一、選擇題（3分×10=30分）
1．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）
A．2，3，4B．7，24，25C．6，8，10D．5，12，13
2．在3.14159，，，，0.3030030003，，這六個數(shù)種，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（ ）
A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里
5．下列說法錯誤的是（ ）
A．與是互為相反數(shù)B．與互為相反數(shù)
C．與是互為相反數(shù)D．與互為相反數(shù)
6．下列二次根式中，最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（ ）
A．B．C．D．
8．已知點與點關于y軸對稱，則的值為（ ）
A．B．C．D．1
9．下列說法：①如果一個實數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)只有0或1；②的算術平方根是a；③的立方根是；④的算術平方根是4；其中，不正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．如圖，將長方形ABCD沿著AE折疊，點D落在BC邊上的點F處，已知，，則EC的長為（ ）您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份最新小初高試卷，家威鑫 MXSJ663 性價比最高
A．4B．3C．5D．2
二、填空題（3分×5＝15分）
11．的相反數(shù)是______，的倒數(shù)是______．
12．比較下列各數(shù)的大?。海?）______，（2）______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
13．已知點P的坐標為，且點P在x軸上，則點P的坐標是______．
14．如圖，某自動感應門的正上方裝著一個感應器，離地2.5米，當物體進入感應器的感應范圍內(nèi)時，感應門就會自動打開，一個身高1.6米的學生正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時，感應門才自動打開，則感應器的最大感應距離是______米．
15．如圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則第5個三角形的面積為______，第n個三角形的面積為______．
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16．在數(shù)軸上找出對應點．（6分）
17．計算題：（每小題4分，共16分）
（1）（2）；
（3）（4）
18．（6分）已知，求代數(shù)式的值．
19．（9分）如圖，的三個頂點的坐標分別為，，．
（1）直接寫出點C關于x軸對稱的點的坐標；
（2）畫出關于y軸對稱的，并寫出點B的對應點的坐標；
（3）在x軸上求作一點P，使點P到A、B兩點的距離和最小，請標出點P．
20．（8分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：．
21．（9分）如圖，螞蟻在長方體木塊的頂點D處，長方體木塊的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在A、B二點的中點C處有一滴蜜糖，螞蟻要從D處爬到C處去吃蜜糖，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？
22．（9分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將減去其整數(shù)部分，差就是的小數(shù)部分．請解答：
（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；
（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的平方根；
（3）已知，其中x是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．
23．（12分）閱讀理解：
一般地，在數(shù)軸上點A，B表示的實數(shù)分別為a，b（），則A，B兩點的距離．如圖，在數(shù)軸上點A，B表示的實數(shù)分別為，4，則記，，因為；顯然A，B兩點的距離．若點C為線段AB的中點，則，所以，即．
解決問題：
（1）直接寫出線段AB的中點C表示的實數(shù)______；
（2）在點B右側的數(shù)軸上有點P，且，求點P表示的實數(shù)；
（3）在（2）的條件下，點M是AP的中點，點N是BP的中點，若A，B兩點同時沿數(shù)軸向正方向運動，A點的速度是B點速度的2倍，AP的中點M和BP的中點N也隨之運動，3秒后，，那么點B的速度為每秒多少個單位長度？

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