1．(2023·廣州模擬)曲線y＝x3＋1在點(－1，a)處的切線方程為(　　)A．y＝3x＋3   B．y＝3x＋1C．y＝－3x－1   D．y＝－3x－32．記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．若f(x)＝exsin 2x，則f′(0)等于(　　)A．2  B．1  C．0  D．－13．(2022·廣西三市聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′(x)，f(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程為y＝x＋2，那么f(1)＋f′(1)等于(　　)A．1  B．2  C．3  D．44．已知函數(shù)f(x)＝xln x，若直線l過點(0，－e)，且與曲線y＝f(x)相切，則直線l的斜率為(　　)A．－2  B．2  C．－e  D．e5．已知函數(shù)f(x)＝aln x，g(x)＝bex，若直線y＝kx(k>0)與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切，則a＋的最小值為(　　)A．2  B．2e  C．e2  D.6．已知曲線C：f(x)＝x3－ax＋a，若過曲線C外一點A(1,0)引曲線C的兩條切線，它們的傾斜角互補，則a的值為(　　)A.  B．－2  C．2  D．－7．寫出一個同時具有性質(zhì)：①f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)，②當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f′(x)>0的函數(shù)f(x)＝________.8．已知函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)·(x－5)，則f′(3)＝________.9．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(e)＋ln x.(1)求f′(e)及f(e)的值；(2)求f(x)在點(e2，f(e2))處的切線方程．   10．(2022·全國甲卷)已知函數(shù)f(x)＝x3－x，g(x)＝x2＋a，曲線y＝f(x)在點(x1，f(x1))處的切線也是曲線y＝g(x)的切線．(1)若x1＝－1，求a；(2)求a的取值范圍．         11．已知曲線y＝ex在點(x1，)處的切線與曲線y＝ln x在點(x2，ln x2)處的切線相同，則(x1＋1)(x2－1)等于(　　)A．－1  B．－2  C．1  D．212．我們把分子、分母同時趨近于0的分式結(jié)構(gòu)稱為型分式，比如：當(dāng)x→0時，的極限即為型．兩個無窮小之比的極限可能存在，也可能不存在．為此，洛必達在1696年提出洛必達法則：在一定條件下通過對分子、分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式值的方法．如：  ＝ ＝ ＝ex＝e0＝1，則 ＝________.13．已知a，b為正實數(shù)，直線y＝x－與曲線y＝ln相切，則的取值范圍是(　　)A．(－∞，0)   B.C．[1，＋∞)   D．(0,1)14．設(shè)ai(i＝0,1,2，…，2 022)是常數(shù)，對于?x∈R，都有x2 022＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)(x－2)＋…＋a2 022·(x－1)(x－2)…(x－2 022)，則－a0＋a1－a2＋2！a3－3！a4＋4！a5－…＋2 020！a2 021－2 021！a2 022＝________.   

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