1．(2023·呼倫貝爾模擬)已知函數(shù)f(x)＝(a2＋1)ln x＋ax－.(1)若a＝1，求曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程；(2)若f(x)<0在(1，＋∞)上恒成立，求a的值．     2．(2023·蕪湖模擬)已知函數(shù)f(x)＝ax＋(a－1)·ln x＋－2，a∈R.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)只有一個零點(diǎn)，求a的取值范圍．      3．已知函數(shù)g(x)＝x3＋ax2.(1)若函數(shù)g(x)在[1,3]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；(2)已知a>－1，x>0，求證：g(x)>x2ln x.       4．(2022·哈爾濱模擬)已知函數(shù)f(x)＝aln x－x(a∈R)．(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)a>0時，設(shè)g(x)＝x－ln x－1，若對于任意x1，x2∈(0，＋∞)，均有f(x1)<g(x2)，求a的取值范圍．       

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