1.本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.請用藍、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上.
2.答卷前請將密封線內的項目填寫清楚.
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內.
1.下列長度的三條線段可以組成三角形的是（ ）
A.1，2，4B.5，6，11C.3，3，3D.4，8，12
2.隨著人們物質生活的提高，玩手機成為一種生活中不可缺少的東西，手機很方便攜帶，但唯一的缺點就是沒有固定的支點.為了解決這一問題，某工廠研制生產了一種如圖所示的手機支架.把手機放在上面就可以方便地使用手機，這是利用了三角形的哪一個性質（ ）
A.三角形兩邊之和大于第三邊B.三角形具有穩(wěn)定性
C.三角形的內角和是D.直角三角形兩個銳角互余
3.如圖，，則的度數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
4.如圖，兩個三角形為全等三角形，則∠1=（ ）
A.B.C.D.
5.如圖所示，AP平分，點M，N分別在邊AB，AC上，如果添加一個條件，即可推出AM，那么下面條件不正確的是（ ）
A.B.C.D.
6.如圖所示，在四邊形ABCD中，邊AB與AD關于AC對稱，則下面結論錯誤的是（ ）
A.AC平分B.C.CA平分D.BD平分AC
7.下列各式計算正確的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如果，那么用含m的代數(shù)式表示n為（ ）
A.B.C.D.
9.如圖，麥麥用9張A類正方形卡片、1張類正方形卡片和6張類長方形卡片，拼成了一個大正方形，拼成的大正方形的邊長是（ ）
A.B.C.D.
10.如圖，在中，，點從點出發(fā)以每秒2cm的速度向點運動，點從點出發(fā)以每秒1.6cm的速度向點運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，當是以MN為底的等腰三角形時，則這時等腰三角形的腰長是（ ）
A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm
二、填空題.（每小題3分，共15分）
11.若點關于軸的對稱點在第一象限，則的取值范圍是______________.
12.一個正多邊形的周長是18，每個外角都是，則這個正多邊形的邊長是______________.
13.已知，則______________.
14.如圖，在中，是線段AC的垂直平分線，連接AE，若，則用含有a，b的代數(shù)式表示的周長是______________.
15.閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足交換律，結合律，分配律，已知，那么______________.
三、解答題.（本大題共8個小題，滿分75分）
16.（8分）計算:（1）
（2）
17.（9分）先化簡，再求值：，其中滿足.
18.（9分）如圖，在等邊中，，點在AB上，且，點是BC上一動點，連接ED，將線段DE繞點逆時針旋轉，得到線段DF，要使點恰好落在AC上，則BE的長是多少?
19.（9分）如圖，在平面直角坐標系中.
（1）作出關于y軸對稱的，并寫出三個頂點坐標：___________，___________，___________;
（2）___________;
（3）在軸上找到點，使最小.
20.（9分）如圖，點E在線段BD上，已知
（1）求證：
（2）寫出∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關系，并予以證明.
21.（10分）如圖，已知AM，AN分別是的高和中線，.試求：
（1）AM的長；
（2）的面積；
（3）和的周長差.
22.（10分）觀察等式
觀察下列是關于自然數(shù)的式子：
應用上述規(guī)律解決下列問題：
發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）完成第四個等式：_____________=_____________;
驗證結論
（2）猜想第個等式并寫出來（用含的式子表示），驗證其正確性.
23.（11分）如圖，在中，，點在AC上，且.若為線段AC上的點，過作直線于點，分別交直線于點
（1）求證：是等腰三角形.
（2）猜想并寫出線段之間的數(shù)量關系，并加以證明你的猜想.

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