1．(2023·杭州模擬)已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4＝20，a2，a4，a8成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)bn＝2an＋1－3n＋2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.     2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝1，S3＋S4＝S5.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)令bn＝(－1)n－1an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.      3．(2023·開封模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝2，且nan＋1＋Sn＋1＝1(n∈N*)．(1)證明：數(shù)列{nSn}為等差數(shù)列；(2)選取數(shù)列{Sn}的第2n(n∈N*)項(xiàng)構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.      4．(2022·淄博模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，且an＋1＝(n∈N*)，設(shè)bn＝a2n－1.(1)證明：數(shù)列{bn＋2}為等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和．        5．(2022·渭南模擬)在①數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的遞增數(shù)列，a＝an·an＋2，a3＝8且a2，a3，a4－4成等差數(shù)列；②Sn＝2an－2；③Sn＝2n＋1－2這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題．問題：設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，________.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝log2an，求數(shù)列{a2n＋1＋bn}的前n項(xiàng)和Tn.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．     6．(2023·周口模擬)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2Sn＝a＋an.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)記bn＝acos ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求T3n. 

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