)＞0，那么函數(shù)y＝f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增；
(2)如果f′(x)＜0，那么函數(shù)y＝f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞減；
(2)如果f′(x)＝0，那么函數(shù)y＝f(x)在(a，b)內(nèi)是常數(shù)函數(shù)．
注意：1．在某區(qū)間內(nèi)f′(x)>0(f′(x)0時，－1f?>f?　C．f?>f(1)>f?　D．f?>f?>f(1)
(3)已知奇函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，g(x)＝xf(x)，則(　　)
A．g＞g(2－)＞g(2－) 　　　　　　　　　　B．g＞g(2－)＞g(2－)
C．g(2－)＞g(2－)＞g　　　　　　　　　　　D．g(2－)＞g(2－)＞g
(4)對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足≤0，則必有(　　)
A．f(0)＋f(2)＞2f(1)　　　B．f(0)＋f(2)≤2f(1)　　　C．f(0)＋f(2)＜2f(1)　　　D．f(0)＋f(2)≥2f(1)
(5)已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x－2x＋1，則不等式f(2x－3)>1的解集為 ．
(6)設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝ex－cosx，則不等式f(2x－1)＋f(x－2)>0的解集為(　　)
A．(－∞，1)　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．(1，＋∞)
【對點訓(xùn)練】
1．已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象如圖所示，則不等式xf′(x)≥0的解集為 ．

2．已知函數(shù)f(x)＝3x＋2cosx，若a＝f(3)，b＝f(2)，c＝f(log27)，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)
A．a(chǎn)a
4．函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(2－x)，且當(dāng)x∈(－∞，1)時，(x－1)f′(x)

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第二冊

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