1．下列說法正確的是(　　)A．棱柱的兩個(gè)互相平行的面一定是棱柱的底面B．有兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)C．如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，那么這個(gè)棱錐可能為六棱錐D．如果一個(gè)棱柱的所有面都是長方形，那么這個(gè)棱柱是長方體2．(2023·淄博模擬)若圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖的面積為6π，則該圓錐的體積是(　　)A.π  B．3π  C．3π  D．9π3.如圖是用斜二測(cè)畫法畫出的水平放置的△AOB的直觀圖(圖中虛線分別與x′軸、y′軸平行)，則原圖形△AOB的面積是(　　) A．8   B．16C．32   D．644．(2023·莆田模擬)已知圓錐的側(cè)面展開圖為一個(gè)面積為2π的半圓，則該圓錐的高為(　　)A.  B．1  C.  D.5．(2020·北京)某三棱柱的底面為正三角形，其三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為(　　)A．6＋   B．6＋2C．12＋   D．12＋26.如圖，在水平地面上的圓錐形物體的母線長為12，底面圓的半徑等于4，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)P處，則小蟲爬行的最短路程為(　　) A．12   B．16C．24   D．247．(2022·新高考全國Ⅰ)南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫．已知該水庫水位為海拔148.5 m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為140.0 km2；水位為海拔157.5 m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為180.0 km2.將該水庫在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái)，則該水庫水位從海拔148.5 m上升到157.5 m時(shí)，增加的水量約為(≈2.65)(　　)A．1.0×109 m3   B．1.2×109 m3C．1.4×109 m3   D．1.6×109 m38.如圖，在正四棱錐P－ABCD中，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，則棱錐A－B1CD1與棱錐P－ABCD的體積之比是(　　) A．1∶4   B．3∶8C．1∶2   D．2∶39.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是(　　) A.＋1   B.＋3C.＋1   D.＋310．(2022·張家口模擬)陀螺是中國民間最早的娛樂工具之一，也稱陀羅．圖1是一種木陀螺，可近似地看作是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的組合體，其直觀圖如圖2所示，其中B，C分別是上、下底面圓的圓心，且AC＝3AB＝3BD，則該陀螺下半部分的圓柱的側(cè)面積與上半部分的圓錐的側(cè)面積的比值是________．11.如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1的體積為V，點(diǎn)M，N分別為棱AA1，CC1的中點(diǎn)，則棱錐B－AMNC的體積為________．12.某同學(xué)的通用技術(shù)作品如圖所示，該作品由兩個(gè)相同的正四棱柱制作而成．已知正四棱柱的底面邊長為3 cm，這兩個(gè)正四棱柱的公共部分構(gòu)成的多面體的面數(shù)為 ________，體積為 ________cm3. 13．(2022·徐州模擬)如圖，一個(gè)裝有某種液體的圓柱形容器固定在墻面和地面的角落處，容器與地面所成的角為30°，液面呈橢圓形，橢圓長軸上的頂點(diǎn)M，N到容器底部的距離分別是12和18，則容器內(nèi)液體的體積是(　　) A．15π  B．36π  C．45π  D．48π14．(2022·全國甲卷)甲、乙兩個(gè)圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為2π，側(cè)面積分別為S甲和S乙，體積分別為V甲和V乙．若＝2，則等于(　　)A.  B．2  C.  D.  15.如圖，在六面體ABC－FEDG中，BG⊥平面ABC，平面ABC∥平面FEDG，AF∥BG，FE∥GD，∠FGD＝90°，AB＝BC＝BG＝2，GD＝2BC，四邊形AEDC是菱形，則六面體ABC－FEDG的體積為________．16．(2023·榆林模擬)如圖，某款酒杯容器部分為圓錐，且該圓錐的軸截面是面積為16 cm2的正三角形．若在該酒杯內(nèi)放置一個(gè)圓柱形冰塊，要求冰塊高度不超過杯口高度，則酒杯可放置圓柱冰塊的最大體積為 ________cm3. 

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