4.6利用相似三角形測高隨堂練習-北師大版數(shù)學九年級上冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．下列說法正確的是（   ）A．三角形三條高都在三角形內B．三角形三條中線都在三角形內C．三角形的三條角平分線可能在三角形內，也可能在三角形外D．三角形的角平分線是射線2．如圖，陽光通過窗口AB照射到室內，在地面上留下4米寬的亮區(qū)DE，已知亮區(qū)DE到窗口下的墻腳的距離CE=5米，窗口高米，那么窗口底部離地面的高度BC為（    ）A．2米 B．2.5米 C．3米 D．4米3．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，BD與CE交于點O，若四邊形AEOD的面積記為S1，S△BEO＝S2，S△BOC＝S3，S△COD＝S4，則S1?S3與S2?S4的大小關系為（　　）A．S1?S3＜S2?S4 B．S1?S3＝S2?S4C．S1?S3＞S2?S4 D．不能確定4．如圖，三角形內的線段相交于點,已知,.若的面積=2，則四邊形的面積等于（       ）A．4 B．5 C．6 D．75．如圖1，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連結AC、 BC分別取其三等分點M、N.量得MN＝38m．則AB的長是  （       ）A．152m B．114m C．76m D．104m6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AH是高，AM是中線，那么在結論①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中錯誤的個數(shù)有（  ）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．如圖，在中，，分別是邊上的中線與高，，的面積為，則的長為（    ）A． B． C． D．8．要測量出一棵樹的高度，除了測量出人高與人的影長外，還需測出(　　)A．仰角 B．樹的影長 C．標桿的影長 D．都不需要9．在△ABC中，AD、CE分別是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，則AB：BC＝（　?。?/span>A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：110．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=2，AB=6，則△ABD的面積是(   )A．3 B．6 C．12 D．18 二、填空題11．直角三角形三角形兩直角邊長為3和4，三角形內一點到各邊距離相等，那么這個距離為        ．12．如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A＝30°，∠B＝60°，則∠DCE＝       ．13．如圖，是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳距離墻腳，梯上點距墻，長，則梯子的長為        ．14．如圖，已知△ABC，通過測量、計算得△ABC的面積約為    cm2.（結果保留一位小數(shù)） 15．已知：?ABC 中，?A?50?，?ABC 的高 BD 、CE 所在的直線交于點 F ，則?BFC?(     )度．16．如圖，陽光通過窗口照到室內，在地面上留下1.6m寬的亮區(qū)DE  ， 已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底邊離地面的高度BC=        m．17．在中，，，邊上的高為，則的面積為      ．18．如圖：中，點、、分別在邊,,上，為的中點，,,交于一點,,,,則的值是 .19．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC角平分線，，∠B=40°， ∠C=62°，則∠DAE的度數(shù)是           ．20．如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D點,BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為           .  三、解答題21．已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE＝90°，DA＝EA，連接CE、BD．（1）如圖1，求證：CE＝BD；（2）如圖2，當D在AC上，E在BA的延長線上，直線BD、CE相交于點F，求證：CE⊥BD；（3）如圖3，在（2）的條件下，若D是AC中點，BF＝6，求△BEF的面積．22．如圖，在中，，，于點D，AE是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）指出AD是哪幾個三角形的高．23．探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和(或差)的有關問題，這種方法稱為面積法．請你運用面積法求解下列問題：在等腰△ABC中，AB＝AC，BD為腰AC上的高．(1)若BD＝h，M是直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．A、若M在線段BC上，請你結合圖形①證明：h1+h2＝h；B、當點M在BC的延長線上時，h1，h2，h之間的關系為　 　．(請直接寫出結論，不必證明)(2)如圖②，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y＝x+6；l2：y＝﹣3x+6．若l2上的一點M到l1的距離是2，請你利用以上結論求解點M的坐標．24．如圖，點C，B，E在同一條直線上，AC⊥BC，BD⊥DE，BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC＝∠DBE．（1）求證：△ABC≌△BED；（2）求△ABD的面積．25．如圖，(1)在△ABC中，BC邊上的高是________；(2)在△AEC中，AE邊上的高是________；(3)在△FEC中，EC邊上的高是________；(4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面積及CE的長． 

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6 利用相似三角形測高

版本： 北師大版

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