2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試九年級數(shù)學(xué)12345678910BCBDBCCDAC11．          12．1         13．      14．或           15． 8         16．17．    18．       19．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：原式==；（2）解：原式===．20．【答案】(1)見解析(2)①EF；②；③；④【詳解】（1）如圖所示  （2）證明：∵∴∵在和中∴∴②∵和中．∴④∴．21．【答案】(1)；(2)見解析(3)名【詳解】（1）解：本次共調(diào)查學(xué)生名，游泳人數(shù)為：（名），∴，故答案為：；．（2）解：補全圖形如下：（3）解：喜歡籃球運動的學(xué)生約有名，故估計選擇“籃球”項目的學(xué)生人數(shù)名．22．【答案】(1)(2)函數(shù)圖象見解析，該函數(shù)的一條性質(zhì)為：函數(shù)的最大值為3(3) 【詳解】（1）解：∵四邊形是矩形，，，點和分別為與邊的中點，∴，，，設(shè)點的運動路程為，當(dāng)點在上運動時，即時，，∴的面積 ，當(dāng)點在上運動時，即時，如圖，，  ∴的面積 ，  綜上，；（2）函數(shù)圖象如圖所示，  由圖象可知：函數(shù)的最大值為3；（3）當(dāng)時，即或，解得：或，由圖象可知：當(dāng)函數(shù)滿足，的取值范圍為．23．【答案】(1)證明見解析(2)，理由見解析 【詳解】（1）證明：如圖1，連接，  由旋轉(zhuǎn)得，，四邊形是矩形，，，，平分．（2）解：．理由：如圖2，連接，作于點，則，，，，平分，，在和中，，，，，，平分，，，，，在和中，，，，，，，，設(shè)，，則，，，，，，．  24．【答案】(1)“抱竹熊貓”的售價是元，“打坐熊貓”的售價是元(2)【詳解】（1）解：設(shè)“抱竹熊貓”的售價是元，則“打坐熊貓”的售價是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，∴；故“抱竹熊貓”的售價是元，“打坐熊貓”的售價是元．（2）解：根據(jù)題意得：整理得：，解得：，，當(dāng)時，，，，符合題意；當(dāng)時，，，，不符合題意，舍去．故的值是．25．【答案】(1)(2)最大值6，P的坐標為(3)N的坐標為或或或【詳解】（1）在中，令，得；∴；令得：，解得，或，∴，∴，∴線段的長度為；（2）∵，∴拋物線的對稱軸是直線，設(shè)，設(shè)直線的解析式為，把代入，得：，解得，∴直線的解析式為，∵軸，∴，∴,∵關(guān)于直線對稱，∴,∴，∵，∴當(dāng)時，取最大值6，此時P的坐標為；（3）∵，∴將拋物線沿著射線方向平移個單位長度相當(dāng)于先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，∴新拋物線解析式為，∴新拋物線的對稱軸為直線；設(shè)，則，而，①若為對角線，則的中點重合，且，∴，解得：或（此時M不在射線上，舍去）；∴；②若為對角線，則的中點重合，且，∴，解得：（此時N，P重合，舍去）或，∴；③若為對角線，則的中點重合，且，∴，解得：或，∴或；綜上所述，N的坐標為或或或．26．【答案】(1)(2)見解析(3)6【詳解】（1）如圖，作于點，在中，，，在中， ，，，  ．（2）證明: 如圖，取的中點連接∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，在的垂直平分線上，∵，∴， ∴是的中點，∴，∴，∴點在的垂直平分線上，和點重合，∴；（3）如圖，在的下方作， 截取， 連接，，交于點，作關(guān)于對稱 連接∴，∵，∴，∴，∴，∴當(dāng)共線時，最小，此時點在處，點在連接，∵，∴，又∵，，∴，∴，∴四邊形是等腰梯形，∴∴，， ，∴，作于，∴，，即:  

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