第四章  圖形的相似4. 1  成比例線段  學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：這節(jié)課是“成比例線段”的第二課時，學(xué)生已經(jīng)通過第一節(jié)課的學(xué)習(xí)，觀察了大量的圖片，列舉了許多現(xiàn)實生活中的情境，認(rèn)識了線段的比的知識，知道了選用同一單位長度量線段的長度，從而求出兩條線段的比.也學(xué)會了運用比例線段的基本性質(zhì)解決實際問題，并通過圖片創(chuàng)設(shè)的問題情境，重現(xiàn)了現(xiàn)實生活中的比例模型，初步掌握了解決有關(guān)比的問題的方法.在這個基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來學(xué)習(xí)成比例線段的有關(guān)性質(zhì)，學(xué)生不會感到陌生，反而容易接受本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí).學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：上一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)收集了一些相似圖形的圖片，如大小不同的兩張中國地圖、國旗，同底相片等.已經(jīng)感受了數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活.各小組展示并討論過線段比的事例，具有了一定的合作交流的基礎(chǔ)和能力. 了解線比例線段的基本性質(zhì)；理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力.經(jīng)歷運用線段的比解決問題的過程，在觀察、計算、討論、想象等活動中獲取知識.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系. 【教學(xué)重點】   理解線段比的概念及其求解.【教學(xué)難點】  求線段的比，注意線段長度單位要統(tǒng)一. 課件. 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1. 看一看，想一想.這棵大樹有多高？小敏思考后,她只用一根卷尺, 測出了大樹影子BC,自己的身高A1 B1及影子B1 C1三個數(shù)據(jù),然后通過計算,立刻得出了樹高AB.你能行嗎?這里需要什么知識？【設(shè)計意圖】：通過實際生活中的例子，讓學(xué)生在上新課之前就對新的知識產(chǎn)生了濃厚的興趣.這樣更利于新課的進(jìn)行.2. 想一想，算一算：這幅圖片中的實際自然景觀有多大?（已知中國自然景觀衛(wèi)星影像圖1：18 700 000）為解決這些問題,需要……系統(tǒng)地學(xué)習(xí)相似圖形的一些相關(guān)知識.為此,我們先來學(xué)習(xí)線段的比.【設(shè)計意圖】：在此節(jié)課，可以培養(yǎng)師生，生生合作的精神.二、合作交流，探究新知（一）如果兩個數(shù)的比值與另兩個數(shù)的比值相等,就說這四個數(shù)成比例.我們把這四個數(shù)成比例，表示成 ，或a∶b=c∶d，其中a、、d叫做比例外項，b、c叫做比例內(nèi)項，比例有如下性質(zhì): (a,b,c,d均不為零)（二）請你想一想什么叫做兩條線段的比呢？請同學(xué)們測量課本封面相鄰兩邊a，b的長.如:a=14.8cm，b=22cm．a與b的比是多少？如果選用一個長度單位量得兩條線段a ，b 的長度分別為m ,n.那么兩條線段的比a：b=m：n或.其中a，b分別叫做這個線段比的前項和后項. .（三）跟著我學(xué)如何理解兩條線段的比實踐出真知：①若a=148 mm，b=220 mm，求a∶b；②若a=148 mm，b=22 cm，求 a∶b.（四）①設(shè)線段AB＝２cm，AC＝４cm,兩條線段的長度比是
 ②設(shè)線段AB＝200cm，AC＝４m,兩條線段的長度比是　　　　　　　　注意：兩條線段單位要統(tǒng)一.兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比. （五）通過圖形探知請找出上圖的3組比例線段，并寫出比例式.一般地,如果四條線段a,b,c,d中，a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.三、運用新知例1 ：已知線段a=10mm , b=6cm, 問：這四條線段是否成比例？為什么?答：這四條線段成比例.∵a=10mm=1cm 即線段a、c、d、b成比例.想一想: 是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.答:可以.如:                        等. 例2：如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=30°，AD=10．AE為BC邊上的高，垂足E為BC中點.求:AE∶BC.解：在Rt△ABE中,B=300∴AB=2AE.∵BC=AD=10,E是BC中點,∴BE=5,由勾股定理可得 四、鞏固新知1.已知線段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪個選項是正確的？(      )A. d, b, a, c成比例線段      B.  a, d, b, c成比例線段C. a, c, b, d成比例線段      D.  a, d, c, b成比例線段2.下列各組線段的長度成比例的是（    ）A.2cm,3cm,4cm,1cm                B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm        D.1cm,2cm,2cm,4cm正確答案：C    D五、歸納小結(jié)一個生活常識:在同一時刻,物高與影長成比例.線段的比.將所學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)化.要養(yǎng)成用一雙數(shù)學(xué)眼睛去觀察生活.與同伴談?wù)勀愕氖斋@與體會.判斷四條線段是否成比例的方法有兩種： （1）把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等.（2）查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積 . 略.

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1 成比例線段

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