2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試01九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘  試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：第21-23章（人教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。 1．我國(guó)航天事業(yè)取得了跨越式發(fā)展，下列航天圖標(biāo)屬于中心對(duì)稱圖形的是（    ）A．   B．  C．   D．  2．下列方程是一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．3．若 是二次函數(shù)，則m的值是（　　）A．4 B．2 C． D． 或24．如圖，在中，，，以點(diǎn)C為中心，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在上，連接，則的度數(shù)為（    ）A． B． C． D．5．用配方法解一元二次方程，下列變形中正確的是（    ）A． B． C． D．6．下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是(   )A． B．C． D．7．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于和兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍是（    ）A．  B． C． D．或8．某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果將進(jìn)貨價(jià)為每千克6元的水果以每千克16元的價(jià)格售出，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)格不變的情況下，出售價(jià)每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．若該商場(chǎng)要想保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?（    ）A．10元 B．8元 C．3元 D．5元9．如圖，在ABC中，，，在以BC為腰在BC的一側(cè)構(gòu)造等腰直角，，則AD的最小為（    ）A． B． C．3 D．10．拋物線的對(duì)稱軸是直線，且過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：；；；直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，則，其中正確的有（   ） A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，共32分。11．方程的解是     ．12．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是          ．13．已知函數(shù)的對(duì)稱軸是      ，頂點(diǎn)是      ．14．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是        ．15．如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借一段墻體（墻體的最大可用長(zhǎng)度a=10m），設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，所圍的花圃面積為ym2，則y的最大值是          ．16．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且，，，則的度數(shù)為          ．17．若，則的值為      ．18．如圖，在中，，，．如果在三角形內(nèi)部有一條動(dòng)線段，且，則的最小值為                  ．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用旋轉(zhuǎn)法添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．三、解答題：本題共8小題，共78分。其中：19題8分，20-26題每題10分。19．解方程：(1)；(2)20．如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)固定角度后得到，使得點(diǎn)在上，與交于點(diǎn).（1）在給出的圖形上用尺規(guī)作出；（要求：尺規(guī)作圖不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：.21．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)設(shè)是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足，求的值．22．如圖，P是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．(1)求證：(2)若．求四邊形的面積．23．如圖，在正方形中，E為的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，、所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．正方形的邊長(zhǎng)是方程的拫．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，的面積為S．(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了S與t的幾組值，如表：t01234s0m8n8請(qǐng)直接寫出　　，　　；(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(4)當(dāng)是以為底邊的等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖1，若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．甲、乙兩支隊(duì)伍計(jì)劃自駕去旅游．兩隊(duì)計(jì)劃同一天出發(fā)，沿不同的路線前往目的地匯合．甲隊(duì)走路線，全程1600千米，乙隊(duì)走路線，全程2000千米，由于路線高速公路較多，乙隊(duì)平均每天行駛的路程是甲隊(duì)的1.5倍，這樣乙隊(duì)用以比甲隊(duì)提前1天到達(dá)目的地．(1)求甲、乙兩隊(duì)分別多少天到達(dá)目的地？(2)在他們的旅行計(jì)劃中，乙隊(duì)每人每天的平均花費(fèi)始終為336元．甲隊(duì)最開(kāi)始計(jì)劃有13個(gè)人同行，計(jì)劃每人每天花費(fèi)400元，后來(lái)又有若干個(gè)人一起加入甲隊(duì)，經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲隊(duì)實(shí)際每增加1人時(shí)，每人每天的平均花費(fèi)將減少40元．若最終甲、乙兩隊(duì)一起旅行的人數(shù)相同，且旅行天數(shù)與各自原計(jì)劃天數(shù)一致，兩隊(duì)共需花費(fèi)48000元，后來(lái)有多少人加入甲隊(duì)？26．如圖，在中，，，，分別為上兩動(dòng)點(diǎn)，．(1)如圖1，若于交于，求證：；(2)如圖2，若交于，，，求證：；(3)如圖3，若，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，為中點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出的面積． 

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