1．下列說法正確的是(　　)A．棱柱的兩個互相平行的面一定是棱柱的底面B．有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C．如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐D．如果一個棱柱的所有面都是長方形，那么這個棱柱是長方體2．以斜邊長為2的等腰直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的體積為(　　)A．2π   B.C．4π   D．4π3．(2023·中衛(wèi)模擬)已知水平放置的△ABC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么△ABC是(　　)A．等邊三角形   B．直角三角形C．等腰三角形   D．鈍角三角形4．(2023·莆田模擬)已知圓錐的側(cè)面展開圖為一個面積為2π的半圓，則該圓錐的高為(　　)A.  B．1  C.  D.5．(2020·北京)某三棱柱的底面為正三角形，其三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為(　　)A．6＋   B．6＋2C．12＋   D．12＋26.如圖，在水平地面上的圓錐形物體的母線長為12，底面圓的半徑等于4，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點P出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行一周后回到點P處，則小蟲爬行的最短路程為(　　) A．12   B．16C．24   D．247．(2022·新高考全國Ⅰ)南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫．已知該水庫水位為海拔148.5 m時，相應(yīng)水面的面積為140.0 km2；水位為海拔157.5 m時，相應(yīng)水面的面積為180.0 km2.將該水庫在這兩個水位間的形狀看作一個棱臺，則該水庫水位從海拔148.5 m上升到157.5 m時，增加的水量約為(≈2.65)(　　)A．1.0×109 m3   B．1.2×109 m3C．1.4×109 m3   D．1.6×109 m38.如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1的體積為36，E為棱CC1上的點，且CE＝2EC1，則三棱錐E－BCD的體積是(　　)A．3   B．4C．6   D．129.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是(　　) A.＋1   B.＋3C.＋1   D.＋310．(2022·張家口模擬)陀螺是中國民間最早的娛樂工具之一，也稱陀羅．圖1是一種木陀螺，可近似地看作是一個圓錐和一個圓柱的組合體，其直觀圖如圖2所示，其中B，C分別是上、下底面圓的圓心，且AC＝3AB＝3BD，則該陀螺下半部分的圓柱的側(cè)面積與上半部分的圓錐的側(cè)面積的比值是________．11．(2020·新高考全國Ⅱ)棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱BB1，AB的中點，則三棱錐A1－D1MN的體積為________．12．(2023·呂梁模擬)公園、旅游景點的護欄頂部常常用“半正多面體”裝飾(圖1)．半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體，半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美．如圖2是一個棱數(shù)為24的半正多面體，其棱長為，則該半正多面體的表面積為 ________，體積為 ________.13．(2022·徐州模擬)如圖，一個裝有某種液體的圓柱形容器固定在墻面和地面的角落處，容器與地面所成的角為30°，液面呈橢圓形，橢圓長軸上的頂點M，N到容器底部的距離分別是12和18，則容器內(nèi)液體的體積是(　　) A．15π  B．36π  C．45π  D．48π14．(2022·全國甲卷)甲、乙兩個圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為2π，側(cè)面積分別為S甲和S乙，體積分別為V甲和V乙．若＝2，則等于(　　)A.  B．2  C.  D.  15.如圖，在六面體ABC－FEDG中，BG⊥平面ABC，平面ABC∥平面FEDG，AF∥BG，FE∥GD，∠FGD＝90°，AB＝BC＝BG＝2，GD＝2BC，四邊形AEDC是菱形，則六面體ABC－FEDG的體積為________．16．(2023·榆林模擬)如圖，某款酒杯容器部分為圓錐，且該圓錐的軸截面是面積為16 cm2的正三角形．若在該酒杯內(nèi)放置一個圓柱形冰塊，要求冰塊高度不超過杯口高度，則酒杯可放置圓柱冰塊的最大體積為 ________cm3. 

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