2024年數(shù)學(xué)高考大一輪復(fù)習(xí)第十三章 §13.4　不等式的證明-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．設(shè)函數(shù)f(x)＝|x＋3|＋|x－1|，x∈R，不等式f(x)<6的解集為M.(1)求M；(2)當(dāng)a2∈M，b2∈M時(shí)，證明：|ab＋2|>|a＋b|. 2．(2022·全國(guó)乙卷)已知a，b，c都是正數(shù)，且＝1，證明：(1)abc≤；(2)＋＋≤. 3．(2020·全國(guó)Ⅲ)設(shè)a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc＝1.(1)證明：ab＋bc＋ca<0；(2)用max{a，b，c}表示a，b，c的最大值，證明：max{a，b，c}≥. 4．已知函數(shù)f(x)＝＋2(t>0)，且函數(shù)f(x)的最小值為5.(1)求t的值；(2)若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且2a＋b＋c＝t，求＋＋的最小值． 5．已知函數(shù)f(x)＝|2x－2|＋|2x＋3|.(1)解不等式f(x)＋|x－1|≤10；(2)若f(x)的最小值為t，a＋3b＝t，求a2＋b2的最小值．

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